[問題] 一題CTR 條件機率期望的問題

[libitum (libitum)]

有遇到一題條件機率的預估問題

但不是很確定我的想法有無問題

題目有點長  懇請大家幫忙了

謝謝



A pair of items (s,t) where s represents the source and t represents the

target item.

ctr(s,t):= P(user will click on t when the target next to s)


In order help the company to estimate the CTR pairs, to create a heuristic

fucntion H(s,t), which return a number between 0 and 100 for any ordinal

pair of items.


Goal:

to estimate the following functions:

E(v):= E(ctr(s,t)|H(s,t) = v)

Var(ctr(s,t)|H(s,t) = v)

p.s

1.E(v) and Var(v) are piecewise constant functions and suppose to collect

the historical impressions and click counts for various values of v.

2.Definition of CTR = number of clicks / number of impressions



想法：

利用beta-binomial distribution的特性  去預估E(v) & Var(v)

但我不是很懂 在這邊要怎麼處理heuristic function H(s,t)

我可以假設 f(ctr(s,t) , h(s,t)) 服從beta-binomial distribution嗎？

之後再去分別算the estimation of E(v) & Var(v)

謝謝


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→ yhliu: 看來像是點擊率(CTR(s,t))對評估值(H(s,t))的迴歸問題?
→ yhliu: Expectation E(v) 即是迴歸函數, Var(v) 若不假設是常數,
→ yhliu: 就是允許異幅變異. 若限制同幅變異, Var(v) 用 MSE 估計.
→ yhliu: 至於 E(v) 的估計, 也就是迴歸函數估計, 那要看資料實際情
→ yhliu: 況才好說, 線性迴歸, 非線性迴歸, 或非參數化迴歸,方法很多