[問題] 請問這可以用甚麼統計方法處理

[Tinchia (最初)]

各位大神們好，因為書念得不多，又google不出頭緒，所以想來求救，看是不是
至少可以先有大方向。


假如我有一組數據，X是1、2、3、…、100，Y是比值(有小於1的，也有大於1的)，
它的特性是Y對應X畫出來的折線會類似階梯，也就是有些Y在X下是接近定值(差距
很小)，舉例來說長成這樣：

X、 Y
1、 99.43%
2、 99.26%
3、 99.02%
4、 98.88%
5、 96.48%
6、 96.33%
7、 95.96%
8、 94.35%
9、 93.13%
10、92.79%

以四捨五入來說，1~4大約是99%、5~7大約是96%、8是94%、9~10是93%，所以Y對
應X畫出來的折線會類似階梯。


我的問題是想把它折線修得比較勻稱平滑一點（當然Y的數值可能就會破壞掉），
例如最後Y變成：

X、 Y
1、 100.15%
2、 99.46%
3、 98.88%
4、 98.36%
5、 97.47%
6、 96.29%
7、 95.63%
8、 95.04%
9、 94.32%
10、92.91%

以四捨五入之後來說，會比較平滑一點。

請問這有甚麼樣的統計方法可以使用？



直接像舉例這樣手改當然就解決，不過背後沒甚麼道理就是了，我是想說如果有
甚麼比較正統的方法可以參考，那起碼還講得出這是參考某種統計方法，只是是
在假設很不充分的情況下，不得已的做法。

我想這應該有很多假設或限制，如果無法說明太仔細，那可不可以就請指點我可
以用甚麼方法，我再自己去研究這個方法，或願意私信我也可以的。

感謝大神們。


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推 kylan: a simple solution: loess
推 mathchin: 可以查smoothing spline, 應該很多統計軟體有內建函數可
→ mathchin: 用
推 a22735557: LOWESS (Locally Weighted Scatterplot Smoothing)
→ yhliu: loess(lowess) 是非參數化的平滑法, 如果要 fit 一個階梯函
→ yhliu: 數, 可以考慮對 y 做集群分組(即: 以集群分析形成分組).