簡單直線迴歸的問題～求解～

[weihorse (weihorse)]

請各位統計高手幫忙解答～非常感謝～

某研究針對98對父子的智力原始分數進行簡單線性迴歸分析，發現父親的智力（IQ父）能
解釋孩子智力（IQ子）25%的變異。以下何者為真？
（A)以單因子變異數分析該迴歸模型的效果時，F值=72
（B）若以孩子的智力預測父親的智力，則迴歸係數為.5
（C）迴歸方程式為IQ子=.5IQ父
（D）父親與孩子智力相關r=.25

答案是（B）但不懂為什麼

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→ andrew43: 若s_x=s_y (IQ的假設)，beta=r*(s_x/s_y)=sqrt(0.25)*1
→ andrew43: 所以要配合IQ假設變異數是15^2，B才能成立。
→ andrew43: 重點不是15而是假設s_x=s_y。我覺得有此題外知識和假設
→ andrew43: 應該要明確在題目中說明。
→ andrew43: A) F=r^2 * (n-2) / (1-r^2)=32 C)少了常數項 D) r=0.5
→ andrew43: 其它選項明顯都是錯的，所以勉強選B吧