→ celestialgod: 或許可以看看Spearman correlation test的power ana 04/18 09:36
→ celestialgod: lysis 04/18 09:36
→ andrew43: 極端的spearman相關係數就表示二變項的大小順序幾乎完全 04/18 16:31
→ andrew43: 遞增或遞減。從精確檢驗來說，只要5對順序為絕對遞增或 04/18 16:33
→ andrew43: 遞減的資料就能達到p<0.05了，而你的情況可能是絕對遞增 04/18 16:34
→ andrew43: 或遞減有8-9對資料，那exact p-value已經到超級小了。 04/18 16:36
→ andrew43: (N=8, rho=1, exact p-value=0.00005) 04/18 16:38
→ andrew43: 總之，雖然樣本很小，但隨機配對出你的結果的機率很小。 04/18 16:40
→ andrew43: 這已經是有統計意義了。不知道有沒有解釋了你說的「怪」 04/18 16:41
→ andrew43: 另外，這種超小的樣本，我建議用exact p-value而不要用 04/18 17:06
→ andrew43: asymptotic p-value。目前看不出來你選哪一個。 04/18 17:07
謝謝兩位版友的回答
1. power analysis 我來查查，不過似乎有人在討論minimun sample size for Pearson
Spearman and Kendall.
May, Justine O., and Stephen W. Looney. "Sample size charts for Spearman and
Kendall coefficients." Journal of biometrics & biostatistics 11.2 (2020): 1-7.
2. 算出來的p value = 0.028, 0.014, 0.002; 我再來看看怎麼算 exact p value
謝謝!
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1681893335.A.632.html
→ yhliu: 才 8-9 個觀測值，還 adjust by 4 variables,當然呈現表面 04/20 08:37
→ yhliu: 層次的高相關值。假設兩變數是獨立的，共同用 4 個變數做線 04/20 08:39
→ yhliu: 性迴歸取殘差，則殘差間當然存在相關，因為其中有共同的那 04/20 08:41
→ yhliu: 些調整變數的成分。而樣本小使得相關係數高。p 值只是表明 04/20 08:42
→ yhliu: 其樣本相關結果是否來源於純機會因素，何況三個結果中也只 04/20 08:44
→ yhliu: 有第三個顯著性高些...但顯著性高也不代表相關度比較強，更 04/20 08:45
→ yhliu: 別說那相關性可能來自共同調整變數的原因。 04/20 08:47
→ yhliu: 建議：先不做調整看簡單相關是否存在；再就擬探討相關的變 04/20 08:53
→ yhliu: 數個別與調整變數間的關係；最後再分析經調整後的關係，除 04/20 08:56
→ yhliu: 非調整變數是離散型而調整方式是分組樣本，否則個人認為調 04/20 08:58
→ yhliu: 整時不必採同一模型。以迴歸調整為例，X 用 Z1 調整，Y 或 04/20 08:59
→ yhliu: 許用 Z2。因為樣本太小，不能用太多調整變數，尤其是 X, Y 04/20 09:01
→ yhliu: 都用相同變數調整時。 04/20 09:02
→ riviera: 謝謝大大！所以你建議y用a變數adjust;x用b變數adjust;再 04/20 21:18
→ riviera: 再算x,y之間的correlation？避免共同使用同樣cov. adjust 04/20 21:19
→ andrew43: 既然有模型，何不建模做回歸？否則這些調整過的關聯性 04/20 22:38
→ andrew43: 可能也是假的 04/20 22:38
→ andrew43: 但如果要先由這麼多個變數做調整，那也應該沒有檢驗可 04/20 22:48
→ andrew43: 做了，樣本數不夠。 04/20 22:48
→ yhliu: 本太小，看簡單相關都嫌小了，又用一堆不知是否確實有重要 04/21 08:02
→ yhliu: 如果樣本很大，X, Y 用幾個不很重要的變數做調整亦無妨；樣 04/21 08:03
→ yhliu: 本太小，看簡單相關都嫌小了，又用一堆不知是否確實有重要 04/21 08:03
→ yhliu: 關聯的變數調整，殘差自由度小了，而且有因調整所引入的共 04/21 08:05
→ yhliu: 同因素，再看殘差相關已失意義。但又怕簡單相關其中有虛假 04/21 08:07
→ yhliu: 關聯存在，因而想用其他變數調整，那就個別找最重要的調整 04/21 08:08
→ yhliu: 變數。若 X, Y 找到的調整變數相同，則在做殘差間相關時要 04/21 08:10
→ yhliu: 同時考慮其相關是否因調整產生的。即使 X, Y 之調整變數不 04/21 08:12
→ yhliu: 同，也要再看兩調整變數之關聯。個人意見是多看各變數間相 04/21 08:14
→ yhliu: 互的關聯，而後產生一個總體的，似乎合理的解釋。 04/21 08:16
→ yhliu: 或者，仍依正式的方法，用相同變數做調整，但只用一個調整 04/21 08:17
→ yhliu: 變數。可以４個變數一一去試，而後做出綜合的解釋。 04/21 08:21
→ yhliu: 以 n=9 來說，如果同時用４個變數調整 X, Y 而後分析 X, Y 04/21 08:22
→ yhliu: 的關聯，不談因調整而產生的共同因素，單論殘差各剩 4個自 04/21 08:24
→ yhliu: 由度，等於只剩4個樣本點，這樣算出來的相關指標焉能不虛高 04/21 08:26
推 andrew43: 同意老師的觀點。小樣本又要背後容許多個參數，沒有空 04/21 18:19
→ andrew43: 間做推論了。 04/21 18:19
→ andrew43: 更別說，小樣本做回歸調整，調整出來的東西不確定性很 04/21 18:23
→ andrew43: 也沒有納入之後的分析，覺得很不可靠。 04/21 18:23
→ riviera: 謝謝大家的討論！我想就bivariate correlation 04/21 20:26