[問題] 不同假說設計卻等效

[saltlake (SaltLake)]

  當我們想測試新藥的效果是否比標準藥的效果更好的時候，

  直觀想，假說的設計應該是:

    Hn: mu1 <= mu0 v.s. Ha: mu1 > mu0, given alpha

  但是忘了哪邊看到的網路文章提到，以下兩種設計是等效的，且都能

  達到測試新藥效果是否優於標準藥效之目的。

  設計一︰
    Hn: m1 = mu0 v.s. Ha: m1 /= mu0, given alpha
     進行實驗後先看實驗數據是否統計顯著的(p-value < alpha/2)
       (即推翻虛無假說)，
     然後看實驗測得的藥效，實驗組的是否大於控制組的；倘是者
     ，則新藥效果更好。

  設計二:
    Hn: mu1 <= mu0 v.s. Ha: mu1 > mu0, given alpha

    統計顯著判定: p-value < alpha

    上面的說法是真的嗎? 為什麼? 有證明嗎?

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→ recorriendo: 一個是雙尾 一個是單尾 同樣的alpha下 怎麼會等效
  alpha 不同，雙尾者僅為單尾者之半

→ recorriendo: 還有依你的目的 應該要專門去看關於non-inferior t
→ recorriendo: rial的資料  有一些特別的眉角
※ 編輯: saltlake (220.136.204.50 臺灣), 06/26/2024 00:15:29
※ 編輯: saltlake (220.136.204.50 臺灣), 06/26/2024 00:19:12
→ yhliu: 與其說 "等效", 不如說有人建議應採用 "一" 的檢定，即：不
→ yhliu: 採用單邊對立假說檢定(單尾檢定), 而一律用雙邊對立假說檢
→ yhliu: 定。不過，這種想法無非是做這種主張者認為其型一誤機率太
→ yhliu: 高，既如此，仍採單邊對立假說，但顯著水準折半，更符應用
→ yhliu: 另者，也有一理由是說本來就可能有 "較好" 與 "較壞" 兩種
→ yhliu: 變化之方向，何故偏取一方？但這完全看應用目的，研究者關
→ yhliu: 心的是 "有沒有改善", 因此對立假說只取單邊是自然的。
→ yhliu: 結語：當研究目的只關注單邊時，當然對立假說只取單邊；
→ yhliu: 至於是否顯著水準要減半，不應從雙邊與單邊對立假說之比較
→ yhliu: 來看，完全應著眼於能容許多大的型一誤發生機率。
  請問有文獻透過數學推導證明這兩種方式等效嗎? 或者用數值實驗的方式證實

  這兩種方式等效?

→ andrew43: 簡單回答是，若只想確認「效果更好」可用單尾；若要看
→ andrew43: 「效果是否相同」用雙尾。
→ andrew43: 當然，「效果更好」在反應值上有特定方向才有意義，例如
→ andrew43: 血壓藥效果越好總是使血壓下降。
※ 編輯: saltlake (114.36.193.7 臺灣), 07/21/2024 05:35:37