→ yhliu: 參數也是隨機變數？你確定？ 08/07 08:19
有本書用最小方差直線解釋
Y = a_0 + a_1*x
a_0 和 a_1 是從隨機樣本資料 x 計算來的，所以也帶有隨機性而為隨機變數
該書還給了該直線參數 a_0 和 a_1 期望值、標準偏差、和信心區間的公式
→ yhliu: 統計推論有兩大學派，一個是頻率論學派，一個是貝氏學派。 08/07 08:21
→ yhliu: 當然，除此之外還有其他學派，如費氏學派，但主要還是兩派 08/07 08:22
→ yhliu: 頻率論的觀點認為：群體是固定定，也就是說參數是非隨機的 08/07 08:24
→ yhliu: 只是我們不知道其值，所以藉隨機樣本來猜測，所以評估標準 08/07 08:26
→ yhliu: 是依抽樣機制衡量平均誤差。而貝氏學派認為資料是已知的， 08/07 08:27
→ yhliu: 考慮其隨機性沒必要；參數是未知的，所以用隨機模型來描述. 08/07 08:28
→ yhliu: 當然在頻率論也可以把參數當成隨機的，例如 ANOVA 的隨機效 08/07 08:30
→ yhliu: 果模型，迴歸分析的隨機係數模型，但最終都有未知其值的固 08/07 08:32
→ yhliu: 定參數；而在貝氏分析，多層次貝氏模型的最高階參數也是隨 08/07 08:33
→ yhliu: 機的。在任一模型下，總有個最適推論，這通常都是應用全部 08/07 08:35
→ yhliu: 樣本資料；資料先分組而後綜合分組分析的方法，通常是為了 08/07 08:38
→ yhliu: 特殊目的。例如 Jackknife, bootstrap 是為了估計參數估計 08/07 08:39
→ yhliu: 的誤差；把資料分兩部分一部分用於估計參數值另一部分當測 08/07 08:40
→ yhliu: 試，是為了模型適當性的交叉驗證；把資料按某種標準分組分 08/07 08:42
→ yhliu: 別估計是為了更適當描述資料模型等等。 08/07 08:43
※ 編輯: saltlake (114.36.207.231 臺灣), 08/07/2024 08:56:43
→ recorriendo: 你都看到分布了代進去就知道了吧 08/07 20:59
→ recorriendo: y_hat=β_hat‧x, β_hat ~ N(β,(X^TX)^-1σ^2) 08/07 20:59
→ recorriendo: 所以 var(y_hat)=x^T(X^TX)^-1xσ^2 現在你的X只有 08/07 21:01
→ recorriendo: 原本十分之一 如果X是獨立抽樣且每個column不相關 08/07 21:04
→ recorriendo: 則(X^TX)^-1只有對角線 且十分之一的data就讓每個 08/07 21:07
→ recorriendo: entry大十倍 然後你取平均就只是讓var變回跟原來一樣 08/07 21:08
意思是所有資料都用來反算參數比較好?
如果分群反算參數，以估計參數信心區間，那麼之後把得到的參數平均後再代入
線性模型會比較可靠?
倘若是一般的(非線性)模型呢?
※ 編輯: saltlake (114.36.207.231 臺灣), 08/07/2024 22:39:05
→ yhliu: 模型不確定，例如迴歸函數不確定是線形的，以前做法是增加 08/08 08:10
→ yhliu: 由線項去檢測，或經由散佈圖或殘差圖診斷以了解較適當的迴 08/08 08:12
→ yhliu: 歸函數；現今由於計算能力大幅提高，採用樣條迴歸，局部線 08/08 08:14
→ yhliu: 性，核迴歸等方法建立樣本迴歸函數，但這些方法有個主要缺 08/08 08:16
→ yhliu: 點是外延困難，甚至非公式化。至於模型參數估計誤差之估計 08/08 08:19
→ yhliu: 或參數信賴區間之計算，除公式推導外，較一般性的方法是利 08/08 08:20
→ yhliu: 用 bootstrap 重抽法。 08/08 08:21
關於參數估計誤差或信賴區間的公式推導，目前僅查到最簡單的線性模型者，
請問有哪些書提供其他模型的推導? 或者要找不同的模型堆導，有甚麼關鍵字
有助從學術論文裡面找到?
※ 編輯: saltlake (114.36.207.231 臺灣), 08/08/2024 08:28:15
→ chang1248w: elements of statistical learning 08/28 17:45
→ conartist: 想用什麼cost function 都行，只是要有辦法求出參數值 10/31 00:48
→ conartist: 。只是剛好最小平方法能用推論得出封閉解 10/31 00:48
推 conartist: 外加線性回歸用最小平方法求出的參數估計量，剛好也符 10/31 00:52
→ conartist: 合統計上的不偏特性 10/31 00:52