Re: [請益] 如何計算年化報酬率？

[LKJS (LKJS)]

假設年化報酬率20%
100萬放了5年就會變100萬*1.2*1.2*1.2*1.2*1.2
=100萬*(1+20%)^5=2,488,320
其中「^5」是「5次方」的意思。

因為還有中途存錢、領錢，不滿一年的case，以下分幾個例子來講解。

例一：第一年年初存入100萬，中間沒有領也沒有存，第三年年末變300萬。

A:假設年化報酬率x
100*(1+x)^3=300
(1+x)^3=3
按計算機得x近似於44.2%

例二：第一年初存入100萬，每年年初存入100萬，第三年年末變500萬

A:假設年化報酬率x
第一年的100萬放3年 100*(1+x)^3
第二年的100萬放2年 100*(1+x)^2
第三年的100萬放到年底放1年 100*(1+x)^1
三個加起來=500萬
當你想解這個方程式會發覺..幹..解不出來
只好用電腦去逼近取解
你可以直接丟給數學軟體
真的很想自己寫程式請去google數值方法
或直接找Internal rate of return的wiki頁面
你真的很閒想用人工暴力逼近也是可

反正最後解出來大概27.8%

例三：中途領錢
看完例二相信你也不想再看算式惹
領錢的算法跟存錢差不多，就把他當存「負錢」，把加變減就好。畢竟如果那些錢當初沒
領出來，也會複利滾下去，所以你領出來了話也是相當於那些失去複利滾下去後的錢。

例四：不滿一年
假設年化報酬率2%，請問放半年會是幾%？
如果是銀行定存利率2%，半年領一次銀行會給你2%的一半1%
但仔細想想如果半年1%複利滾到年底會是1.01*1.01=1.0201, 會比2%多一點點
所以年化報酬率2%，半年應該是1.02開根號才對。大概是0.995%
所以100萬，年化報酬率2%，放2年半了話就是100*1.02*1.02*1.0995
假設是放34天這種，就是(1.02)開365次方根，後的34次方。

但當你放很多年，小於一年的case用次方跟直接用除的其實不會差太多。而且實務上也不
會每天all in賺複利。所以像34天的例子你要用34/365倍來算也是沒差啦@@不用計較那摸
細


講了那摸多，是不是覺的還是用excel的IRR比較開心

QQ



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.163.42.74 (臺灣)
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推 kichikuou   : ....嗯~~其實放久了就懶得去算了 不過我最近有算一
→ kichikuou   : 次，自己的大概每年6趴左右...算了 贏通膨就好
→ kichikuou   : 但債券股票比例配置真的有用 一年差不多就6趴
推 nocebo      : 其實就是現金流時間列出來IRR函數一算就出來的東西
推 jerrylin    : 其實...新手才會算報酬率  老手是算賺多少錢
→ jerrylin    : 一次進出撈個幾百幾千萬  算報酬率幹嘛?
→ jerrylin    : 除非有強迫症還是想炫耀  才會特別去算年報酬率
算年化是要跟benchmark比的(比方說跟大盤比)
對老手來說，進進出出撈幾百幾千，但整年的報酬率如果沒有贏過all in0050，那就只是
在浪費時間。
對老手來說，我相信這些時間更有價值
※ 編輯: LKJS (1.163.42.74 臺灣), 06/20/2019 22:07:16
推 jerrylin    : 平均報酬率意義不大  要看一年能出手幾次的時機問題
→ jerrylin    : 最近幾年  有些大戶都是用融資拉個十趴就閃了
→ jerrylin    : all in 0050  會有卡資金的問題
推 iifz32      : 巴菲特長年年化報酬率20%，真的超屌
→ iifz32      : 普通人，有10%以上就很好了
推 SweetLee    : 我想說的是 三次方程式有公式解 不必用逼近法
→ SweetLee    : 雖然公式太複雜了一般中學是不教的 但估狗得到
推 f204137     : 我很閒用你例2公式計算 近5年年化報酬率差不多24.2%
推 paimin      : 一元多次方程式那會解不出來 大學基礎數學 理學院訢
推 SweetLee    : f姊我覺得是你算錯了
→ Iknow       : 72法則概算就好了～
→ Iknow       : https://i.imgur.com/Stg6JPp.png
→ Iknow       : 而且波克夏已經大到很難贏大盤了
推 w611045     : 感謝解惑