Re: [請益] 動態的投資組合管理策略?

[davidwales (cluster)]

※ 引述《davidwales (cluster)》之銘言：
: 我最近在看動態投資組合管理策略
: 發現一個神秘的公式
: 想知道大家有沒有看過或是使用過?
:                N-1  i-1
: W_FW - W_BH = -Σ  [Π (1+r_FW,j)] cov〔r_i,R^i+1,N〕
:                i=1  j=0
: W_FW := 使用固定比例投資策略的累積資產
: W_BH := 使用 buy-and-hold投資策略的累積資產
: 投資時間區間 1,2,...N-1,N (把過去一段時間切成n等分)
: r; 投資報酬率
: cov[i,j] := i和j的共關聯矩陣
: R^i,j  時段i到j的compound return
: 這個是一個可以比較投資策略效率好壞的簡易檢測方式
: 不過神奇的是
: 如果把時間間隔切割成無窮小
: Cov[] 那項會變成一個跟費曼圖有關的項
: 有人看過這個式子的嗎??
: 能否用在投資獲利上???
: 概念上是拿過去一段時間的歷史數據坐回測
: 但未來的股市走向我想怎樣都不可能可以預測到100%準
: 但如果是看未來一個月或半年 抓那個趨勢
: 是不是會比蝦猜好上不少呢?????
: 感謝!!!!!


我解釋一下這個式子的精妙之處!

首先

大家可以先假設 W_FW , W_BH 很像所謂的 平均能量的概念

而因為BH 是最陽春的一種策略 ,它很像所謂的基態能量


                N-1  i-1
 W_FW - W_BH = -Σ  [Π (1+r_FW,j)] cov〔r_i,R^i+1,N〕
                i=1  j=0




如果我把時間區段切割成無窮小會發生什麼事情?

那就是連乘的那項[Π (1+r_FW,j)]會變成指數函數

exp^[r_FWdt] ,

dt會趨近無窮小,N則會趨近無窮大

這項其實就是量子力學常常會碰到的時間演化算符

ex: e^(-iHdt/h_bar)

H(哈密頓算符)是所謂時間演化算符的產生器(generator)

而 連乘那項在路徑積分的語言可以想成是

從 t=0開始 到 t=T結束

這段期間市場投資人有機率能夠執行的各種投資策略(FW),

而 covariance那項cov〔r_i,R^i+1,N〕

就是對應某各投資策略(某條路徑)的權重大小

概念上就是

如果投資策略越穩健 獲利越好 它的權重就會有某種關聯性產生

權重可能會越高或是越低(看市場狀況而定)

蠻意外

竟然能夠在股市的話題中找到跟費曼路徑積分有關的地方

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.211.155.36 (新加坡)
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※ 編輯: davidwales (203.211.155.36 新加坡), 09/01/2019 15:36:50
※ 編輯: davidwales (203.211.155.36 新加坡), 09/01/2019 15:38:31
推 SweetLee    : 就跟你說你要每分每秒去調整投資組合 那你不如去玩
→ SweetLee    : 當沖
把時間切割成無限小
不代表每個時間區間都要調整投資組合啊
把時間切細只是讓時間的精準度變高而已
※ 編輯: davidwales (203.211.155.36 新加坡), 09/01/2019 15:39:22
※ 編輯: davidwales (203.211.155.36 新加坡), 09/01/2019 15:40:41
推 WESTONE     : 標註顏色後終於看懂式子了。所以你要怎麼應用呢?我
→ WESTONE     : 覺得可以應用在評估各種程式交易可能的進出點位?給
→ WESTONE     : 你參考。
推 SweetLee    : 你如果要做天的數量級的操作 那只要天的數量級的資
→ SweetLee    : 訊就好了啊 太高頻的應視為雜訊濾掉吧
推 nangaluchen : 其實會看到物理相關的東西
→ nangaluchen : 就是因為財工早期發展時 是數學家和物理學家主導的
→ nangaluchen : 他們用看量子的那種觀點 來看股市
→ nangaluchen : 認真說的話 一般散戶很難用這些策略
→ nangaluchen : 你至少要有很好的電腦才玩得起
推 SweetLee    : 如果要說到指數函數 其實自然界中大部分的東西伴隨
→ SweetLee    : 時間都是呈現指數的 這很正常 是人類為了運算方便才
→ SweetLee    : 簡化成線性的
推 SweetLee    : 像我的系統 股價抓進來都是先取ln
推 dbalruke    : 推
噓 darkMood    : 你賺錢捐給慈善機構之後再出來說嘴好了
→ davidwales  : 路徑積分不是新的東西! 不過當我把這個公式和路徑積
→ davidwales  : 分連起來的時候  是很有fu的 因為我沒想到是在做
→ davidwales  : 投資組合重整的時候跑出來這個概念的
推 kusomanfcu  : 首先你要是券商
→ kyova       : 你...病得不輕...