[請益] 關於道瓊工業指數的算法

[MargaretJoJo (AWA++)]

大家好，我第一次來到這個板，有些疑惑想要請各位多多指教ˊˇˋ/

是這樣的，
我在課本上看到關於道瓊工業指數分割股票算法的問題，
有些不懂的地方想要請教一下各位大神~


以下是課本的例題:

有甲、乙兩家公司，
甲公司在期初股價為每股25元，期末漲為30元；
乙公司在期初股價為每股100元，期末跌為90元。

也就是說，
期初的指數值為: (25+100)/2= 62.5
期末的指數值為: (30+90)/2= 60
指數變動百分比為: -2.5/62.5= －4%

到這邊都沒有問題，但接下來股票分割的部分我就不太懂了。

接下來假設乙公司將一股分割為兩股，
亦即乙公司期初股價變為每股50元，期末股價變為每股45元。

課本解答寫說:
為了讓(分割後)指數值依然不變，因此「除數」需要做調整。

也就是說
(25+100)/2 = (25+50)/X = 62.5
X=1.2(除數)
期初的指數值不變

指變動百分比變為:
〔(30+45)/1.2 - (25+50)/1.2〕/62.5 =〔62.5-62.5〕/62.5 = 0

這就是我不懂的地方，
不是說指數值不能變嗎? 那為甚麼期末的指數值可以從60變成62.5?
這樣不就變了嗎?
還有，
為甚麼期初和期末都是除以1.2?
期末指數值不應該是除以1.25才對嗎?
因為
(30+90)/2 = (30+45)/X = 60
X=1.25(除數)
這樣期末指數值才不會變啊?


還請各位高手替我這個菜比八解惑QQ
謝謝大家!!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.68.54.10 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Stock/M.1650160808.A.D8C.html
推 bandongo    :   作業自己
推 crystal0504 : 原來是個很會算數的韭菜呢
推 asole       : 兩家發行股數一樣？
課本沒有提到耶
推 Q00863      : 作業？
不算是，算是在讀期中考
噓 Tenging     : 大把時間去google讓你學到這個？
就真的沒有GOOGLE到...大家好兇QQ
→ dergnj      : 不重要  股票不是漲就是跌
噓 Tenging     : 期初跟期末你都算算看
都算過了...但還是不明白哪裡有問題，不過還是謝謝您的回答QQ
推 Sargent001  : 這邊都先凶再講喔，哈哈哈
推 xa9277178   : 討論股票也還好吧 兇闢哦
→ xa9277178   : 而且ptt本來就是學術論壇
推 ayung0508   : 未來股神靠你的
推 ntuooo      : 不重要  股票不是漲就是跌＋1
但期中考...不是過就是沒過QQ
推 Falair      : 前幾樓很兇，但估計不知道，我也不知道
謝謝您的安慰〒▽〒
→ seanidiot   : 這就是道瓊沒啥屁用的原因
推 Marginal    : 這是個加權平均算出來的指數，所以計算時要考慮權
→ Marginal    : 值吧
權值就是那個除數對吧？有考慮到不是嗎…？還是我搞錯什麼？
推 MIT5566     : 一個是把期初還原成分割後來算吧 道瓊只有除數會變
→ MIT5566     : 股價就是權重
道瓊只有除數會變和股價就是權重我懂，
但是第一句還原那句不太明白，可以再稍微講解的詳細一點嗎？
→ seanidiot   : 分割的問題是在問分割前後當下怎麼計算，不是問分割
→ seanidiot   : 後到期末怎麼計算吧？
都要考慮吧，這題就是期初期末的分割前後啊？
→ mecca       : 其實學這些不代表實際操作就會賺
推 Tenging     : 25X+50Y=62.5
推 boombastick : 期中沒過無所謂啦，你看賈伯斯比爾蓋茲連學位的拿
→ boombastick : 不到了，還不是這麼有錢
→ Tenging     : 30X+45Y=60
→ Tenging     : 聯立
算出來X＝0.5、Y＝1
但我不知道這數字的用途...
看起來是權重...？
推 horseorange : 去年蘋果拆時媒體有幫大家算 所以可以不要會沒關係(
→ horseorange : x
推 HCYPMGO     : https://reurl.cc/j1MEqq
有查到這個網站了，但裡面沒有提到...
推 Serisu      : 因為道瓊是用股價算權重不是用市值
→ Serisu      : 所以分割完權重會下降 當然造成期末指數不同
市值不變我懂，分割完權重會下降我也明白
但指數不應該變化不是嗎？
→ npc776      : 讓程式跑就好 我也不會只知道AAAVVV亂叫一通沒問題
→ BreezeCat   : 價格權重的關鍵是用除數調整來維持調整讓當下算的指
→ BreezeCat   : 數不變 而調整完後就用新的除數去算後續的指數 所以
→ BreezeCat   : 期末指數才會不一樣 因為是用新除數算的
所以指數是會變的不是嗎？
為何課本寫說不會有變化？
推 Tenging     : 本來x跟y都是0.5 分割後Y權重變化
推 Tenging     : https://i.imgur.com/Pd2fU4s.jpg
謝謝您的回答！
權重懂了，但這和指數的變化有什麼關係呢？
推 Tenging     : 問有什麼用還有用在哪裡可扯遠了
→ Tenging     : 近的先給P幣我會比較安慰
好的，之後會匯P幣給您～
(我先來研究一下怎麼給)
→ yuen1029    : 前幾樓到底哪裡兇？
沒有兇，是我太玻璃QQ
推 Tenging     : 經理人也是按照權重去公告基金淨值
→ Tenging     : 基本的觀念還是要有 不能說沒有用
→ Tenging     : 知道這個你就會懂基金為什麼基金了
好的～謝謝您的悉心回覆！
已匯P幣！
推 dolphin24681: 道瓊沒考慮市值權重，所以蘋果分割後就不準了
推 Tenging     : 已收 感謝
→ BreezeCat   : 指數不變是除數調整時的計算原則
→ BreezeCat   : 而需要調整除數的時候是“發生分割時”
→ BreezeCat   : 期初分割 所以用期初的指數算出新除數
→ BreezeCat   : 期末就只是一般計算 除數維持期初計算出的結果
哦哦！原來如此！
也就是說「指數不變」是指分割當下(期初)不會變而已，而期末的指數其實是有可能改變的
請問這樣理解正確嗎？
推 nutrino     : 感覺原PO只是執著在課本說"指數不會變"這句話而已
對！！您說對了！
這句話就是我卡住的點QAQ
推 chein17     :  https://i.imgur.com/qyUvBEV.jpg
→ nutrino     : "指數不會變"應該只是分割當下不會變而已
是...是這樣嗎？！OAO
如果是這樣我好像就懂了？！
→ chein17     : 聯合健保佔10趴 蘋果只佔3趴
→ BreezeCat   : yes 你想通了
真的很謝謝您！
也匯了P幣給您聊表心意！ (/^▽^)/
推 prostar     : 1.2？這數值是固定的嗎？
不是哦～
→ ilanalan    : 權重變輕指數理論上增加？才能相等於前後
→ fightword   : 他x的 畢業文後 現在是學生之亂嗎
推 ak472222    : 幫補血 這邊只會殺進殺出不會管原理
謝謝您OAQ
※ 編輯: MargaretJoJo (219.68.54.10 臺灣), 04/17/2022 20:34:36
推 CLAHAO      : 看了你的題目我也跟你一樣覺得很怪又不知道怪在哪
→ CLAHAO      : 裡    ，但我用最笨的方法來看，假設兩個市值為100*
推 CLAHAO      : 25+100*100=12500，分割後100*25+200*50=12500
推 CLAHAO      : 另12500=62.5，期末100*30+200*45=12000，=x, x=60,
→ CLAHAO      :  就沒錯了
→ CLAHAO      : 不知道這樣有沒有幫到你，不然就期待可以有神人出
→ CLAHAO      : 來給大家解惑了