Re: [心得] TQQQ三倍指數ETF存股發大財？論文探討可

[daze (一期一會)]

※ 引述《tompi (大波動)》之銘言：
:  我估計有99.99%的買這種槓桿反向ETF的投資人 使用說明書都不看的
: 說明書 https://reurl.cc/nOzRQd 共242頁
: 很長 很麻煩
: 我就挑最重要的 第17頁
: https://imgur.com/C8XuTp6
: 以2X 來說 標的指數如果上漲 10%，在波動度 45%時 一年的期望報酬是 -1.2%
: 前面好幾篇講那麼多，有沒有誰知道 這 -1.2%怎麼來的?
: 如果不知道怎麼來的，算報酬在算辛酸的嗎?

這可以透過近似公式估計

r = 標的報酬率
L = 槓桿倍數
V = 標準差

期望報酬 ~ L*r - 0.5*L*(L-1)*V^2

代入 2倍槓桿，上漲 10%，波動度 45%
期望報酬約 2*10% - 0.5*2*(2-1)*(45%)^2 = -0.25%

這個近似公式的來源是
忽略 skewness、kurtosis等 higher central moments，只保留mean 跟 variance
並取近似 e^x ~ 1 + x
借貸成本也當作0
然後取近似 (1+x)^n ~ 1 + nx

要更複雜的公式的話，也可以把被忽略的項放回去

: 2X就這樣了 還三倍~~
: 我想說救一個算一個。
: 玩三倍做多 就三種 狀況，
: 1.老子口袋夠深~
: 2.閒錢夠多
: 3.零杯不怕輸
: 要算期望值 要用到隨機布朗橋運動，搭配不同波動度模擬。
: 也就是說 槓桿ETF的期望報酬 是不可觀測的。
: 不要看到3倍就嗨起來了
: 是拉   3倍是吃抄底的好朋友，記得有爽要出。

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So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 60.249.225.18 (臺灣)
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推 Idiopathic  : 朝聖DAZE大 我看不懂XD
推 Capufish    : 雖然看不懂，但推d大
推 tompi       : 先推 等等研究
推 chad61011   : 趕快推 這樣人家就會覺得我懂
推 tompi       : 雖然有誤差 剛剛算了反向也可適用，厲害。
推 tompi       : 槓桿/反向受到路徑與波動度影響，推推。
※ 編輯: daze (60.249.225.18 臺灣), 07/29/2022 12:02:47
推 PuloBro     : 推，我也有買正2。但要認知到即使市場
→ PuloBro     : 長期是上漲趨勢，若是高波動性對正2造
→ PuloBro     : 成的損失。
推 WorkForFree : 看不懂推
推 Mos22       : 恩有料
推 ab4daa      : 我的數學老師時常請假
推 XDDDpupu5566: 釣到daze大
推 stlinman    : 推，D大
推 bouzi502    : 推推
推 ffaarr      : 推，如果能把各個股市的平均數據代入的話 就能得到
→ ffaarr      : 很有意義的成功率數據。
→ samuely     : 想請教這公式是針對槓桿ETF嗎？也就是單日漲跌為原
→ samuely     : 追縱指數的槓桿倍率的情況。會有這疑問是這公式後
→ samuely     : 項看起來必為正值，那不是代表就理論上來說，兩倍槓
→ samuely     : 桿的ETF每一年的報酬上限為原指數的兩倍，不論他每
→ samuely     : 日漲跌為何只要有波動就必會低於此倍率，感覺有點
→ samuely     : 不合理，還是我對此公式哪邊有誤解呢？想解惑一下
這個近似公式用了泰勒展開式取近似(而且用了不只一次)
只有在參數r跟V足夠接近0時會近似

如果拿掉最後一段 (1+x)^n ~ 1 + nx 的近似
直接把日報酬的幾何平均值複利得到年報酬
就不會出現那個年報酬上限

另外，這個近似公式是忽略higher moments的
如果skewness夠大的話，也可能會帶來一些誤差

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順帶一提，當 L 在 0~1 之間時，後項是負值

※ 編輯: daze (111.254.249.48 臺灣), 07/29/2022 21:42:30
推 staytuned74 : 通常都估到二階，我想應該已經夠了。問題是這邊算
→ staytuned74 : 的是期望報酬，跟投資人實際拿到的CAGR感受是很不
→ staytuned74 : 一樣的。比較實務的作法應該用蒙地卡羅直接跑。看
→ staytuned74 : 各種狀況buy and hold 的人能否接受。對於槓桿ETF
畢竟這個近似公式只給出期望報酬
沒有給出distribution

想要看 distribution，蒙地卡羅是比較容易的一種方法
→ staytuned74 : 我還是一律建議trend following 把下檔極端風險砍
→ staytuned74 : 掉
槓桿率大於1的再平衡策略本身就含有 trend following 特性

當然槓桿ETF提供的daily trend following特性，未必人人想要
如何調整就看個人想法了
※ 編輯: daze (111.254.249.48 臺灣), 07/29/2022 23:39:59
推 staytuned74 : 就我所知再平衡應該是reversal 的策略，跟Time ser
→ staytuned74 : ies momentment aka trend following應該是反的才
→ staytuned74 : 對。還是你的再平衡和我想的不一樣？
當槓桿率在0~1之間，再平衡是 reversal 策略
當槓桿率大於1，再平衡是 trend following 策略

目標槓桿率 0.5，股票上漲，再平衡要賣股
目標槓桿率 1.5，股票上漲，再平衡要買股
※ 編輯: daze (111.254.249.48 臺灣), 07/29/2022 23:56:26
推 Jimmy030489 : 推 完蛋看不懂