Re: [請益] 請教正2的長期持有

[kurapica1106 ()]

看了sheenscott的幾篇正2文有些想法
想請sheenscott大大以及股板賢達幫我看看是否正確



1. 路徑依賴

Price_1 = 原始價格, Price_n = 最終價格, 中間經歷n天

假設價格為上升 Pn > P1, 可列出P1與Pn之關係式
     n
P1* Π(1+ri) = Pn
    i=1

                     n
增長率為G = Pn/P1 = Π(1+ri)
                    i=1


使用L代表槓桿作多ETF的倍數, LETF的P1與P'n的關係式變成
     n
P1* Π(1+L*ri) = P'n
    i=1
                       n
增長率為G' = P'n/P1 = Π(1+L*ri)
                      i=1

路徑依賴指的是
即使Pn>P1, 也就是原標的價格是上漲
數列S(r)在某些情況下, G'有可能小於G, 甚至變成負數

根據我測試的結果當數列S(r)的標準差為0
也就是r1=r2=...=rn=r 能使G'最大化
而r=(1+(Pn-P1)/P1)^(1/n)

https://i.ibb.co/PGMhSmGg/test.jpg
上圖是簡單的模擬表格
展示即使原標的Day1和Day5價格相同
中間的路徑變化可以影響正2的最終價格



2. 再平衡

可以得知當數列S(r)的標準差越接近0, LETF越能接近最大理論報酬

一個簡單表格

        日變動r的波動度
       0   <  σ  <  ∞
--------------------------
上漲  最佳 | 還行 | 慘
--------------------------
平盤  慘   | 很慘 | 超慘
--------------------------
下跌  很慘 | 超慘 | 歸零

若是只看上表, 會覺得LETF的表現在多數情況下會很糟
但看看指數, 上漲趨勢或是下跌趨勢和波動率有高度相關
而上漲趨勢的所佔時間比下跌趨勢還長

也就是上漲趨勢時, 波動率往往較小/時間長
      下跌趨勢時, 波動率往往較大/時間短

就我的觀點來看再平衡, 除了弭平資產波動外
再平衡這種逆勢操作賭的是上漲趨勢比下跌趨勢長
上漲時間長+從波動大變成小的狀態就是LETF的最好環境

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推 onekoni     : 就台股啊
→ onekoni     : 修正快 修正完漲的久
推 rebel       : 台灣上半年就是原型幾乎沒賺 正二賠了12%
推 tpta45855   : 其實你計算怎麼多 也比不上川普一句話
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→ tpta45855   : 人心才是決定波動的關鍵 而不是電腦在那邊算機率隨
→ tpta45855   : 機漫步有的沒的那種無法真正證實的理論
→ tpta45855   : 電腦計算人心真的有用的話 這世界早就沒有戰爭了
→ fatb        : 其實再平衡是安心用的
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→ peter98     : 叫你買股票 你給我算數學 你信仰不夠請充值
→ Gundam77    : 數學好啊，80%的東西你能接受60%，就有做的理由。
→ Gundam77    : 反過來30%的東西不能接受，那25%的東西就不要猶豫了
※ 編輯: kurapica1106 (122.147.5.119 臺灣), 12/09/2025 15:29:26