推 XYZ24324773: 中垂線的交點跟角平分線的交點不是每個三角形都重疊 05/19 04:08
→ XYZ24324773: 吧 05/19 04:08
→ gj942l41l4: 跟證明走只要畫一組中垂/角平分 只會有一個交點 05/19 04:21
→ gj942l41l4: 藍線才是中垂/角平分，紅線交點延伸輔助線 沒重疊問題 05/19 04:23
→ gj942l41l4: 當然證完回頭看一定不合理 可是證明中的bug不好抓 05/19 04:28
推 LazyAlan: 一樣的問題，是圖形誤導的關係，其實不可能出現這種圖。 05/19 06:27
→ LazyAlan: 三條中垂線的交點其實就是三角形外接圓的圓心，畫個圓 05/19 06:33
→ LazyAlan: 再畫個內接三角型，讓其中一個角的角平分線要通過圓心， 05/19 06:34
→ LazyAlan: 就知道發生甚麼事了，也可以看到證明的盲點在哪。 05/19 06:44
推 MysterySW: 步驟一不就很有問題了 RHS明明就是兩邊一直角 05/19 07:51
→ gj942l41l4: 他寫錯了啦我沒細看就貼抱歉 但也就錯那三個字 05/19 09:42
→ gj942l41l4: 改成AAS就沒問題了 兩角一邊確實全等 05/19 09:43
→ gj942l41l4: Lazy大沒錯 確實是圖形誤導 不要隨便畫個示意圖 標 05/19 09:48
→ gj942l41l4: 準地畫條角平分線和中垂線就知道問題出在哪 05/19 09:48
推 ilovehack: 完全看不懂 05/19 11:27
推 stnc02: 所有的三角形都是正三角形？不是直角三角形嗎？ 05/19 11:32
整理一下前面幾個問題
1. 中垂線和角平分線不會都交於一點吧？
A: 證明過程沒有要求都交於一點。
他只有各畫一條線(藍線)，各畫一條本來就會有交點，除非平行，
而紅線並沒有被宣稱是角平分線/中垂線，只是單純從該交點延伸的輔助線。
2. RHS就錯了？
A: 作者筆誤吧，改成AAS，也是符合全等的結論。
3. 不是有直角三角形嗎？
A: 這就是這個證明矛盾的地方，直角三角形套一次這個證明也會變正三角形。
4. 完全看不懂？
A: 應該是因為圖太亂，
那建議不要看圖，只看文字然後自己畫圖
推 stnc02: 瞭解了！ 05/19 12:14
推 xchingc: …正三角形沒有直角的不是嗎？最前面的描述就是bug 05/19 12:58
這種基於我們故有知識的錯誤一堆，畢竟本來就是錯的東西
但忘掉那些知識，依著推導一步一步做卻證得出正三角形，是否有邏輯上的錯誤呢？
（錯得明顯的東西，邏輯錯誤卻抓不到，才是這有趣的地方）
→ lazarus1121: 最後的AC=BC，用那三個全等三角型怎麼同理證的啊? 05/19 13:01
→ lazarus1121: 哦哦 我知道了 05/19 13:17
推 Phoenix0115: 等腰三角形的中垂線才會平分底邊 , 步驟二有問題 05/19 13:36
推 Phoenix0115: BD = CD 這個推論不正確 05/19 13:39
不對，中垂線垂直平分底邊是定義，對每個三角形都一樣
推 fjames: 角a平分線 bc 中垂線 只會相交於 三角形外 05/19 13:44
BINGO
除了等腰三角形頂角平分線和底邊中垂線會重合以外
對其它三角形，O點（兩者交點）不可能在三角形內部，此圖不存在
這題沒有任何邏輯錯誤，只是前提錯了
和原本的題目類似，畫出一張錯誤的圖引導出錯誤的答案
推 Phoenix0115: 三角形不全等 , OB也不會等於OC了 05/19 13:45
→ fjames: 故 此圖不存在 05/19 13:54
※ 編輯: gj942l41l4 (140.112.44.36), 05/19/2016 15:33:24
→ auraandy: 原來是用圖片誤導的阿,看圖片比例很明顯就不正常XD不相 05/19 19:32
→ auraandy: 等,上面的角度看起來不是相等角度但是硬是標成相等... 05/19 19:33
推 guest2: AB=AC怎得出來的 05/19 19:52
→ guest2: 說錯 AC=BC 05/19 19:53
→ gj942l41l4: 三角形轉一下 改成針對B角 做一模一樣的證明 05/19 20:11
→ lazarus1121: 不過找bug的能力考集合論應該比這個有用 05/19 20:16
推 seedfaith: 除了正三角形或等腰三角形外，角平分線不會在三角行內 05/20 06:53
→ seedfaith: 碰到對邊的中垂線。 05/20 06:53
→ seedfaith: 所以當條件成立時你一定證明的出來兩鄰邊相等 05/20 06:54
→ seedfaith: 還記得以前老師有用分佈積分證明1=2 05/20 06:55
推 siriusu: 推 05/20 09:15