[心得] 非自消盤面最高首消combo數的最小值

作者znmkhxrw (QQ)

看板ToS

標題[心得] 非自消盤面最高首消combo數的最小值

時間Sun Mar 15 14:07:20 2015

ptt還我稿費啊!!! 期望值打那麼辛苦被你吃了!!! ( ‵□′)───C＜─___-)||| --------------------------發洩完畢---------------------------------------- 《問題》任給一個非自消盤面，其最高首消數至少幾combo呢？《答案》至少４combo，若剛好４combo則此盤面恰好是同色珠20個、其他5色珠各2個。因此若非上述盤面，則至少５combo。解釋：1.非自消盤面：盤面沒有３連珠。 2.最高首消combo數：只算首消且取最大可能，不算疊珠。 3.舉例：15暗、3水、3火、6木、3光 ●●●●●● ●●●●●● ●●●●●● 最高首消 ●●●●●● ●●●●●● → ●●●●●● ●●●●●● ●●●●●● ●●●●●● ●●●●●● 非自消盤面最高首消10combo 《發現經過》：（以下所稱"盤面"皆為非自消盤面、最多6色珠、格式：橫6 X 縱5）首先 aardvark 在...被ptt吃掉的那篇推文提出：盤面最多可容納多少個同色珠？之後 wlkb0000 給出了一個20個同色珠的盤面 http://tinyurl.com/lclq5yx （題外話：這盤面幫助很大，不僅提供了 aardvark 的問題的最大值猜測，而且在本定理也提供了最小值的猜測。），因此去猜測不可能存在21個以上（含）同色珠的盤面，也順利證完。再來回到原本問題，我很久之前就自問過了，但是情況太複雜了，就沒有繼續想。但經由 aardvark 的問題解決後，以及 wlkb0000 這個盤面，讓原本問題燃起希望，讓我猜測這個最高首消最小值就是4（能證出真的存在某盤面的最高首消combo剛好就是4最好，即是下方第2點的情況），只要把其他10個雜色珠各做2個。因此證明只剩兩個步驟： 1.不存在最高首消0,1,2,3combo的盤面。 2.20個同色珠，其他10雜色珠，同色珠最高切成首消4combo。（不管雜色珠combo，因為5色皆2個不會提供額外combo。）起初我先想第2點，覺得第1點比較難，而昨晚 wlkb0000 說第1點已有idea，因此我專攻第2點，但試了很多分析，包括：思考隔離combo的關鍵、先放20個同色珠、先放其他10個雜色珠、每1combo的珠量與排法、與18個同色珠盤面做比較、差1個雜色珠的combo數影響、差1個同色珠的combo數影響.....族繁不及備載，失敗！後來我轉向第1點，果然蠻好證的，但還是要以第2點為已知....所以問題還是回到第2點。之後睡前被我找到一個關鍵：逆向操作，以15個同色珠為比較對象，成功！最後加碼證出，最高首消數為4combo的盤面只有這個情況：20個同色珠，10個雜色珠各2個。也就是說，只要盤面不是20,2,2,2,2,2這個情況，一定最高首消5 combo以上（含）。不免俗的...特別強調一下 ============================================================================= === 下一頁開始可能導致任何不適感，慎入！=== ============================================================================= ============================================================================= === 下一頁開始可能導致任何不適感，慎入！=== ============================================================================= ============================================================================= === 下一頁開始可能導致任何不適感，慎入！=== ============================================================================= 【定義】 1.以下所指"盤面"皆為非自消盤面。 2.以下所寫A,B,C,D,E,F分別代表6色珠以及其個數。 3.以下所寫X不一定同色。　　　　 4.以下所寫"以上"、"以下"皆代表"含"。【定理】（A-W-Z六色盤面首消定理）任一非自消盤面的最高首消combo數最少有4combo。且剛好4combo的時候若且為若珠量分佈為：20個同色珠、其他5色珠各2個。誠如之前所說，需要先證明一些引理才能證明這個定理。【引理１】15個同色珠，其他15雜色珠，同色珠最高切成首消5combo，且達5combo時排法只有兩種：（以A為15同色珠、X為其他雜色珠，X間不一定同色）（一）AAAXXX （二）XXXAAA XXXAAA AAAXXX AAAXXX XXXAAA XXXAAA AAAXXX AAAXXX XXXAAA 證明：若6combo以上則此同色珠數量為18個以上，矛盾。因此最多5combo以上，而由（一）、（二）印證了5combo的存在性。至於只有這兩種排法的證明再此不贅述，先排除縱向的方式比較好證，之後窮舉。【引理２】（即為 aardvark 的問題與證明。）盤面每色珠數量為20個以下（等價於：盤面任5色珠數量總和10個以上）證明：等價敘述顯而易見，僅證明前者。假設存在某色珠A，數量為21個以上，觀察盤面： 111222 333444 555666 777888 999VVV 則111中必存在1個色珠不為A，否則會構成自消盤面，同理其他9組都含1個色珠不為A，因此至少含有10個色珠不為A，即A色珠數量為20個以下，矛盾。【引理３】盤面20個同色珠，同色珠最高切成首消4combo。證明：假設其最高首消combo數為5以上（令20個同色珠為A）則A色珠分布情形為： 3 3 3 3 3 5 其中：1."3"代表至少3個為1combo消除 2."5"代表：(a)可能些許自體形成消除 (b)可能些許分給"3"一起消除 (c)可能些許沒被消除再來即是顯而易見的關鍵：將此5個珠子用B色珠代替，A色珠首消combo數不變。因此形成了：15個A色珠且A色珠首消5combo的A色珠不自消盤面。接著利用【引理１】，只有（一）、（二）兩種可能，只討論（一），（二）同理　　　　　　由（一）的形式：AAAXXX XXXAAA AAAXXX XXXAAA AAAXXX 　　　　得知只要把"那5個以B色珠代替"的珠子還原回去A，即可得到原來盤面，但換回去的過程不可減少A色珠首消combo數。由上圖紅色的X註明是換了會減少A色珠首消combo數的位置，得知僅剩4位置可容納 5個A色珠，矛盾。以上3個引理證明完畢，接著可以證明本定理。【定理證明】假設存在某盤面其最高首消combo數為n ┌───┐ │Step I│ └───┘ (1) n=0：則A,B,C,D,E,F≦2，矛盾。 (2) n=1：不失一般性，假設此1combo正是A，則A≧3 且B,C,D,E,F≦2（若否，不失一般性假設B≧3，可排成：AAABBB XXXXXX XXXXXX XXXXXX XXXXXX 至少2combo，矛盾。）　　　　因此B+C+D+E+F≦10，得知A≧20，再由【引理２】知道A=20，再由【引理３】　　　　知道至少4combo，矛盾。（但是從B,C,D,E,F≦2其實可得此盤面正是A=20,B=C=D=E=F=2，因此剛好4combo ，因為雜色珠不會貢獻combo。）　　 (2) n=2： (a) 2combo同色：不失一般性，假設此2combo正是A，則A≧6 且B,C,D,E,F≦2 （若否，不失一般性假設B≧3，可排成： AAAXXX 其中X必有非A色珠塞入，因為【引理２】確保A以外的色珠 BBBXXX 為10個以上，目前用了X+B=4，因此至少3combo，矛盾。 AAAXXX XXXXXX XXXXXX ）因此B+C+D+E+F≦10，得知A≧20，再由【引理２】知道A=20，再由【引理３】知道至少4combo，矛盾。 (b) 2combo異色：不失一般性，假設此2combo正是A,B，則A,B≧3 且C,D,E,F≦2 （若否，不失一般性假設C≧3，可排成：AAABBB CCCXXX XXXXXX XXXXXX XXXXXX 　　　　　　　　　　　至少3combo，矛盾。）因此C+D+E+F≦8，但A,B≦5（若否，則回到(a)，矛盾。）因此A+B+C+D+E+F≦18，矛盾。　　　　　 (2) n=3： (a) 3combo同色：不失一般性，假設此3combo正是A，則A≧9 且B,C,D,E,F≦2 （若否，不失一般性假設B≧3，可排成： AAAXXX 其中X必有非A色珠塞入，因為【引理２】確保A以外的色珠 BBBXXX 為10個以上，目前用了X+B=8，因此至少4combo，矛盾。 AAAXXX XXXXXX AAAXXX ）因此B+C+D+E+F≦10，得知A≧20，再由【引理２】知道A=20，再由【引理３】知道至少4combo，矛盾。 (b) 2同色1異色：不失一般性，假設此2combo正是A，1combo正是B，則A≧6，B≧3 且C,D,E,F≦2 （若否，不失一般性假設C≧3，可排成： AAAXXX 其中X必有非A色珠塞入，因為【引理２】確保A以外的色珠 BBBXXX 為10個以上，目前用了X+B+C=8，因此至少4combo，矛盾。 AAAXXX CCCXXX XXXXXX ）因此C+D+E+F≦8，但A≦8（若否，則回到(a)，矛盾。）因此得B≧14≧9，回到(a)，矛盾。 (c) 3combo異色：不失一般性，假設此3combo正是A,B,C，則A,B,C≧3 且D,E,F≦2 （若否，不失一般性假設D≧3，可排成：AAAXXX BBBXXX CCCXXX DDDXXX XXXXXX 至少4combo，矛盾。）因此D+E+F≦6，但A,B,C≦5（若否，則回到(b)，矛盾。）因此A+B+C+D+E+F≦21，矛盾。 ┌────┐ │Step II │ └────┘ 從以上討論加上【引理３】可知，任一非自消盤面的最高首消combo數最少有4combo，且確實存在盤面剛好是4combo。接著證明最後一個部分：剛好4combo的時候若且為若珠量分佈為：20個同色珠、10個雜色珠各2個。 (1) <=：即為【引理３】 (2) =>： (a) 4combo同色：不失一般性，假設此4combo正是A，則A≧12 且B,C,D,E,F≦2 （若否，不失一般性假設B≧3，可排成： AAAXXX 其中X必有非A色珠塞入，因為【引理２】確保A以外的色珠 BBBAAA 為10個以上，目前用了X+B=9，因此至少5combo，矛盾。 AAAXXX XXXXXX AAAXXX ）因此B+C+D+E+F≦10，得知A≧20，再由【引理２】知道A=20，但是從B,C,D,E,F≦2其實可得此盤面正是A=20,B=C=D=E=F=2。 (b) 3同色1異色：不失一般性，假設此3combo正是A，1combo正是B，則A≧9，B≧3 且C,D,E,F≦2 （若否，不失一般性假設C≧3，可排成： AAAXXX 其中X必有非A色珠塞入，因為【引理２】確保A以外的色珠 BBBXXX 為10個以上，目前用了X+B+C=8，因此至少5combo，矛盾。 AAAXXX CCCXXX AAAXXX ）因此C+D+E+F≦8，但A≦11（若否，則回到(a)，矛盾。）因此得B≧11≧6，可排成：AAAXXX BBBAAA AAAXXX BBBXXX XXXXXX 其中X必有非A色珠塞入，因為【引理２】確保A以外的色珠為10個以上，目前用了X+B=8，因此至少5combo，矛盾。 (c) 2同色2同色：不失一般性，假設此2combo各是A,B，則A,B≧6 且C,D,E,F≦2 （若否，不失一般性假設C≧3，可排成：AAAXXX BBBCCC AAAXXX BBBXXX XXXXXX 至少5combo，矛盾。）因此C+D+E+F≦8，但A,B≦8（若否，則回到(b)，矛盾。）因此A+B+C+D+E+F≦24，矛盾。 (d) 2同色2異色：不失一般性，假設此2combo是A，1combo各是B,C，則A≧6，B,C≧3 且D,E,F≦2 （若否，不失一般性假設D≧3，可排成：AAAXXX BBBDDD AAAXXX CCCXXX XXXXXX 至少5combo，矛盾。）因此D+E+F≦6，但A≦8（若否，則回到(b)，矛盾。）且B,C≦5（若否，則回到(c)，矛盾。）因此A+B+C+D+E+F≦24，矛盾。 (e) 4combo異色：不失一般性，假設此4combo正是A,B,C,D，則A,B,C,D≧3 且E,F≦2 （若否，不失一般性假設E≧3，可排成：AAAXXX BBBXXX CCCXXX DDDXXX EEEXXX 至少5combo，矛盾。）因此E+F≦4，但A,B,C,D≦5（若否，則回到(d)，矛盾。）因此A+B+C+D+E+F≦24，矛盾。綜合以上討論，只有(a)情況會發生。 ┌───┐ │Q.E.D │ └───┘ 個人有感：其實證出這個還蠻開心的，如果你只是看了這個定理的結果或是證明覺得OK，其實應該沒啥興奮感。我好久前就是遇到想到這個問題，但是不知道從何下手，摸不著頭緒，覺得從哪邊討論都很累，後來是由於a大問的問題還有磨神那個盤面才有方向。只是中途又卡在"20個同色珠，其他10雜色珠，同色珠最高切成首消4combo。"這關鍵又灰心了一陣子試過很多方法都無法討論完善，正想著放棄的時候，讓我想到填回去的方法，整個就出來了。雖然寫定理/證明的順序是先引理再定理，但是思考邏輯完全是反過來的，看是需要什麼樣的條件才去想有沒有這樣的引理。不過很靠運氣的是...如果沒有a大問的問題還有磨神那個盤面真的就無法了...而且從這定理會發現，很多矛盾都是導向20,2,2,2,2,2這分佈，而且這分佈又是唯一會導致4combo 這有點奇妙啊！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.231.118.71 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ToS/M.1426399643.A.48F.html

推 qwe20: 我走錯板了嗎XD 03/15 14:09

推 rehtie: 推認真 03/15 14:10

推 shmichael: 快推不然別人會以為我看不懂 03/15 14:10

推 DarkFog: 快推以免...........算了，我承認我看不懂...... 03/15 14:10

推 eudemon85219: 承認看不懂+1 03/15 14:12

推 cdwu503: 這是中文嗎? 03/15 14:12

推 lunlin1993: ...機械系有點無法= = 03/15 14:12

推 creamdancer: 我數學不好 03/15 14:13

推 kimisawa: 看不懂.....有懶人包嗎 03/15 14:14

?? 懶人包就是第一頁呀非自消盤面（沒有３連珠）至少都能首消4C 而且會發生4C的只有一種情況，就是珠子分部20,2,2,2,2,2 是不是"非自消盤面"太敖口?? ※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 14:17:11

推 oToToT: 哩洗勒供瞎小................... 03/15 14:17

推 lunqun35: 好喔 03/15 14:18

推 ggyyggy: 嗯嗯嗯跟我想的一樣 03/15 14:19

推 zacharyptt: 可以講中文嗎 03/15 14:19

推 alan1943: 快推不然別人會以為我看不懂樓下也快推 03/15 14:21

跪求中文懶人包...

推 CatDaylily: 哈哈哈哈盤面極衰化嗎 03/15 14:22

※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 14:23:35

→ rehtie: 一言以蔽之盤面再怎麼鳥轉不出4C都是操作者的問題(咦 03/15 14:23

我就是怕只打"盤面"，到時候一堆人問全版同色之類的這種... 我已經用"非自消"來表示：非轉屬、非龍刻的這種沒有３連珠的盤面

推 KsisTea: 完了又走錯版了 03/15 14:23

※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 14:24:56

推 aul123: 重點是? 03/15 14:23

→ khwz: 所謂的專業就是要讓一般小魯都能聽得懂才叫專.... (毆 03/15 14:24

推 bluelamb: 懶人包就是沒禁珠的話任意盤面不開轉珠最少都會有4C 03/15 14:25

有無禁珠沒差~前提已經含最多6色珠，只是"非自消"改成白話的不開轉珠/龍刻好像比較像... 可是我下面有解釋說"不自消"就是盤面上沒有3連珠... 前面一堆不懂的可以提一下哪邊嗎???

推 fishfish1314: ヽ( ・∀・)ノ樓下你懂嗎 03/15 14:26

推 ErinQQ: 我不懂ヾ(*′∀‵*)ﾉ 03/15 14:27

推 bluestyle123: 我end了XD 03/15 14:27

我精華都在第一頁啊QQ ※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 14:30:04

推 inchlife: 證明看不懂QWQ 03/15 14:28

推 cdwu503: 懶人包:ptt還我稿費 03/15 14:30

推 evanade: 感到嚴重的不適感 03/15 14:30

推 dadadiiii: 看不懂+1 03/15 14:30

推 nohair: 水火木光暗各ㄧ顆，其他是心珠，這算非自消盤面嗎 03/15 14:34

不是阿這樣心珠有25顆，一定有3連心

→ ErinQQ: 只大概看得懂首消基本4C 然後證明看不懂好多AABB... 03/15 14:35

定義那邊有寫AB是啥米碗糕 ※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 14:36:32

推 joejoe321321: 認真給推, 看完了, 應該無誤 03/15 14:37

推 Toool: 我懂了這是一個很不錯的文章 03/15 14:40

推 aquariusdx: 所以說平均不含天降4C是基本 XD 03/15 14:41

推 wlkb0000: 人還在外面，晚點回家再仔細看XD 03/15 14:42

推 osirix: 神魔數學之塔 03/15 14:42

→ wlkb0000: 順便把0123C的狀況補上 03/15 14:43

我正想找你救援說好多人懶人包都看不懂了QQ 我中文好爛XDD 話說0123C在後面證明裡 ※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 14:52:26

推 ijk12345: 全篇看完給推! 話說好久沒想過證明了頭有一點痛... 03/15 14:47

→ ErinQQ: 3同色1異色我看到3組A 1組B 1組C...理解不能為麼是3同1異 03/15 14:47

推 ARodGodlike: 恩我也這麼認為 03/15 14:49

→ ErinQQ: 不是應該是3同2異嗎QQ 03/15 14:49

推 wlkb0000: 另外我覺得非首消有考慮疊珠的狀況可以補一下 03/15 14:50

推 ijk12345: 回樓上那是假設C大於等於三顆的盤面實際上矛盾 03/15 14:50

謝謝幫解釋

推 can0802: 瞄了一下直接來留言找懶人包 03/15 14:50

→ wlkb0000: 就是那個20主屬至少5C 03/15 14:51

疊珠....不熟啊!!! 交給你了XDD

推 corpsekiwi: 說真的這滿適合作科展的耶 03/15 14:52

→ corpsekiwi: 我想印出來研究研究......感謝樓主的努力啊～ 03/15 14:52

我有補了心路歷程，如果對這過程有興趣其實蠻重要且有趣的！ ※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 14:54:44

推 isacheng: (￣▽￣)？ 03/15 14:55

推 pm2001: 科展應該還好暴力破解法也才6的30次方 03/15 14:56

→ ErinQQ: 那B≧11≧6 怎來...不是應該6<=B<=11? 我數理能力沒救了QQ 03/15 14:56

是從CDEF與A得知B≧11，但是只要B≧6就可以用前面的結果導矛盾

→ callum1996: 不是阿我連題目都看不懂了我數學系的ㄟ(淚奔 03/15 14:57

那這個你應該比較輕鬆：令S為不自消盤面所成集合 f：S→{0~10}，f(x)定義為x的最高首消combo數則：(1) inf f(x) = 4 x€S (2) f(a) = 4 if and only a 珠量分佈為20,2,2,2,2,2

推 corpsekiwi: ok 我會重頭開始慢慢跟著走 03/15 14:59

推 wlkb0000: 應該傍晚才會回家，希望我看得懂(？ 03/15 15:00

推 pm2001: 其他是2/2/2/2/2沒辦法消掉沒有疊珠的問題 03/15 15:01

→ ijk12345: 那是指B大於11 且會大於6(2C)你仔細看其他的珠數就懂了 03/15 15:01

※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 15:03:11

推 ab324577: 只看懂一半。。 03/15 15:03

→ ErinQQ: 我知道B>=6 但是我沒看出來B>=11 (? 好我放棄了(白旗 03/15 15:03

我B≧6是從B≧11來的阿~因為C,D,E,F≦2，A≦11，所以除了B的總合≦19 全部只有30個，推得B≧11 ※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 15:05:33

推 ijk12345: 話說我想不出來A=20 B=2 C=2 D=2 E=2 F=2怎麼讓A消5C... 03/15 15:05

我就是證無法啊XDD 也就是我們三個人卡最久的地方 ※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 15:06:28

推 soulllful: 所以結論就是不管盤面怎樣,至少都有4c以上? 03/15 15:06

推 pm2001: 很好理解吧左邊三串右邊兩串 03/15 15:07

→ ijk12345: 我是指用疊珠的方式你們是證首消的沒錯吧? 03/15 15:07

喔對疊珠的方式要問磨神了我記得他當初的盤面有多疊1C 我這盤面跟他不一樣

→ ErinQQ: 我B>=6是看圖得知的..所以想不出來>=11關聯 (腦袋陣亡 03/15 15:07

※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 15:08:21

→ pm2001: 不是不管盤面怎樣是任一個'沒有同色三顆相連'情況下 03/15 15:08

謝解釋

推 soulllful: 首消 03/15 15:08

s大我的盤面是指"非自消"盤面，八成就是你的所有盤面，只是不能轉屬/龍刻總依據就是：場面沒有同色3連珠 ※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 15:09:36

推 wlkb0000: http://i.imgur.com/rvOLgWg.jpg 疊珠可以 03/15 15:09

→ pm2001: 20/2/2/2/2/2 其他珠珠跟本消不掉沒辦法疊珠 03/15 15:09

推 andypan898: 太認真啦 03/15 15:09

推 gowellplayer: 太神啦 03/15 15:09

→ wlkb0000: 又不是只能用雜珠疊XD 03/15 15:10

推 ijk12345: 喔原來可以這樣疊我剛剛一直在想用8雜單體攻擊去想 03/15 15:12

→ ttt95217: 要寫這類文章最好把定義寫清楚而不是一直引用xxx說了? 03/15 15:12

...那只是事發經過，正式證明我都有寫定義啊

→ ijk12345: 疊珠結果發現很難疊XDD 03/15 15:12

推 pm2001: 這樣結論首消還是至少4c 03/15 15:13

推 wlkb0000: 所以我認為考慮疊珠的話，最低是5c，但我證明方法沒這 03/15 15:14

→ wlkb0000: 麼專業XD 03/15 15:14

推 alan1943: 不過上面你給的數學式我看得懂欸XDDD 不過證明我就... 03/15 15:16

推 jim20031234: 先推不然被人家說看不懂 03/15 15:16

推 ijk12345: 疊珠還要搞證明是要逼死誰XDD 光落珠次數就搞死人了XDD 03/15 15:16

※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 15:17:43

→ ijk12345: 不過好像也很難兩次落珠? 03/15 15:17

別想用問號勾引我我不會上當的 ※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 15:18:19

→ creamdancer: ????? 03/15 15:25

推 nohair: 好文給推啊 @@ 03/15 15:26

推 wasula: 大哥轉個珠也要專業成這樣嗎 03/15 15:34

不覺得這個比轉珠好玩嗎(咦?

推 ian90911: 03/15 15:37

推 ljii: 不推對不起自己 03/15 15:51

推 iamsocool: 我連題目都沒看懂...雖然看圖後有稍微理解... 03/15 15:52

推 dsw41923: 專業給推 03/15 15:53

→ iamsocool: 一開始還以為是6色各5顆6C...沒考慮屬珠差距過大的CASE 03/15 15:55

噓 RICKY12035: WTF 太無聊給噓另外，打七封王可能出現的1C盤面算嗎? 03/15 16:06

你這盤面也太無聊

推 ak47ilike: 呵呵…心理系的我還留在這裡惹人嫌嗎QAQ 03/15 16:07

推 wlkb0000: 七封王最慘0c好嗎科科 03/15 16:09

推 harry901: 頭好痛阿 03/15 16:17

報應RRR 之前看你的落珠拓墣頭也很痛啊

→ wenwfy: 題目應該是同一珠的最高首消吧... 03/15 16:18

→ wenwfy: 同一屬珠 03/15 16:18

不是啊是全部只是最小值發生在你講的case沒錯

推 nt202sam: 樓主，你玩的是入魔之塔吧？ 03/15 16:23

推 pololo61201: 哈囉你好嗎~ 03/15 16:34

推 wlkb0000: 題目是自然盤面至少的最高首消 03/15 16:35

→ wlkb0000: 只是這狀況發生在大量同一屬珠的時候 03/15 16:36

推 iamsocool: 姬式盾就算圍城也消不掉 0C正解 XD 03/15 16:45

推 passbyks: 一堆人連懶人包都看不懂，太超過了吧... 03/15 16:45

推 zinstar: 推推~ 03/15 16:59

推 albert0606: end給推 03/15 17:32

推 y35246357468: 頭好痛@@ 03/15 17:38

推 Lasman: 無感end，但上色打得辛苦給推 03/15 17:45

推 a84474666: 我的答案跟小當家的一樣 03/15 17:47

小當家是誰?

推 hikali: 快推不然別人會以為我連懶人包都看不懂... 03/15 18:02

推 molopo: 跟我想的一樣 03/15 18:02

推 antibody27: 我連標題都看不懂 03/15 18:14

推 RyomaTaco: 論文推 03/15 18:46

推 finerhon: Q博今天又發paper惹 03/15 19:00

(．＿．?)

推 aardvark: 推詳盡...^^ 03/15 19:44

謝謝你一開始的問題XDDDD

→ joesmile: 我需要翻譯蒟蒻！！！！ 03/15 19:47

我都習慣吃米糕

推 wolf3997: 還我晚餐，吐光光。。。 03/15 19:52

推 iamsocool: 連問題都看不懂的人應該很多..簡單來說:盤面給你的珠子 03/15 20:04

→ iamsocool: 讓你再怎樣轉珠排珠都沒辦法作出更多的首消COMBO 03/15 20:07

嗆我中文不好嗆夠了沒 ( ‵□′)───C＜─___-)||| ※ 編輯: znmkhxrw (61.231.118.71), 03/15/2015 20:29:43

推 test05test: 請講人話 03/15 20:37

→ wlkb0000: 我覺得iamsocool下的題目還是不夠精準XDDD 03/15 20:39

→ wlkb0000: 任何自然盤面都有首消COMBO"上限"，找出此上限的最小值 03/15 20:41

→ wlkb0000: 所以本文先找自然盤面(最多20顆同色)，再求他的上限 03/15 20:42

→ wlkb0000: 然後再證明此上限(4c)為最小值 03/15 20:43

推 ms0202834: 這兒是數學版嗎？ 03/15 22:57

噓 ekawatakashi: 媽我在這~~~ 03/15 23:22

推 Phoenix0115: 推演過程給數學系的看 , 懶人包結論才是給版眾看的 03/15 23:32

推 Phoenix0115: 用心推演給推 03/15 23:34

推 hecateII: 看不懂只好推了～ 03/16 00:30

推 kerlakerla: 完全看不懂啊.... 03/16 05:28

噓 ire999: 連問題都問不清楚 03/16 08:59

推 weelchair: 正常盤面下，如果空轉後所有盤面符石都還是空轉前的位 03/16 10:44

→ weelchair: 置，並不會消到珠子，這個就是非自消盤面嗎? 03/16 10:45

推 Jsy2014: 樓上是 03/16 12:28

推 paoyi: 雖然不懂但是推認真XD 03/16 15:10

推 BobaTeeeeeea: 我....我看不懂(淚奔 03/17 18:18