[心得] 純屬進關盤面屬珠數量統計實驗(火屬為例)

[yjw691 (C.W.)]

(懶人包：請看上色部分)


一直以來都覺得如果用純色隊進關，屬珠的數量很常比預期的少。

剛好昨天一封體半在刷史萊姆地獄，就順便統計一下純色隊進關時的屬珠數。


測試隊伍： 火純色隊(波比、火狗、火主、阿基、機偶)

           戰友多選配三太子，少數幾次改為純色攻加成的隊長(北歐等)

           戰友隊長技有他屬兼攻擊珠效果的，不列入統計。

測試關卡： 光屬1-3

測試時間： 8/6

測試場數： 共計 106 場

測試方法： 以測試隊伍進行關卡，並且統計進場時的火屬珠的數量。


測試結果：

1. 次數統計

火珠數  次數
0       7
1       4
2       9
3       16
4       21      =>眾數
5       21      =>眾數
6       10
7       3
8       5
9       6
10      4
11      0
12      0

不足5顆的比例： 53.77%
5顆以下的比例： 73.58%

2. 敘述性統計

平均值： 4.47 顆  (若假設為均一分配，則期望值為5.00顆)
標準差： 2.47 顆  (若假設為均一分配，則標準差為1.44顆)

※ 實際上應該不符合均一分配，因為系統已經把盤面有3連珠的情況刪除，

   也就是說當盤面隨機放入幾顆珠子後，未放入的位置就可能因為

   沒有三連珠的限制，而限制實際放入的顏色。

   這可能是造成平均值和標準差變動的原因(尚不確定)


3. 估計值的信賴區間與假設檢定(95%信心水準)

信賴區間下界： 4.00 顆
信賴區間上界： 4.94 顆

解釋： 在95%的信心水準下，進場火屬珠數量的"期望值"會界在上述範圍內。

假設檢定結果： 在95%的信心水準下，進場火屬珠的數量會低於5.00顆。



4. 結論

在95%的信心水準下，進關時攻擊珠數量的"期望值"，會比預期(5顆)還要少。



5. 結果應用

遇到R1就需一定輸出的關卡，或是成就有回合上限時，

可以考慮使用雜色種族隊、巴比倫隊、他屬兼攻擊珠效果的隊伍進行。

(除非自認少半顆不會有太大影響，或是願意多試幾次。)



6. 限制

我只有使用一個測試隊伍進行測試，不確定不同的成員組合、不同的屬性是否有差異，

本質上已經把實驗結果擴大解釋，不是很好的做法。

如果你們有意願的話，也歡迎測試看看其他的隊伍組合，再和大家分享。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.168.134.89
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推 passbyks: 雙北歐落珠加成的隊伍技會影響進關盤面嗎？
推 agreerga: 數量會影響落珠率嗎
→ yjw691: 雙北沒測試 落珠沒測試  前面兩者都不在這次的實驗中考量
※ 編輯: yjw691 (1.168.134.89), 08/07/2015 11:23:31
推 RedPine: 我覺得你應該一起統計心珠或是另一種屬珠的量
→ passbyks: 如果這可以套用到所有屬性的純色隊的話，不就代表心珠會
→ yjw691: 當初沒想那麼多就是了... 就簡單的統計測試
→ passbyks: 在初始盤面佔最大比例嗎？(推廣迪蛋意味)
→ passbyks: 只統計單一屬珠真的很難推廣，沒什麼實際連結性
→ yjw691: 不確定 不過我覺得少掉的部分會分布在其他屬性裡面
推 RedPine: 你要說的就是關卡起始珠量會被隊伍組成影響對吧
→ passbyks: 言下之意就是MH會有偵測進關隊伍配置的機制囉
→ yjw691: 難推廣我也同意 純粹想知道純色進場的攻擊珠數量而已
→ yjw691: 我覺得可能有這個機制(至少統計出來的結果不合乎預期)
推 oglms: 我覺得隊伍技或是隊長技的落珠不會影響到進場盤面
→ oglms: 因為你用二消隊長,進場還是會有二連屬珠跟心珠
→ oglms: 所以就算用六希臘,進場盤面應該也是一般盤面
推 z0978978: 感謝統計  難過我覺得好像會被坑...
→ yjw691: 請問大家以前用純色隊進場時，會不會有屬珠很少的感覺?
推 CGS0: 統計上 5-> 4.5 我覺得還好 ,畢竟不一定每次必定會得到 5
推 stanley386: 內容0k，可是教授會要你改論文題目和目的！XD
→ yjw691: 教授! 我想畢業~~~
推 stanley386: 其實R1五屬盾比較刺激，CD1高攻怪，可能2次就GG
推 oglms: R1五屬盾加禁屬珠,沒巴比的都呷賽         大聖表示(挖鼻
推 conanhide: 讚喔，不是感覺文
推 DRAGONS: 會不會進場火珠都比較少的關係，要不要統計一下其他純色
→ DRAGONS: 隊，看火珠與屬珠的關係
推 Axarz631: 原po主屬珠2顆以下的次數也太多
→ Axarz631: 700天暗希隊的經驗，進場卡暗珠機率很小
→ Axarz631: 當然只是個人經驗，無統計數據作佐證
推 xiaohao: 推
推 tmaker0131: 統計推 不過我覺得進場盤面好像都固定那幾組?
推 yang910228: 你這樣要以後發感覺文的如何自處啊
推 bearweio: 進場21顆  感覺頗扯
→ yjw691: 板主表示管版輕鬆~
→ yjw691: 是21次 不是21顆....
推 tmaker0131: 不是進場21顆吧...
推 bearweio: 誤會了=.= 麻煩刪掉
推 lazycat5: 你統計算錯，低於是單邊檢定
推 helixc: 假說是低於 但好像用雙尾檢定比較合理
→ yjw691: 剛剛算了一下 兩個都是reject H0
→ yjw691: 不論是左尾或是雙尾
推 watchr: 106組有點少，隔壁有透過程式去跑上萬組的結果統計
→ yjw691: 雖然無法寫程式做幾萬次的統計，但就大數法則106組也夠了
推 wayne40230: 討罰站有可能進去就遇到五屬頓 至於高攻嘛
→ wayne40230: 照MH惡意程度應該也是黝可能的
推 srk147: 小魔女吃五屬巴比倫OAO
推 helixc: 其實比較有趣的是如果低於平均(5)，那多的到底是什麼？
→ helixc: 手錶R說的那個測試是去找如五屬盾在隨機盤面能被解開的機
→ helixc: 率，和這個測試不一樣喔。這個測試至少發現火純色隊的火珠
→ helixc: 是低於我們想像的期望值(30/6=5)的。
→ helixc: 有一個想法不知道怎麼驗證...實際上每個盤面都沒有三連珠
→ helixc: 但若每個位置的屬珠是獨立的，一定會出現三連珠。所以我
→ helixc: 們看到的盤面是不是已經消了三連珠之後剩下的盤面？
→ helixc: 但這個無法解釋本篇統計觀察到的怪現象...
→ stanley386: 三連珠就會消除，一開不會有三連珠，
推 stanley386: 討伐不知接関可否延用上個盤面，這樣就可以先預排機
→ stanley386: 車盾
推 adan80506: 結論:抽巴比倫
推 Dalaia: 我一直以為用剋屬隊進關 剋屬珠少很正常？
→ Dalaia: 原來純火進關 火珠比期望值更少？
推 finerhon: 提問 95%信賴區間是正負二個標準差吧 所以上界是9.41
→ finerhon: 才對吧。 （高中數學已遙遠 歡迎指正
95%信賴區間的上下界在+-1.96個標準差，

但是計算信賴區間時，是用樣本平均值的標準差，

所以是樣本的標準差再除以開根號的樣本數。

推 abjeffop: 所以希臘第一回合不靠天降幾乎無法順利輸出
※ 編輯: yjw691 (1.168.146.203), 08/07/2015 17:48:57
→ youga: 你的標準差2.47 上下界只差1 什麼妖術?
→ youga: 在95%的信心水準下，進場火屬珠數量的"期望值"會界在上述範
→ youga: 95%的機率會落在4~4.9顆 你的敘述統計結果好像不是這樣
→ youga: 假設檢定結果： 在95%的信心水準下，進場火屬珠的數量會低
推 finerhon: 思考中 暈
→ youga: 於5.00顆。 這個結論就會有問題了 ~
→ youga: 你算的是期望值的信賴區間 但在遊戲的應用上要用的不是期
→ youga: 望值 你檢定期望值根本無用 不是你要用的數字~
→ youga: 救你的數據來看 5以下的機率為 78/106 敘述統計才比較直接
受教了，只檢定期望值的信賴區間好像不是那麼妥當，

的確最直接的方式直接算78/106。

我把你提到的看法再重新整理至文章中。

推 finerhon: 推Y大
推 a100820: 有點認真......
推 xxxHHHxxx: 無恥公司
※ 編輯: yjw691 (1.168.146.203), 08/07/2015 19:23:14
※ 編輯: yjw691 (1.168.146.203), 08/07/2015 19:23:50
※ 編輯: yjw691 (1.168.146.203), 08/07/2015 19:28:54
推 mark55665: 常常純色進關消個一兩回合都沒掉主珠啊(平均手轉6c)