[心得] 90000個UID樣本分析(轉載)

[playplayying (Fei Fei)]

以下為轉載內容

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首先聲明你不滿意又提神魔大戰的請你上一頁


原文:http://home.gamer.com.tw/creationDetail.php?sn=3091987
已獲屋主同意轉貼
首先我個人是看了這篇之後 決定了作一個大測試
http://forum.gamer.com.tw/C.php?page=1&bsn=23805&snA=507543
用了差不多2天的時間收集大量uid的單雙數據

結果如下:
http://truth.bahamut.com.tw/s01/201602/56f64ae4e9b8fb165fdf8edeefee10af.JPG

整合excel下載: https://drive.google.com/open?id=0B_iHq6425S9lemlqOGVCZW5uaFk

大致上其實就是雙方人數差不多 不過的確是uid雙數的人數稍稍高於單數的
根據數據就是雙數>單數 0.85%
這0.85%主要由uid 10,000,000 - uid 99,999,999所提供 (佔差異的 63.9%)
不過你可能會說這只不過是自然誤差 不是真的相差0.85%

我稍作計算 假設兩邊機率均等 90000個樣本做成0.85%的自然誤差大約機率多少
用的工具是wolfram-alpha的binomial probabilities widget


http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=226badd3f3410155b258766cca6002ea

公式就不列了 有興趣自己查cumulative binomial probabilities
http://truth.bahamut.com.tw/s01/201602/51fc05cafb689b27457433bc295f7b03.JPG

那代表自然誤差做成0.85%或以上的機率為0.102042*2=0.204084 即20.4%左右 5次發生一
次
所以更大機率就是由uid尾數checksum的公式關係造成的0.85%差距
而留意上表也看得到 雙>單的uid開頭 比單>雙的uid開頭多

以上沒說服力? 有可能我就是這麼雖中了20.4%?
那最有說服力是checksum的理據在下面
數據最令人在意的是 uid 10,000,000至99,999,999這組
當中單雙數據上有5%差異 10000個樣本生成5%
那麼雙方機率均等下 10000個樣本自然誤差做成5%的機率是多少?
http://truth.bahamut.com.tw/s01/201602/eee6d27d0090bc9e35b31fca2110162e.JPG

機率均等下 做成5%或以上的自然誤差的機率是0.75%*2=1.5% 很低機率了吧

所以尾數=checksum 只是大家還沒反譯到公式出來
也同時代表早期的checksum公式(uid 10,000,000至99,999,999區間)沒考慮到單雙人數分
配問題
亦即是說1000天的老玩家 雙數的 可是比 單數的多5%
捱到1000天的 就算無課大部份也有一定能力
而單雙人數最主要差距的來源就是在這1000天前的帳號

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至於套入神魔大戰會怎樣?
提醒 以下只是估算 只作參考 不喜勿噴
首先估算參與TGS玩家人數的可以參考這篇(留言比較重要) 我也懶得列式之類的了
http://forum.gamer.com.tw/Co.php?bsn=23805&sn=3015508
圖我也沒載 只能借用 所以先看那文跟留言吧
以下討論的也在於這個圖:
http://truth.bahamut.com.tw/s01/201602/5d2eb27c7fe04ef19f73d40fb47fb2cb.PNG

簡單點說 就是這種分數就代表有70000個至37萬個玩家參與
不算萬名的話假設大約平均分26000(考慮不是萬名的刷成就+大量1場玩家)
14萬參與人數是比較可能的

根據統計結果做成0.85%差異的話
即是說 69704 vs 70296 (70296/69704=1.00849...)
即相差592人
那考慮該圖情況 592人可以做成多少分差?

首100名 機率為 100/140000 平均分為假設200000
100-500名 機率為 400/140000 平均分為(139900+97800)/2=118500
500-1000名 機率為 500/140000 平均分為(97800+83600)/2=90700
1000-2000名 機率為 1000/140000 平均分為(83600+74200)/2=78900
2000-5000名 機率為 3000/140000 平均分為 (74200+64300)/2=69250
5000-8000名 機率為 3000/140000 平均分為 (64300+59900)/2=62100
8000-10000名 機率為2000/140000 平均分為 (59900+56100)/2=58000
10000名以外 機率為130000/140000 平均分為26000

592人分數的期望值= 592*[ (100/140000)*200000 + (400/140000)*118500 +
(500/140000)*90700 + (1000/140000)*78900 + (3000/140000)*69250 +
(3000/140000)*62100 + (2000/140000)*58000 + (130000/140000)*26000 = 592*29156
= 17260352
的確就算加上這分還是輸
如果你有熱身賽圖 也試試這樣算看看 我圖都沒載
但我想強調的是 正如上文所說
0.85%的差異主要來自uid 10,000,000 至 99,999,999的
這區間提供了63.9%的數據上的差異
這592人當中有60%左右的人是1000天的玩家機率不低
試問一個捱到1000天的老玩家 就算無課 可以差到去哪?
這組人真的平均只有26000-29156?
所以上面估計分差期望值只會更大
所以無可否認是不公平比賽

不過嘛 這些也只解釋到熱身賽
後面那幾天就算有8%加乘都輸的
只能說明「小部份」神族玩家因為前面不公平比賽輸的關係 士氣低落而放棄
隨便一刀切兩邊人 又沒有任何合理渠道鼓起士氣 (巴哈 fb也只有一小撮玩家用)
如果有渠道還好 有向心力在還有機會反敗為勝
MH真的不要搞這種活動了 雪球只會越滾越大 說真的 一面倒你賺到多少錢?

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有大大說要懶人包 我稍作嘗試

1. 經90000個樣本統計 uid尾數雙數>單數 約有0.85%差異

2. 在uid 10,000,000至99,999,999 區間中 雙數>單數的差異特別大 有5%
間接証明尾數=checksum
因為在數學上10000個樣本均等機率下 5%誤差是不太可能發生(約1.5%機率)

3. 其實uid雙數多於單數的差異來源也同時在這個區間 佔63.9%
即1000天左右的老玩家尾數雙數比單數多

4. 不考慮上面老玩家問題 uid checksum設計至少做成1700萬分差 如果加上老玩家問題
分差只會更多 所以本身就是不公平比賽

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(2016/2/6) 0952更新

其實我看完大家回覆
在這裡想強調一下這篇上面內容只是証明就算沒誤差存在
本身也會有的0.85%差異 還有老玩家人數差距
而老玩家會不會把這0.85%提升上至1%或以上的效果?
只要他們比全體平均分高17.6%就會這樣
0.0085*1.176=0.01
亦即以上面那圖為例 平均是26000-29156的話 1000天區間平均分是30588-34301就會發生
不過這的確只是屬於猜想部份而已

而這0.85%是checksum公式問題帶來單雙機率不均等所做成的的「差異」
早期更是沒考慮均分問題 因此差異特別大
其他因素或是無辦法避免的自然誤差亦沒有列入考慮

另外我一直所說的自然誤差所指的是 「無任何外在因素下、客觀條件情況下自然產生的
誤差」
例如就算你拋10萬次硬幣 兩邊機率雖均等 但也不能保證兩邊數據都是5萬
當中這個差距就是自然誤差
而這0.85%則是由外在因素「checksum公式」帶來的

實際差多少不知道其實不知道 還要看有沒有其他因素自然誤差或是外在因素影響下的差
異
因為checksum公式 導致單/雙機率不均等 不是50% vs 50%
而是49.788% vs 50.212% (50.212/49.788 = 1.0085)

那考慮一下自然誤差可以做成多少變化
那140000人情況下 產生1.5%或以上的誤差偏向雙數那邊的機率是多少?
先說一下 1.5%差異是 69479 vs 70521 ( 70521 / 69479=1.015)
http://truth.bahamut.com.tw/s01/201602/06665133f7c2d75f5566399189d3ab58.JPG

就11.6%機率 不高但還是有可能

而0.85%變成1.2%人數差距 則是26.11%機率
http://truth.bahamut.com.tw/s01/201602/38fbdbd3ef81fe28370a07b25b8e3011.JPG


而且我還不知道會不會有其他因素影響 有的話疊到上像熱身賽2.7%亦不奇怪
這篇只是以uid分配角度看而已

至於後面的賽果 只能說明「小部份」神族玩家放棄
例如只要有6%以上玩家放棄 就算8%加乘也彌補不了分數差距 (1.08*0.9337...=1.0085)
所以我是特別強調是「小部份」

最後歡迎轉載 加個來源就好的 謝謝

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來源：http://forum.gamer.com.tw/Co.php?bsn=23805&sn=3021936

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.222.5.79
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ToS/M.1454810949.A.9DB.html
推 sy20: end沒有懶人包表示難過(?)。
推 wlkb0000: 推一下
→ playplayying: 懶人包在內文中間XD
推 iewix: 先推再看
推 KeGun: 先推 不然人家以為我不專業
※ 編輯: playplayying (203.222.5.79), 02/07/2016 10:18:43
推 blueocean292: 其實他中間也加了一堆自己的假設阿...而且還是根據
推 Belieeve: 嗯嗯…哦哦…原來是這樣啊～
→ Belieeve:                           跪求笨蛋也聽得懂的翻譯
推 maggie531: 我比較好奇他找的uid有沒有確認是活人
推 POCARI5566: 不敢亂推文等等要被檢舉了
→ blueocean292: 最後勝負結果去解釋 而不是數據
推 a0922816358: 推
推 opthr1215: 如果最後一碼真的是checksum......那MH也太沒sense了。
推 reallove: 有心但一堆該用統計的地方沒有
推 mydarkfight: 所以差了592人的結果就是一開場就先放592萬分？
※ 編輯: playplayying (203.222.5.79), 02/07/2016 10:24:49
噓 angipan: 我完全看不懂崩潰啦= = 嗚嗚
→ playplayying: 其實所有結果沒有用假設作為判斷依據
※ 編輯: playplayying (203.222.5.79), 02/07/2016 10:27:46
推 martian001: 我想叫MH弄個春節檢討作業比較實在
推 yo0401: 你統計系？
推 xup6ru0454: 他不一定認為他們有錯啊，開檢討會不久承認有錯...
推 kurtsgm: @opthr 最後一碼是checksum是很早就確定的事情囉...
→ wlkb0000: checksum早就是肯定的，至少這篇看起來比之前的好多了XD
→ kurtsgm: 只是沒有人有辦法提出公式而已
→ online135: 不用想那麼多  只有一個重點 這是自然誤差
噓 CenaSucks: 過年了啦
→ online135: 然後這是他計算是自然誤差的機率跟方法而已
推 martian001: 他這篇的意思是說超過1000天的老玩家分數衝比較高嗎?
※ 編輯: playplayying (180.204.160.106), 02/07/2016 10:45:43
推 kurtsgm: 這其實也有盲點 早期ID活下來的比例可能更低啊...
→ kurtsgm: 我看我周圍的ID幾乎都是掛小茉莉三星西方獸之類的 (默)
推 pujos: 這篇邏輯超爛
→ pujos: 他的假設誤差大到根本沒辦法估算
推 Kevinshiau: 好啦你贏惹
→ ricky469rick: 事情都過去了就莫再提了 懶人包就是不公平 請改進
※ 編輯: playplayying (180.204.160.106), 02/07/2016 10:50:38
推 yaya0228: 這篇會讓我一直閃退Ptt
推 sna8d: 版主快拉封鎖線  神魔大戰又要來啦!!!!!!
推 Lyu9: 真的很猛耶
推 evanade: 樓上你的app過時了該換了
※ 編輯: playplayying (180.204.160.106), 02/07/2016 10:56:38
→ qw30404224: 自然誤差的意思是今天如果是神族人多也未必意外囉？
推 usb30: 其實不論你的算法對不對  瘋頭讓兩邊差距懸殊就是跟愚蠢的
→ usb30: 做法
→ wlkb0000: 我是覺得這篇看前半部就好了，後面分析的地方就..www
→ usb30: 只有戰況膠著才會開始瘋狂課石
※ 編輯: playplayying (180.204.160.106), 02/07/2016 10:58:50
※ 編輯: playplayying (180.204.160.106), 02/07/2016 11:00:01
推 pujos: 這篇可以吐槽的點太多了
※ 編輯: playplayying (180.204.160.106), 02/07/2016 11:02:36
※ 編輯: playplayying (180.204.160.106), 02/07/2016 11:03:26
→ pujos: d4-d5扣掉加成神族約多了6億，假設他推論放棄為真，代表這
→ pujos: 六億是由拚前萬的人貢獻出來的，也不用假設太多人，估神一
→ pujos: 萬人拚前萬就好，等於每人得多打六萬分，隨便加上D4底6.8萬
→ pujos: ，計12.8萬分，光神族就該卡滿前萬名了，如果假設的拚萬名
→ pujos: 神族玩家更少，那積分數字只會更誇張
→ pujos: 神族拚萬的也沒有一萬個號，我想那幾天的積分走勢夠明顯了
→ wlkb0000: 就看他抓單雙數UID的數據就好，其他分析和結論都很多洞
→ lovexx291: 隨便啦遊戲而已這麼認真
推 pujos: 數據那個，我嚴重懷疑是抽樣誤差導致
→ pujos: 從結果倒推，沒有理由任何兩邊號差距在2%
→ wlkb0000: 還有活人帳號數的影響，哪來的沒任何理由XD
→ pujos: 抽出一個很不合理的數據，除非你有把握能解釋,不然要拿那個
→ pujos: 說服人，我看...
→ wlkb0000: 至少90000個數據比之前100個數據就要丟出來好多啦XD
→ wlkb0000: 所以我說看原始數據自己解讀就好，這篇的結論和推輪都很
→ wlkb0000: 難讓人認同
→ pujos: 當數量夠多時，棄坑活帳與否不會因為是單雙而有顯著差異
※ 編輯: playplayying (180.204.160.106), 02/07/2016 11:15:41
→ pujos: 那些很不合理的假設，從開始就不該用
→ arrfu: 懶得看~證據呢?
※ 編輯: playplayying (180.204.160.106), 02/07/2016 11:16:25
→ wlkb0000: 兩個部分都剛好雙數的時候，差距就會比較顯著了
→ wlkb0000:              ^偏向
→ wlkb0000: 不過這篇聚焦在八碼ID，我是還蠻莫名的，先不提陣亡率
→ wlkb0000: 光是人口數就和九碼ID差了九倍XD
※ 編輯: playplayying (180.204.160.106), 02/07/2016 11:22:34
推 pujos: 其實這篇連id分佈都沒找出來吧
推 d8731400: 屙 不是應該要看活人數嗎？
→ pujos: 神魔那可能有九位號存在，不管是不是活帳
→ pujos: 你隨便打，還一堆空號...
→ pujos: 找出來有號的明碼缺1%,搞不好，直接缺號的有10%-..
→ wlkb0000: 空號就是尾碼造成的而已吧，流水號從倒數第二碼開始看
→ pujos: 連這點都沒找出號序分佈規律，抽樣其實也沒什麼意義
推 amigo30143: 90000萬個UID 不只有單雙數問題 還有分身= = 如果主
→ amigo30143: 帳魔 副帳神的 他當然只打主帳 但神帳號卻仍然佔1人數
推 blueocean292: A大九萬萬是九億耶....神魔有那麼多玩家?
→ amigo30143: 多打"萬" 本來要打九萬 忘記刪
→ kevin810: 那種特殊情況不能特別考慮，大數據時，主帳是神族分身是
→ kevin810: 魔族的情況也有
→ loking: 簡單的說 就是拿一堆大部分沒在玩的id 推出現在單雙比例
→ laikyo: 沒什麼意思，分類規則MH定的
推 missaturn123: 推...
推 kobewlps: 能做的檢定太多但都沒做，但有實際行動紀錄數據給推!
推 encoreg10917: 看不懂 哭哭
推 somebody1025: 不然官方要怎麼分成兩派，怎麼分都會有人有意見吧
推 brian980466: 懶人包：機制大有問題
推 nl0052002: 統計推
推 nohair: 跟我想的一樣，完全可以理解。        （才怪）
噓 kimisawa: 這篇假設性太多了
推 anonova: 懶人包：有問題的不是單雙數的帳號總數，是單雙數的活躍
→ anonova: 人數
推 chainlu: 可是我認識兩個千日玩家都是打ㄧ場就收工
→ chainlu: 了
噓 silstone: 帳號會不會存活下來  很重要的一個因素是首抽
→ GetQ: 認識的兩個人 是有甚麼代表性?
推 xinsunzhong: 6x老玩家沒什麼嗑第一天要7萬後面一場收
→ xinsunzhong: 推研究精神
推 Bensonoc: 原來是這樣
推 lazycat5: 統計實驗~~太可怕了
推 mutwilly: 我當初也是這樣認為......果然沒錯
→ ghjkl1478: 我有問題 就算有0.85%的差距 若雙方能力差不多 那第一
→ ghjkl1478: 天了不起就輸個1 2% 隨著隔天的加成不就追回了
→ kevin810: 千日uid不等於千日玩家，那時候已經流行刷首抽了，還有
→ kevin810: 一堆是分身和棄帳了
推 abellea85209: 總之就是不公平 反正mh也不理你 沒用了
推 kurtsgm: 這種差距的情況下 大家都只關心自己的一萬名吧...
推 xeobonm5: 人數的多寡與刷的意願又沒有相關
推 juredream: 推認真統計
推 NovaDust: 下次來個三國鼎立好了 (拖走
噓 daniel50506: 我如果報告這要作 我一定被定到牆上爛掉
推 mayday005: 推
→ kevin810: 前面說，光是千日玩家的差異就無法逆轉，這個論點成立是
→ kevin810: 要站在千日uid存活率跟後面加入的人一樣吧。
推 ggininde5566: 跟我想得差不多給推
推 d89818: 結論：MH還是別再搞這招了。
→ npc776: 我老屁股 但是我只打出第二成就門檻
→ npc776: 然後跟我同時玩的絕大多數都已棄坑 千日以上玩家活人不多
→ freeQoo: npc 打lol啦
推 Jayson21128: 分兩邊跟龍刻作獎賞就是糟糕 個人賞不是皆大歡喜
→ craig100: 認真說 這篇邏輯很差 至少虛無假說和對立假說先列出來吧
→ craig100:  不然在算什麼都不知道
噓 arrfu: 1分墨水分 不能再多了
推 bendna22: 先推 不然別人以為我看不懂
推 yangnana: 快推 不然人家以為我看不懂
推 Rindou: 雖然看得懂 不過還是推你耐心跟勇氣
→ aoiaoi: 千日玩家佔總玩家人數根本很少 還有熱情拼更是微乎其微
噓 wahaha2005: 意義上接近0的文章
噓 ziba0856: 推的都是看不懂的人？
→ newiwgp: 簡單說就是神魔UID的單雙數 比例是不完全相同的 雙數的比
→ newiwgp: 單數多 其他部分感覺假設性太高了
→ newiwgp: 像認為UID 10,000,000-99,999,999這段 是決勝的主因 (雙
→ newiwgp: 數多了單數5%) 多5%還好 決勝感覺就太猜測性
→ newiwgp: 而UID單雙數 的比例不同是因為UID產生的方式非是連號 尾
→ newiwgp: 碼部份當(也許不止)當ID CHECKSUM
推 k220914: 推一個
推 sexycute: 我恨統計學...
推 ttt95217: 謝謝大大讓我有神魔玩(?)
推 bf: 魔族就是爽啦!!! 魔術方塊龍刻超好用
推 ryan100100: 多少人褲子不見了
→ playplayying: 作者在小屋 有更新