[閒聊] 喵喵大將軍兩種抽卡策略之期望石計算

[musicring (我還是看不懂....)]

大結論:其實一值重置抽卡是不划算的!!

       乖乖30張慢慢抽到空比較好



規則1：卡夾共30張，一張大獎虹伶，抽後不放回，每次抽取皆為隨機
規則2：第n抽後獎賞n石，n=1,2,3,4
規則3：玩家可以重置，重置後，卡夾還原至30張，且規則2獎賞可再次獲得
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現在有兩玩家抽卡策略不同，試問何者划算？

玩家A：在完全不重置情況下，直到抽到大獎停止。       期望石=67.5石
玩家B：利用規則2&3，每4抽後重置，直到抽到大獎停止。 期望石=75.0石


不占版面  分析就用圖片如下表達

https://i.imgur.com/FkNpxrE.png

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推 KOF5566: 嗯嗯…跟我想的一樣
→ KOF5566: 有點模糊…
噓 ekgs: 你又知道每張中獎機率一樣?
噓 JerryChungYC: 就是沒石頭 就是賭運氣 又不是抽到中為止
推 focustage: 到底是在噓什麼？
推 a3225737: 官方不是說一樣嗎  有什麼問題
→ a3225737: 如果期望只差這樣 補一些洞其實不錯 祝融波比都可以練滿
推 tomoti: 我目前抽了保底4抽,3Round了還沒抽中...
→ focustage: 人家好心幫算 到底是在兇幾點的？
→ a3225737: 我目前也16張沒中
推 yw1002: 第二抽就中了 但是想要第二張波比所以繼續抽
推 fatpig87: 第一次16抽中 再重置一次一抽又中 17抽中2張
噓 jimmy55311: 夾三小 ㄒㄧㄚˊ
推 nodnarb1027: 太晚看到這篇嗚嗚嗚嗚
推 crimsonmoon9: 呵呵 神魔板正常發揮
→ JerryChungYC: 前提不一樣結論當然不一樣
→ JerryChungYC: 而且用第二種方式有次數限制 不是想重置幾次就幾次
推 meredith001: 翻譯： 歐洲人：抽一張 非洲人：直接抽保底
→ meredith001: 就跟考試一樣 題目看不懂就全部猜同一個答案
→ musicring: 我另外還想表達  重置法有可能永遠抽不到
推 wscjoe: 非洲人不抽最划算QQ
噓 ekgs: 機率一樣那為啥不直接公告或像合作黑金直接寫明?
→ meredith001: 你剩30跟剩2張的機率就不一樣啊
→ bluelamb: 你可以自己去問客服 看他會不會回答你機率不一樣啊...
→ bluelamb: 官方說法就是每張機率相同 玩家也只是依這基礎來分析
→ bluelamb: 不然要質疑官方說謊嗎
→ ekgs: 只說第30抽必中 你覺得前28抽都沒中 第29抽 中的機率是多少?
推 OyAlbert: 我是建議不用抽喇，之前為了驗證機率有沒有加倍，一路抽
→ OyAlbert: 到24抽才到手，入手一堆垃圾後悔到不行
→ OyAlbert: 都不抽就不用算這麼多數學了
→ bluelamb: 哪有說是第30抽必中...卡匣裡剩什麼卡不是都有顯示給你
→ bluelamb: 是"30抽內必能把卡匣中的所有卡抽完 每張機率相同"
→ bluelamb: 至於你不信官方說法 那是你家的事
推 rainyday1908: 可以看我文章 我投訴過消基會 神魔回應是每張機率
→ rainyday1908: 相等
推 jeng0326: 每一張的機率一樣，不代表你每次抽的機率一樣，當你28
→ jeng0326: 抽沒中時，剩下兩張的機率還是一樣啊，只是你第1抽中跟
→ jeng0326: 第29抽中的機率不同，自己中文不好不要怪數學
→ JerryChungYC: 重置法本來就是在90石之內賭運氣 當然可能抽不到
推 ekgs: 投訴給消基會結果還是一樣不寫明嘛
→ ekgs: 不敢寫明 我就當作有鬼
噓 peanut910013: 其實第一種不能直接減10石 因為可能第1-3抽就抽到
→ peanut910013: 所以應該要減10*27/30+1/30*（1+2+3）=9.2石
→ callmerain: 所以我說  到底要不要實裝修改技能了
推 a2156700: 真的有鬼 你快去檢舉他們
推 MoDoHiYaKu: 啊他就說都一樣了寫明也是全部都3%啊XD
→ summer08818: 為啥一直有人在鬼打牆
推 fireda: 第二抽就抽到 沒辦法選第一種還是第二種
推 ricky469rick: 哈哈哈哈哈
→ GZEN: 這種抽的事情本來就你把手放在桌上給人剁 自己自願的
推 ricky469rick: 快  快寫給消基會 給他們勒令下架
→ good10740: 除非知道程式寫法 不知道 MH說多少就是多少 不抽唯一解
→ ricky469rick: 去控告那個黑心廠商 替大家的魔法石討回公道
→ sammoon: 算機率捨的沒用 一切都是命 非洲時就是保底才給你
推 kyowu221: 之前不是有人問過30張機率一樣了嗎
推 babufong: 他就不信啊，能怎麼辦？
推 smileabel: 這種沒有根據的質疑有什麼用==
推 kurtsgm: 幫補
→ Jamie08264: 左邊的算法可接受，但是右邊的算法感覺怪怪的
推 aaron97: 之前已經質疑過了 官方也回了
→ aaron97: 面子拉不下想嘴硬自便
推 omyg0d2007: 新手值 卡近齊者不值
推 YanYain: 每次有機率問題都會吵翻天，我這次第一抽就中我是不是能
→ YanYain: 說機率是50%？有中或沒中
推 Satansblessi: 神魔論文給推啊
推 shenmue1001: 天譴卡盒不用抽到保底的機率比其他獨力卡匣高了啦
→ shenmue1001: 弗麗嘉跟這次虹伶都15抽之前就抽到
推 qoo4628802: 9抽中 難得
推 Banridi: 抽了7、8抽，有三次黑金都不是喵喵，沒石頭只能放棄了
推 a22665566200: 抽四次我已經有三張三太子兩張火巫 不知道該不該說
→ a22665566200: 佛==
噓 peng830201:    ㄙ
推 jackleo1919: 樓上上 紅菱不是黑金呦～拉下來黑金就是沒中了...
推 a2156700: https://youtu.be/_4kd7txB77Y 其實這個坑很深啊
推 adam8520: 還是運氣吧，我重置三次，每次都五抽，在第20抽中，花了
→ adam8520: 60石，幹好像跟沒重置一樣多顆...覺得沒賺
推 adam8520: 欸不對，我數學老師出國了...這樣省30顆外加四隻羊駝~
推 justin521: ...樓上你還好嗎
→ WinsunChen: 大結論有問題 有150顆預算的當然抽到底 只有50-60顆預
→ WinsunChen: 算的四抽重置期望值會比較高 而且古幣可以多賺
→ piece1: 目前重置四次，還沒抽中
推 AlHorford15: 這麼認真的U文還一堆噓,好可怕
推 cheng1208: 除掉想收集的，卡齊的基本上沒必要抽，即使是新手，如Y
→ cheng1208: 果是無課也不建議抽，說真的你拿去抽下一波的墮天可能
→ cheng1208: 都比較好...這次天選我覺得可能只有洛可可實用，火巫
→ cheng1208: 算火隊一個常駐選項，其他即使如三太子賣情懷，基本上
→ cheng1208: 都0出場率...
推 tp6m4g0: 精算大卡池
推 wwfsmackkane: 請問四抽送的石頭是怎麼領？
推 etu4315: 第一抽就中貓貓惹 沒這個煩惱ㄏㄏ
推 TMC850613: 送的石頭會直接扣掉
推 SCLPAL: 前四抽送石直接加右上
噓 onedozen: 對非洲人無用
推 wwfsmackkane: 感謝T大&S大
→ DamianLillar: 我第2抽中 分析那麼久還不如靠賽
推 w320230: 一抽中 只是想抽個身體健康沒想到
推 diaoge: 我重置到第三天發現一堆牛頓就不爽直接當天抽二十抽終於來
→ diaoge: 紅零
→ diaoge: 我也是感覺一直重置就每天都浪費十顆石頭
推 roder: 爽, 每天reset只花30顆石頭就拿到兩張波比一張喵喵
推 conanhide: 直角？