Re: [閒聊] 間諜家家酒保底期望值 160石

[EQQD (EQQD)]

感謝大家的熱烈回覆，這邊補充一下一些額外的資訊並分析這次的改動對於非洲人的影響

必須說這些實驗結果是期望值, 有興趣的可以看一下期望值的定義，他只是個平均出來

的結果，所以分析時必須加上極端值(歐洲人 非洲人)做為風險一起分析。

數據是呈現客觀的結果，下面是我個人主觀的分析你可以參考。


抽齊定義：
間諜家家酒：3大獎抽齊
普通合作(35抽大獎)：
1. 3大獎抽齊
或
2. 已抽35滿次，有大獎, 二獎之一2張以上（使用聖音耀符兌換缺少的二獎)

首先跑一下抽 100,000 次普通合作加倍(2.5%  10% 10%)時抽齊的結果
https://i.imgur.com/CKozSzS.png
上圖 橫軸:抽齊的抽卡次數，縱軸: 累積人數比例

大家看到約35抽時有一個大跳耀代表抽第35抽時，若之前沒有大獎，即為大獎

因此會讓滿足抽齊的人數大幅上升。

但是大家可以看到後面還有一些人是即使保底大獎，還需要繼續抽，

因為他們二獎還沒抽到，或是用聖音耀符還是無法滿足上述抽齊條件，

那35抽以後有多少比例的非洲人還要繼續抽二獎呢？ 0.48%

而這10萬次實驗中真正的地獄倒霉鬼使用了多少抽抽齊？67抽，
這還只是10萬次實驗的結果，悲觀來說，可能真有一個萬中選一的天煞孤星一輩子都
抽不到二獎。


那麼這次間諜家家酒的實驗結果如下圖
https://i.imgur.com/o4hT9yx.png

這次因為有了兌換機制，所以在一些可兌換的累計抽數時，累計抽齊的人數就會有

一個大耀進(12抽, 31抽, 50抽)，而且你會發現50抽後是沒有人需要繼續抽的，

也就是50抽必定三大獎。

那我們如果把上面兩張圖一起合併著看，橘色是間諜家家酒，藍色是合作加倍
https://i.imgur.com/LWgVTZE.png

可以看到如果你的目標是抽齊，<31抽時，合作加倍可以讓比較多人抽齊，

但是剛好32抽時，家家酒可以讓更多人抽齊。

但到了35抽，合作加倍抽齊人數又超越家家酒。

達到50抽時，家家酒必定保抽齊，而地獄倒霉鬼還在等二獎。

下列表格可以看到
https://i.imgur.com/Loeu3PR.png

家家酒：

滿35抽(36)時，有3/4可以抽齊

滿12抽(13) 5.76%天選歐洲人抽齊

約13.45% (100 - 86.55)的人會在第50抽保底抽齊

合作加倍：

滿35抽(36)時，99.52％人數抽齊

有45.2%人在第35抽抽齊 (99.52 - 54.33)

0.48%非洲人必須繼續等二獎

天煞孤星：0.022%的人在滿50抽還不會抽齊


那麼以大家最常見的平均值來看，則是以下結果

家家酒平均會比加倍多一點，但少於未加倍時的合作
https://i.imgur.com/ZH97Z8W.png


心得：這次的方式與機率MH一定是有設計過的，但是數值可以再細膩一點，

因為大家總會想著保底的次數而忽略了那些過去合作加倍中真實存在的

地獄倒霉鬼與天煞孤星。

結論：
平均抽數: 合作加倍 < 家家酒 < 合作無加倍
地獄倒霉鬼人數：合作未加倍 > 合作加倍，  家家酒沒有
家家酒機制中優於合作加倍的區間 (31 ~ 35抽，>50抽)

程式碼一樣在  https://github.com/taipingeric/tos  有興趣自己玩

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.222.27.93 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ToS/M.1667028230.A.753.html
→ miss32: 聖音耀符該不會從這次合作開始踢出，以後只能換本家的
推 blueocean292: 保底就是35抽 你中間所說的都是叫  抽齊
推 blueocean292: 保底指的只有1%大獎 你中間說的50抽保底是啥…50抽
→ blueocean292: 是抽齊…
對 我一直覺得怪怪 沒錯是抽齊已修改  國文不好請見諒
推 cutecrv: 你合作加倍機率用的是一拳的設定。1% 4.5% 4.5%
→ cutecrv: 印象中之前合作加倍大獎機率大多是4.5% 10% 10%。不知道
→ cutecrv: 有沒有記錯。
推 cutecrv: 我記錯，八張卡片時，稀有是升是1→2.5% 4.5%→10% 4.5→
→ cutecrv: 10%
對的 實驗結果沒錯 是我寫錯 我用 2.5% 10% 10%
推 cutecrv: 所以之前合作加倍是 2.5% 10% 10%，不是1% 4.5% 4.5%
推 ethan14152: 看到後面快分不清抽齊跟保底
對不起Ｔ＿Ｔ
※ 編輯: EQQD (61.222.27.93 臺灣), 10/29/2022 16:22:59
※ 編輯: EQQD (61.222.27.93 臺灣), 10/29/2022 16:24:55
推 linda0215: 可否補充n<32,33 的保底機率？非常感謝
→ linda0215: 請問是第幾抽可換2大獎？上一篇文說是31
推 linda0215: 我看到了71.8% 在31抽完抽齊
推 danms: 之前35抽到保底可以抽一堆複製人 ++9保底只有一張
※ 編輯: EQQD (61.222.27.93 臺灣), 10/29/2022 16:44:30
推 shingokaku: 不同時期合作，各大小講，機率不一樣…反正不抽，也
→ shingokaku: 不想理會這種奇怪設計
→ cor1os: 我只想要愈少抽愈好 -.- 過了35也不會抽
→ cor1os: 如果不要執著全抽,二獎現在也沒多好了
→ cor1os: 你說的地獄倒楣鬼反而比較像實況主在未加倍時拼二獎
→ cor1os: 加倍時我才不信二獎齊不了
推 libraryfire: 推，這篇好多了，有圖表，敘述清楚，github 推
推 rup4xu04: http://i.imgur.com/YSUzigi.jpg 加倍抽的二獎給你參考
推 sunsad: 加倍期間，二獎可以兌換，沒抽齊的人少到可以忽略，但這次
→ sunsad: ++9還是一堆人抽不齊，玩家取得成本大幅提高。
→ rcro: 其實有一個重點 就是這次只抽3張 其他合作都是8張啊 有一個
→ rcro: 垃圾黑金合作不計
推 a2156700: 賣熱門ip就該這樣賣
推 butz85: 再推試算
推 Chummy9999: 問題是拿到複數2獎的期望值大大減少
→ Chummy9999: 用新制抽2張甚至3張銀魂新八要幾抽？
→ Chummy9999: 連莊當地獄倒霉鬼的機率才多少？
推 zxc7115: 加倍35抽沒2獎的根本少數  還可以用聖符換
推 Chummy9999: 以後狠一點，新制+數碼三大獎進階需求…
→ Lizardon: 講再多就是250石保底
推 LoserLee: 推試算
→ Ethric: 突然想到mh再狠點就送一顆音符兌換卡時得用音符這樣？
推 danms: https://i.imgur.com/aKq7vlW.jpg 35抽保底
→ danms: https://i.imgur.com/PkmKRIr.jpg 40抽保底 看有多少二奬
→ danms:  這次家家酒真的吃相難看
→ danms: https://i.imgur.com/1u7r0MD.jpg 更正
推 danms: 寧願免費卡都放入卡池 有加倍 35或40抽保底
推 linda0215: 以後自家卡池完全都不要抽 因為連抽合作都有自家卡
→ evilraistlin: 自家卡池的好卡是不會放進去的 你只能抽到ㄌㄐ...
→ SCLPAL: 我2獎最慘就天元大哥,第一輪2張西蒙1張庸子,大哥跟第二張
→ SCLPAL: 庸子都55那次10連出來.其他加倍時間抽,通常2獎都有複製人
推 way7344: 最爛的事是一堆沒人要的垃圾跟這三張= =
→ way7344: 變形版的黑金模式(一張黑配一堆自家垃圾
推 yangnana: 我寧願重複合作卡也不要自家重複卡
推 sifearous: 有13.45%(約8分之1)的機率要到50抽才能畢業，但可以幫
→ sifearous: 你迴避掉0.0022%(10萬中選2)畢不了業的可能。mh賺翻了
→ sifearous: ！
推 peter840801: 推統計
推 dennistao: 先猜這次開機不需要分流了
推 ncueBenson: 可以多加一個不保底  已經有一顆聖音的機率嗎
→ ncueBenson: 我看程式是寫必定保底才能2獎交換 但這應該不符合
→ ncueBenson: 大多數玩家
推 danms: 抽到重複的又不能換 有可能160石中三張一樣的
推 hellophoenix: 有沒有人要分享只能換兩張要怎麼選的
→ hellophoenix: 你機率再不怎麼算也改變不了以往合作35抽都能抽齊
→ hellophoenix: 現在沒辦法的事實
→ EQQD: 35抽就是有人會沒有2獎
推 q09701023: 我是50抽保底 但以往加倍來看35抽沒有不抽其過
推 jack926: 是不是該請你幫官方翻譯一下抽卡機率 太詳細了
推 jack926: 早起只有加倍某二角色 抽到天荒地老
→ jack926: 後來出保底 二獎天荒地老
→ jack926: 這次不保底 還是天荒地老...