推 lyle60317: 感謝大大，小弟敘述不周，不過就是這個意思 07/10 18:42
→ lyle60317: 原來只要求出Z結果我20分就送他了 07/10 18:43
→ Philethan: 囧，滿可惜的 07/10 19:48
※ 引述《lyle60317 (夢想無價)》之銘言：
: 各位大大好，小弟第一次發問若有觸犯版規敬請告知
: 昨天考完中山電機
: 物理最後一題我怎麼想都想不出來
: 題目：
: 有ㄧRLC交流電路
: 電壓源V=Vosin(wt)
: 請問此電路之振幅為多少？
: 這是申論題我不會，20分就飛了QQ
不知道這啥題目，不過我猜應該是RLC串聯吧！
如果是問電壓源的振幅，那你就說出答案了，就是Vo，所以你應該是說「電流」振幅吧！
由於是串聯電路，所以電流相同，姑且讓我們假設 I = Imax * sin(ωt-φ)。
對於電阻，其端電壓必滿足：
V_R = I * R = Imax*R sin(ωt-φ) = VR_max * sin(ωt-φ)
對於電容，其端電壓必滿足：
V_C = Q/C = (∫Idt) /C = - Imax/(ωC) * cos(ωt-φ)
由於 -cos(ωt-φ) = sin(ωt-φ-π/2)，所以可改寫為
V_C = Imax/(ωC) * sin(ωt-φ-π/2)
V_C = Vc_max * sin(ωt-φ-π/2) ; Vc_max = Imax/(ωC)
對於電感，其端電壓必滿足：
V_L = LdI/dt = Imax * ωL * cos(ωt-φ)
同理，可改寫為
V_L = LdI/dt = Imax * ωL * sin(ωt-φ+π/2)
V_L = VL_max * sin(ωt-φ+π/2)，VL_max = Imax * ωL
接著，我們只要列出 V_R + V_C + V_L = 電壓源V = Vosin(ωt)，就好囉！
但這太難算了，所以我們改用 phasor diagram，來處理這問題。
自行翻開普物，裡面都有畫圖...結論：
Vo^2 = VR_max^2 + (VL_max - VC_max)^2 = Imax^2 * [R^2 + (ωL-1/ωC)^2]
所以，Imax = Vo / √[R^2 + (ωL-1/ωC)^2]
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