[心得] 台大107學年度轉學考 微積分A 參考答案

[t0444564 (艾利歐)]

以下答案僅供參考，摘自此網站
http://t0444564.blogspot.com/2018/07/blog-post_70.html

方便起見僅提供簡答

(1)
(a) 可取ε=1/40001，事實上只要是比1/40000小的數字皆可
(b) ［懇請善心的聰明人提供做法中；目前的做法效率非常差］

(2) 利用遞增函數的各區間的最大值與最小值之差即為左右端點之差來估算。

(3)
(a) 利用Fubini定理計算得到sin(16)/4
(b) 三重積分為 243*sqrt(2)*π/10,　通量為729*sqrt(2)*π/10.

(4) 四個平面 x ± sqrt(2)y ± sqrt(2)z = 5*2^(-2/5)

(5) (a) Ture.  因為a(n)靠近L，則b(n)靠近L/3.
    (b) False. 考慮a(n) = (-1)^n, b(n) = (n+1)/(2n^2).

(6) (a) 在x>0收斂.
    (b) True. 利用交錯級數的誤差估計。

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→ hsnuyi      : Taylor's remainder theorem?
→ hsnuyi      : 我自己沒動手算就是...
→ t0444564    : 或許吧...只是感覺有點暴力(?)