[解答] 反例

[arthurduh1 (arthurduh1)]

題目：

摩爾的學生說了幾個數字，摩爾居然找不到當中最大的那個













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                     解答在下一頁喔！！！小心不要雷到！！！


    ★☆警告！本湯底內容～


       -包含《Calculus With Applications》中的註解、R. L. Moore 其學生的軼事-







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解答：

摩爾的學生說了兩個數字

但兩個數當中只會有比較大 (larger) 的數，不會有最大 (largest) 的數





原文：The story is told that R. L. Moore, a famous mathematician in Texas,

      asked a student to give a proof or find a counterexample to

      the statement "Every bounded set of numbers has a largest element."

      The student came up with a counterexample: the set consisting of

      the numbers 1 and 2; it has a larger element, but no largest.











出處、作者：皮皮採擷自 Peter D. Lax 與 Maria Shea Terrell 所著的

            《Calculus With Applications》

備註：英文在比較三個以上的事物時，才會使用最高級

      另外，該敘述確實是有反例的，如 empty set 或 {-1/n: n∈N} 等 (已關燈)

標籤：#誤導 #知識 #趣味



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推 wu0h9685921: :smiling_imp:
意味深長 OuO

推 laicat: 咦！！我手機被成功關燈了！？
因為是半形字元XD

→ laicat: 然後標題的反例…
→ laicat: 空集合能說是本來就不存在數字所以沒有最高
→ laicat: 但自然數的那算式，能比大小吧，只是範圍在0～-1之間
標題其實主要是在說學生舉的「反例」www

集合中的元素是都比 0 小（0 是最小的上界），但 0 不是那個集合的元素哦

推 laicat: 那純負數也在例外吧…有必要多算式？
→ laicat: 我還是去看原本題目好了 哈哈
純負數說的是蒐集所有負數的集合嗎？

但這個集合就不是有界的了

修正成 (-1, 0) 開區間的話，的確也是一個反例～

推 michael7201: 只有一個數字的話，就連 larger 都沒有了（？）
沒錯（咦

打解答的時候也有想到這個www

推 success51: [來玩] 什麼東西3個才有罪
好像知道了XDDD

推 laicat: 直接在下面玩？
|uO)

※ 編輯: arthurduh1 (140.109.73.207 臺灣), 06/10/2020 17:17:58