[WoWs] 關於空戰與AA機制考察

[deluxe (deluxe)]

如題，一開始我是在巴哈戰艦版注意到這篇文章的

不過在那並沒有受到太大的討論

試著看看這邊有沒有喜歡考究遊戲機制的人一同來討論

個人覺得非常的有趣而且值得玩味

此外徵求對機率組合有更深認識的版友來提供看法



原文：http://goo.gl/tBHmUX


以下的內容並不是單純的翻譯，有加入本人的意見與原作者相異的觀點



首先先就文章內容做簡單的敘述

本文旨在探討WoWS遊戲內容中並未著墨太多

卻又至關重要的艦載機交戰、船艦防空的機制探討


這邊先就空戰的部分為主，AA機制比較相似就一併提到

在航母的配件介面我們可以清楚的看到各艦載機的存活性、DPS等數據

這讓人有很直覺的猜想：

空戰的機制是否只是隱藏了血量的單純較量呢？

這個猜想藉由原文、以及各位CV玩家的經驗中可以得知

如果戰機的交戰只是單純的血量系統

那麼便不應該出現交戰的瞬間就有戰機被擊落的情況


實際上，遊戲中的空戰系統一如WG遊戲的傳統：RNG深深地參與其中

這是我在閱讀完原文的感想


這套系統最重要的兩個機制如下：

(1)飛機被擊落與否是根據交戰中每秒進行一次的"機率判定"

(2)一隊的艦載機可以遭受到複數的攻擊來源，但是只能攻擊一個目標


那麼，究竟何謂機率判定呢？

其牽涉到了這套系統中最重要的兩個參數：存活性與DPS

假設A隊遭到B隊攻擊的情況下

A隊每秒鐘被擊落一架戰機的機率=B隊總DPS/A隊存活性

AA的部分將總DPS代換成該距離內AA的總值

使用目標指定該總值*1.5，技能則另計


以蘭利對鳳翔的戰機為例

        Lanely  Hosho

存活性    760    780

DPS       31     28

總DPS     182    112


模擬條件為：各自滿編、不計算裝備、技能的效果

以蘭利攻擊鳳翔時，該秒鐘擊落鳳翔FT的機率=182/780=23.33%

以鳳翔攻擊蘭利時，該秒鐘擊落蘭利FT的機率=112/760=14.74%

而這個運算每一秒鐘都會運算一次，直到交戰結束

不用多提的是，每一次運算都是獨立事件

沒有數量上受損的機隊就是戰力完整無缺的機隊


請注意到DPS受判定當下機隊殘存數量影響，存活性(分母)則否

也就是受損的機隊擊落對方的機率會降低


可以看到通常美軍對日軍1v1交戰，通常日軍會以相當懸殊的差距落敗

原因就是日軍擊落美軍的機率較低，而日軍一掉飛機讓DPS差距更加懸殊

以鳳翔一隊三台與一隊四台的機隊為例

在十秒內擊落敵方蘭利一台的機率分別是79%對69%

這種惡性循環就會造成非常難看的戰果


然而，中階以後的日航往往有著複數隊的FT

以多隊圍攻美軍FT是理所當然的直覺

那麼問題就來了，在多對一的情況下又是如何？

擊落的機率會是單隊整整兩倍嗎? (DPS直接相加)

答案是否，每一個攻擊機隊的骰子是各自丟的，也就是獨立的判定


機率的真相如下圖

http://imgur.com/BZUh8Qt

此圖代表者滿編的機隊攻擊時，每秒鐘擊落對方的概率

雖然複數機隊的擊落概率與投入的機隊不成線性關係

但是擊落的期望值是沒有問題的正比於機隊的


註：原文中也有一樣的表格

但是我對他的算法有異議所以自己重新用公式跑了一遍

這張圖還有額外的意義是美日兩國各階戰機的戰力差距

攻擊面上T7的日航相對最弱，T9相對最強

存活性上T10的日航相對最弱，T5相對最強


要怎麼更白話的表示上段的結論呢？  我也很困擾

最直白的說法是

長期平均下來看的話，沒錯，單位時間內投入的機隊量與殺傷性是線性關係

也就是說假設一隊零戰在平均每5秒能擊落一台地獄貓

那麼兩隊零戰在平均5秒內能夠擊落兩台地獄貓


然而上述的結論建立在地獄貓「完全沒有還擊」的狀況下。

事實上就以F4F對A6M的例子來說

一隊F4F若與兩隊A6M同時刻開戰的話，根據我上面所建立的表格

各自擊落對方機的機率是非常相近的23.38%對25.05%

雙方只有相當微小的機率差距，在交戰初期F4F一樣能夠迅速擊落A6M

導致A6M的DPS迅速下降，甚至能夠把擊落率拉到比A6M高的程度

能投入多隊機隊的IJN制空戰力優勢其實並不如想像中的大

上面我的結論有些猜測的意味，懶得再去做仔細的驗證了


綜合以上，我這邊提供一點簡單的運算法則

給有興趣自己模擬交戰情況的人一個想法

假設一機隊攻擊對方的擊落率是a，設b=1-a

在n秒內至少擊落敵方一機的機率是1-b^n

在m對一的情境中，可利用二項式定理展開[(a+b)^m]=1

其中在該秒鐘中同時擊落x台的機率=(Cm取x)*(a^x)*[b^(m-x)]

如果想估算n'秒鐘內利用m隊擊落x台的機率a'的話

就是1-(1-a')^n'


......

...

我到底在幹嘛啊......



好啦純數學的部分還是無視的好

我做個自己發這篇超級廢文的超短心得總結

這個系統讓戰力有差距的雙方勝負有一定程度的隨機性

又保持著讓優勢方在統計上擁有較好的戰果

所以有的時候打出傻眼的交換比是系統上完全可能的結果

RNG這個系統無論是好是壞，我覺得已經深入了WG出品遊戲的精隨了

它豐富了遊戲中的變化性，讓性能差距不會100%的決定結果


至於RNG可以多有趣呢？

以文中所提到的系統來說

假設今天有一隊完全沒有升級品的鳳翔戳排

遇上了擁有制空權+10%機炮+25%生存性的中途島

當美軍飛行員興高采烈的開著噴射機朝鳳翔的雙翼機飛過去的時候

遊戲系統是允許A2N2在交戰的七秒內無損完全擊落一個中隊7架F-2H的

至於機率嘛......大概是兩萬兆分之一

順帶一提，如果去除中途島所有技能裝備的話

機率大幅的提升到了43兆分之一!!!!!

所以各位中途島的艦長，如果畏懼被鳳翔殘殺的話

請務必裝備戰鬥機相關的技能以及配件

可以大幅減低機率接近500倍!!!



顫抖吧!美帝的爪牙!

你們的好日子不多了!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.11.199
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Wargaming/M.1446135477.A.103.html
推 norta       : 兩隊夾擊不合計其實有點微妙的合理 畢竟中隊長不同
→ norta       : 但是如果要更合理化應該要有一些增益效果......嘛
不能這麼說啊，兩隊機隊在作戰彈性上就已經好太多了
再給予額外的增益等於是針對日航的Buff
美航的制空配置會更加常見
就是個0和的結果
推 JLintopPG   : 推有趣
推 iamnotgm    : 防空砲一樣是這樣算機率並且相乘的嗎 一台船的各防
→ iamnotgm    : 空圈會分開還是加總再除?
以#1MBFwlup這篇的Farragut的防空為例來說好了
可以分為三個火力區間
5.0km的5吋砲 12dps
3.5km的40mm  38dps
2.1km的20mm  15dps
那麼若是飛機在2.1km的距離內，擊落判定的總DPS=12+38+15=55
以A5M的存活性1150來說
在Farragut的最大火力範圍內的每秒擊落率是55/1150=4.782%
意思就是整艘船的防空視作一個單體
另外AA聲光效果純粹只有美術價值，實際上進入防空圈就開始擲骰了

至於複數機隊進入船隻的防空圈的情況
比較接近像是船隻對範圍內的航空機施加的群體Debuff

推 iamnotgm    : 然後這篇最後結論根本買了樂透說明天我就要中頭獎了
→ iamnotgm    : w
推 jiashyan    : 好奇問一下。為何美兩隊艦戰會打輸日三隊艦戰？
如果是上面的推導來說，在任何階級下美航的勝率會比較高
不過就僅止於勝率，實際上被逆推的情形也可能是有的
一切都是機率
推 HcaS        : 推一個
推 srx00000    : 結論：玩WoWS跟玩艦娘一樣，先洗臉再說
有時候打不掉飛機真的很幹
尤其是脆弱的日航FT對上美軍TB之類的
推 Becuzlove   : 500倍是殺洨啦XD
噓 trowa1233   : 怎麼沒提到二項式太難算就用常態分配查表呢
推 trowa1233   : 都還給老師了 還是算了ww
我沒有有系統的學過機率什麼的
真的不知道該怎麼應用在這個上面
所以就用用最基本的公式推推看，實際上也很難預測交戰後折損的複雜狀況
推 CHISN       : 我也認為空戰是機率，更重要的是，如何決定勝負?
→ CHISN       : 而這個過程就是遊戲藏起來的機率密度分佈
→ CHISN       : 還有..為什麼飛機剩一架的時候，特別難掉?
我想你指的是對方剩一架卻很難打下來對吧?
那應該純粹是錯誤的歸因，通常是因為你本身的FT在交戰後會有耗損
所以DPS也會掉一定的比例
如果以公式上來看擊落的機率與目標的殘餘數量是完全無關的
→ CHISN       : 所以骰子是否一架對一架各自骰呢?
可以想像成：整個中隊的飛機都針對敵方特定一台攻擊
所以是擊落機率=總DPS/敵方單體存活性
推 ConSeR      : 推有趣 不過依照WG的尿性 應該還有更多隱藏數據存在
我了解，其實這個說法還是有很多難以解釋的地方
像是單隊交戰時有時候會有一秒擊落兩台的情況
這是內文中的理論無法解釋的

另外還有像是同級的戰機交戰結果通常不會差太多
從公式上看來取得先手的人有很大的機率會勝出
但是經驗上來說很常會打到剩下1v1或2v1的情形
這些都是有待解答的問題
※ 編輯: deluxe (140.112.7.214), 10/30/2015 13:29:33
推 kokal       : 5inch是5秒1發,所以最大dps是12*5+38+15=113,有指定
→ kokal       : 和開AA 就是(12*5*6+38+15)*1.5=619 約50%
你把開砲頻率跟傷害還有種種問題混為一談了
首先，AA的運作根本沒有經過主砲組、副炮組的彈道運算
純粹只是數字上的加總，從這方面看來根本沒有所謂開砲頻率的問題
DPS就是DPS，會影響的因素只有技能、指定目標以及防禦火力消耗品
防禦火力消耗品啟動時將提升大口徑炮到6倍，再加上指定目標的話
擊落機率=[(12*6)+38+15]/1150=10.87%
這才是正確的機率。
※ 編輯: deluxe (140.112.7.214), 10/30/2015 14:48:24
推 iamnotgm    : 樓上我覺得你算錯了
這是因為127mm是高平兩用炮產生的誤解
他那樣算法的DD防空值已經超過列星敦了，常識上來說就是不可能
※ 編輯: deluxe (140.112.7.214), 10/30/2015 14:51:40
推 kokal       : 我把舊制的dps拿來這邊用了...這是新制的算法
推 kokal       : 每5秒才會有一次50%,其他4秒只有6%
→ kokal       : 上一行是指舊制的算法
對所謂舊制沒有研究，在此就不另行討論了
推 andy905241  : 船的防空5km 10DPS 如果有10組砲   DPS會加起來嗎
→ andy905241  : 阿  是個別運送 眼殘了
在港口的防空數據介面呈現出來的就已經是最終值了
並不是單一炮門的貢獻度，而已經是整體的結果
→ Dcpp2015    : 日航FT要吃美航TB，對方有點機槍手的話，還有可能被
→ Dcpp2015    : 反吃1～2台，雖然用1～2台換對手6台TB還是很賺就是
說到這個機尾砲手的DPS依舊還是隱藏數據
推 ConSeR      : 不知樓主有沒有玩過戰錘40k或homeworld2之類的RTS，
→ ConSeR      : 裡面的單位是以小隊為基礎，我覺得wows裡的機隊有這
→ ConSeR      : 類遊戲的影子，有可能是機隊各機擁有自己的血量和
→ ConSeR      : 攻擊力，但沒顯示出來，而各機鎖定目標則是隨機的，
→ ConSeR      : 擊中機率可能也是隨機的。因此高階機種肯定比較耐
→ ConSeR      : 打，而不會一碰就碎
我的說法並不是個人的猜測，是有理論的根據的
http://goo.gl/Ek10Uh
我想這個網站應該是有官方的成分參與，不必質疑它的可信度
我所作的是根據現有的計算法則去推估可能的情況罷了
推 ConSeR      : 因為8階FT在我睦月頭上晃了大概1分鐘才掉1台 不大可
→ ConSeR      : 能是機率擊落
那就要看對方FT在你附近的距離是多少了
我這邊做了一個小估算:
假設對方是第四技+20%FT存活性的F4U，始終待在睦月的最內AA圈的情況下
在30秒內完全沒有被擊落的機率~38.2%
在60秒內完全沒有被擊落的機率~14.6%
我覺得應該還算是合理的範圍內
※ 編輯: deluxe (140.112.22.252), 10/30/2015 18:08:21
推 ConSeR      : 那個網站直接就是官方的說明了吧…而且說明方法是
→ ConSeR      : 用擊墜機率來講，你的想法應該八九不離十了 就當我
→ ConSeR      : 沒題吧
推 diablo81321 : 鳳翔居然還有兩京分之一的機率空戰贏中途島 Shock
推 Expend      : 大推分析