[請問] 積分問題

[jerry931017 (不懂梗哭哭喔)]

題目:( tx - x^2 ) e^-x 對x積分

我已經知道答案是:e^-x (x^2 - tx + 2x - t + 2)

但是我想知道計算的過程

拜託幫忙一下 感恩!!

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推 sharkhead: 明年你就會惹
別這樣R 我快被21了
→ sharkhead: 抱歉我以為來到數字板XD
→ wxtab019: 你的t是常數? 不過感覺看起來不可能積出你給的答案
→ wxtab019: 你的題目是這樣嗎?  http://i.imgur.com/uJTfzit.png
※ 編輯: jerry931017 (49.215.87.219), 01/13/2016 00:54:27
對就是這樣，能教一下計算過程嗎?
或要用什麼公式或定理
※ 編輯: jerry931017 (49.215.87.219), 01/13/2016 00:56:16
→ wxtab019: 我是不知道答案對不對 看起來是錯的
→ wxtab019: 不過你可以先分成兩項分開做
→ wxtab019: (tx-x^2)e^(-x)=txe^(-x)+(x^2)e^(-x)
→ wxtab019: 阿 是-不是+
→ wxtab019: 分開的應該是積分加法定則之類吧
→ wxtab019: ∫f(x)庵(x)dx=∫f(x)dx情駪(x)dx
→ wxtab019: 然後分別大概就是分部積分法之類的繼續弄 之後再加起來
我終於算出來啦，浪費我一個晚上的時間!!ptt真的什麼都問的到，太神啦!!
我寄個p幣給你 感恩啦
話說有收到跟我說一下，確認我沒寄錯
※ 編輯: jerry931017 (58.99.77.3), 01/13/2016 01:35:39
※ 編輯: jerry931017 (58.99.77.3), 01/13/2016 01:38:30
→ wxtab019: 謝謝 不客氣 不過你算出來也是你這答案嗎?
是這個答案沒錯，我是看到分部積分這個關鍵字才想起來的，太久沒算微積分了QQ
※ 編輯: jerry931017 (58.99.77.3), 01/13/2016 01:45:42
→ wxtab019: 阿 知道怎麼會覺得錯了...以為是e^(-x(x^2-tx+2x-t+2))
→ wxtab019: 不過不定積分後面記得還要補常數C
我是用這種部分分式算法

http://i.imgur.com/qrVj3h5.jpg
丟去積分網站出來答案跟我原本內文的一樣
http://i.imgur.com/bLNf7jT.jpg
※ 編輯: jerry931017 (58.99.77.3), 01/13/2016 01:59:09