[請問] 問一道投擲硬幣的數學題目

[cococaa (cococaa)]

現在有兩個人要進行賭博~
先猜中硬幣出現的 連續三個順序 就算贏了
例A猜 會先出現正反正
而B猜 會先出現反反反


接著投擲一枚硬幣,正面和反面出現的機率各為50%
經過多次投擲後,將結果由先到後記錄下來ꀊ例如:縞縣洏縣洏縣洏縣洃洏縣洏縞縣洃洃洏縣洏뼮..

因為硬幣出現的狀態如上
正正反正反正反正反反正反正正反反反正反正...

ꂠꂠ正反正ꂠꀊ
ꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠꂠ迌洃洃쾠ꂠ


因為先出現A猜的正反正ꀠ  所以A算贏了

現在題目來了
Q: 在硬幣還沒投擲之前
A猜會先出現正正反
B猜會先出現反正正
則A和B獲勝機率各為多少?

--
Sent from my Android

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.233.78.13
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1453316246.A.557.html
→ wxtab019: 反正正 2/3 正正反1/3
→ wxtab019: 想一下就知道 反正正比正正反容易"先"出現
推 KKyosuke: 其實是3:1
→ KKyosuke: 最簡單的想法是  你第一擲是什麼呢
→ KKyosuke: 當第一擲是"反"的時候  B已經贏了...
→ KKyosuke: 如果第一擲是正  第二擲是反的話  B勝  是正的話  A勝