[請問] 數學微分的概念問題

[YeeYeeYee (Yeeeeee)]

大家好

以下為題目：

有個完美圓形金屬盤子放進微波爐加熱後 半徑會以2cm/min的速率變大

請問當半徑達到10cm時 金屬盤子的面積增大的速率是多少?

V=pir^2--------------------------------1

dr/dt =2----------------------------2

求dV/dt

將原式對t微分

dV/dt = 2pir dr/dt---------------------3

帶入r=10, dr/dt =2 得到dV/dt =40pi

首先 這個答案是正確的嗎?

如果是正確的 那在第3式當中 為什麼會多出dr/dt?

r跟t根本就沒有相關性阿 又不像x^2+y^2=1 可以把x寫成某y 或是y寫成某x

根本不符合隱函數的概念不是嗎?

求解


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 205.185.99.154
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→ Schottky: 答案正確
→ Schottky: 你看看第二式就知道 r 和 t 有沒有關係了
還是不懂 第2式表示的不就只是r在每t時間的增加速率而已嗎?
跟隱函數完全扯不上關係阿
→ Schottky: 如果還不懂，從微積分的基本定義去求面積增大率的limit
※ 編輯: YeeYeeYee (205.185.99.154), 01/22/2016 12:17:31
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