[請問] 國二數學題

[bibo123 (P!PO1ZE)]

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請問25題如何解？想半天只能算出價格差。

算到想翻臉了ˊˋ

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推 Lavchi: 令一人批貨 X 件，則另一人就是批貨 (200-X) 件
→ Lavchi: 令第一人賣的價格是 Y，第二人賣的價格是 Z，則
→ Lavchi:
→ Lavchi: (1) XY = (200-X)Z......... 兩人賣的收入一樣
→ Lavchi: (2) XZ = 27000............ 第一人更改價格後收入 27000
→ Lavchi: (2) (200-X)Y = 12000...... 第二人更改價格後收入 12000
→ Lavchi: 解三元一次方程式，則到 X=120, Y=150, Z=225
→ Lavchi:
→ Lavchi: 但我不確定國二有沒有學到三元一次了 @@
→ Lavchi: 我記得國二的很多題目要用三元一次解，但其實可以用方法把
→ Lavchi: 三源一次聯立方程式變成二元一次方程式
→ Lavchi:
→ Lavchi: 好多錯字 orz
→ Lavchi:
→ Lavchi: 所以一個賣 X=120 個，另一個賣 (200-X)=(200-120)=80個
→ Lavchi: 相差就是 40 個
→ Lavchi: 如果算錯的話就請樓下高手補充了...太久沒碰數學了 orz
→ NaouZ: 承上作點修改, 設: 數量*單價=X*y=A*b, 且 X+A=200
→ NaouZ: A*y=27000 ...(1)
→ NaouZ: X*b=12000 ...(2)
→ NaouZ: X*y=A*b 即 (X*y)^2=X*y*A*b=18000^2 ...(3) [(1)(2) 代入]
→ NaouZ: X*y=18000 除以 A*y=27000 即 X:A=1:1.5=2:3 ...(4)
→ NaouZ: 把 X+A=200 代入 (4) 即得到 X:A=80:120 -> |X-A|=40
→ bibo123: 感謝樓上兩位，不過一樓的三元一次我不會,我是有列出來,
→ bibo123: 但卡住了,二樓的我比較懂,但國二生應該會卡在18000^2那邊
→ bibo123: ,謝謝你們喔=D
→ NaouZ: 因為 X*y=A*b, 所以 A*y*X*b=27000*12000=(X*y)^2 -> X*y=
→ NaouZ: (27000*12000)^0.5=18000      [上面打這段公式時有簡化過]
→ hughlsc: 國二應該是考解一元二次方程式 設一個X，一個200-X
→ hughlsc: 反推兩個人售價，之後代入兩人收入一樣
→ hughlsc: 27000/X *(200-X) = 12000/(200-X) *X 之後就整理解X