[請問] 圓和三角形面積關聯

[higger (朝鄉而行2016)]

我記得好久以前書上寫
把圓從圓心割成無限多三角形
因為無限多
所以三角形的底 即原本的圓周一部分
可視為直線
而所有三角形的底
加起來當然就是圓周
這樣想的話 圓面積就等於所有三角形相加
那不就是1/2r開？

但圓面積明明是r平方開？？

我是那裡搞錯了
想不通
是三角形相加那錯了嗎？

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謝謝

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→ higger: r是半徑
→ Afei: 為什麼你會認為三角形面積合是1/2r拍？
→ Afei: 三角形面積是用拍去算的嗎？
→ higger: 三角形面積不是1/2*底*高 ，高是r
→ higger: 底全相加是。開
→ higger: 感謝 我想通了 我的圓周是2r開
→ higger: 1/2*r*2r開=r平方開....我是白痴...sorry
噓 Afei: 拍是3.1415926…………是固定的，是圓周長/直徑，你先搞清
→ Afei: 楚什麼是拍
推 morris0117: 為什麼要把拍打成開阿，到推文才看懂...(手機的關係?
→ higger: 歹勢 我忘了直徑是2r...圓周是2r拍 程度太差唉
→ Afei: 你如果一開始就認定圓周是2r拍，這個驗證就沒有意義了，你要
→ Afei: 用微積分去算三角形的面積合，簡單一點就是4/6/8等份去算出
→ Afei: 面積，然後看越多等份是不是越接近拍r平方
→ higger: 不是說古人沒有無限的觀念才會算到上千去趨進？
→ a88241050: http://i.imgur.com/2p9Zsdn.jpg
推 yzfr6: 廖駿曾經說過：圓形 三角形 圓形 三角形 圓形 三角形
→ Afei: 樓上自爆年紀