[請問] 同體積的球體和立方誰的表面積大？

[pttouch (. 人 .)]

同體積的球體和立方誰的表面積大？

設半徑為r
球體體積公式：(4/3)πr^3
球體面積公式：4πr^2

設半徑為t
立方體積公式：8t^3
立方面積公式：24t^2

設體積皆為V
球體V= (4/3)πr^3
r=(3V/4π)開3次方

立方V=8t^3
t=(V/8)開3次方

球體面積=(36πV^2)開3次方
立方面積=(216V^2)開3次方

因為216>36π
故得證：立方面積>球體面積

請問這樣推導過程是否有瑕疵呢？謝謝大家

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.72.81 (臺灣)
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※ 編輯: pttouch (223.138.72.81 臺灣), 08/06/2020 19:53:30
→ Ricestone: 什麼叫立方體的半徑...你直接用邊長就行了
推 shintz: 設立方體邊長為t就好，t^3=(4/3)πr^3，不要多繞一堆圈
推 a43234323: 朋友總有一天會離開你，只有數學不會
推 NewCleaner: QQ,老師一直要我們和數學當好朋友