[請問] 數學題 一籃蘋果分給甲乙丙 求總數

[willsl (還沒有)]

問：
一籃蘋果分給甲、乙、丙，
甲分得全部蘋果的五分之一加五個蘋果，
乙分得全部蘋果的四分之一加七個蘋果，
丙分得剩下蘋果的一半，
最後剩下的是整籃蘋果的八分之一，求原本共有多少顆蘋果。


題目本身不難，可以用代數解：
        (1/5X+5)+(1/4X+7)+(1/8X)+1/8X = X

或者不用代數：
        (5+7)/(1-1/4-1/5-1/8*2)


但我的問題在於它的參考解答如下：
解：5*4*2 = 40

這個算式到底是怎麼跑出來的？

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→ newacc: 這亂湊的吧...
推 higger: 硬講好像和公倍數的計算有關
→ dustree: 沒辦法這樣速解
→ suaveness: 確實有教過這種解法，但年代久遠已忘記這個原理
推 sopzip: 通靈知道剩下五顆，所以5×8=40這樣。
→ dustree: 好啦 硬要講的話就是5,4,8三個分母的最小公倍數 然後一
→ dustree: 定會是這個數的倍數 回去套看對不對這樣
→ dustree: 參考解答寫這個應該會被罵 xxxxxd
→ chinnez: 4*5是甲乙兩邊要約分所以代入
→ chinnez: 然後甲乙共有全部的9/20+12顆 共75%，12顆即全部的6/20
→ chinnez:  所以乘2。