[請問] a>b，試證(a+c)b和(b+c)a何者為大？

[ddqueen (呼~呼~叔叔覺得妳好可愛~)]

大家好，

抱歉，小弟沒讀高中……，數學也不是很好。

請教下面一題我在生活中遇到的問題。可以幫我寫證明出來嗎？

現有a、b、c三數，皆大於0

已知a>b。

現可選擇將a加上c，或是將b加上c。二者擇一。

請問是(a+c)xb比較大，還是(b+c)xa比較大？


↑
想了一下，比較像是求面積或兩者乘積的題目，可改寫題目如下。
現有一乘積（面積）為axb。且a>b。
現在一常數c，試問是將c加上a後，再乘b比較大，還是c加上b後，再乘a，得出來的乘積
（面積）會比較大？




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→ NaouZ: (a+c)*b-(b+c)*a=ab+bc-ab-ac=bc-ac, a>b, then bc-ac<0
→ NaouZ: 得 (b+c)*a>(a+c)*b
推 foxbrush: 已知a>b，請問 ab+cb 和 ab+ca 何者較大？
推 OAzenO: https://i.imgur.com/nO1Inua.png 兩邊相減就是了
感謝大家。沒想到這麼簡單。應該是國中數學。
謝謝各位。
※ 編輯: ddqueen (36.228.217.135 臺灣), 03/08/2023 22:57:46