[問題] 坡度與下滑力之觀念是否正確

[markcupcup (馬克杯杯)]

設計教材，請各位幫忙看看本人的觀念是否正確。

請先看圖，這是假設一個15%的坡。
https://c2.staticflickr.com/6/5519/30559116620_72cd7aff47_b.jpg

根據公路坡度定義，15%的坡為水平距離100公尺，垂直距離上升15公尺。
因此我畫了一個底邊100 : 高15 : 斜邊101.12 的直角三角形。

並假設騎士+單車的質量為M公斤(kg)正在騎這個坡。
向下的重力為M公斤重(kgw)
=> 沿斜面向下的分力是 M / 101.12 * 15 kgw
=  0.148 Mkgw
這樣的力，能讓質量M的騎士+單車，往下坡方向有 0.148 * 9.8 m/s^2 的加速度
= 1.45m/s^2的加速度，每秒鐘速度增加1.45m/s
= 每秒鐘速度增加 1.45 * 60 * 60 / 1000 km/hr
= 每秒鐘速度增加 5.23公里/小時

這樣對嗎??  謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.27.106.34
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/bicycle/M.1478617423.A.E06.html
推 me356500    : 還有很多外力吧
推 k1x         : 完美世界裡面是吧
→ doglegbow   : 大概是這樣阿！不過下坡速度快，風阻影響也會很大，
→ doglegbow   : 這個模型誤差會很大
若是一般人慢速爬坡，是否能忽略此風阻? 得先打平向下滑的分力才有前進的可能。

→ ohyayaagge  : 風的影響非常巨大啊
→ ohyayaagge  : 我記得好像有的甚麼面積*速度^2之類的公式
→ ohyayaagge  : 單純印象啦 公式一定不正確
→ Noises      : 角度的算法不對，但因為角度小，所以誤差不大
→ Noises      : 真的要算要用三角函數來算
角度是利用Excel函式=DEGREES(ATAN(15/100))得出，這樣對嗎?

推 WuDhar      : 你分力直接這樣寫應該大部分人都不懂式子怎來
→ WuDhar      : 應該先畫分力圖然後寫mg*sin(8.53度)比較清楚
推 juliantaipei: 摩擦力
→ doglegbow   : 你假如只是要算爬坡的話，這樣大概對，不過你計算這
→ doglegbow   : 個是為了算功率嗎？我以前自己也寫過個類似的程式
→ doglegbow   : 後來發現這個網站 http://bikecalculator.com/
我首要目的，是希望初學者，對自己爬坡面對什麼障礙有個認識
有空來研究研究這個網站^^

→ graphict    : 沿斜坡向下的力是M*atan(15/100)
→ graphict    : 加速度為g*atan(15/100), g=9.8
→ graphict    : 如果角度很小，sin=tan
→ graphict    : 寫錯了atan拿掉XD
請問該怎麼改呢?
※ 編輯: markcupcup (223.141.214.30), 11/10/2016 09:27:49
→ doglegbow   : 利用我上面的網站，找一段純爬坡的路段，輸入距離
→ doglegbow   : 坡度、完成時間等數據，可以估算出你的平均功率
→ doglegbow   : 此後，假如要爬陌生的坡，利用網站就可以估算出爬這
→ doglegbow   : 個坡的速度是多少，然後用齒比計算出用最大飛輪迴轉
→ doglegbow   : 速大概是多少？可以來判斷是不是有能力爬這個坡
推 graphict    : 我是說我打錯了XDD
→ graphict    : 沿斜坡向下的力是M*tan(角度)=M*(15/100)
→ graphict    : 沿斜坡的加速度為g*tan(角度)
→ graphict    : 你寫的沒錯，角度小sin近似於tan，所以100可以用斜
→ graphict    : 邊101.15帶入
→ graphict    : 101.12
我幫分力與原三角形上了顏色。
http://imgur.com/a/OT6og

沿斜面的分力，應該=sin(吸他)*M*g，對嗎?
※ 編輯: markcupcup (223.139.213.56), 11/10/2016 16:54:35
推 acelaire    : 是說我真心不想騎車時考慮太多=w=...上班要算一堆
→ acelaire    : 下班後在看公式之類的東西會想吐
推 graphict    : 知道角度還是盡量用tan吧，工程上用sin是不得已啊，
→ graphict    : 何況你那張圖角度那麼大XDD