[心得] 美麗境界：納什傳

[biemelo157 (瓜瓜)]

作者簡介
《美麗境界》一書由 Sylvia Nasar 所著。她是一位美籍德裔的作家，也曾擔任《財富》
雜誌與《紐約時報》的經濟記者，並於 2001 年後擔任哥倫比亞大學新聞系的教授。作者
除了《美麗境界》之外還住有《推手：改變世界的經濟學天才》等書。

書籍簡介
《美麗境界》一書的原文名是《A Beautiful Mind：The Life of Mathematical Genius
and Nobel Laureate John Nash》，是一本介紹 1994 年諾貝爾經濟學獎得主 John Nash
（以下簡稱納什）的傳記。

在中國，本書的譯名是《美麗心靈》，相比台灣的翻譯來說我認為是較為優秀的。作者在
前言寫道，本書的書名採自另一位賽局理論先驅 Lloyd Shapley 在提到 20 世紀 40 年
代末期作為研究生的納什時，這樣寫道：「他並不成熟，他討人嫌，他是乳臭未乾的小鬼
。挽回他聲譽的是他那個敏銳、富有邏輯的美麗心靈。」而作者是根據這句評斷命名本書
的。

略過那些翻譯問題，畢竟那也不是我們看書的重點。本書是一本關於納什本人的傳記，而
納什傳奇性的故事為這本著作添加了許多可看之處。本篇心得，我會簡單的介紹納什這個
人及其經歷。另外，本篇心得我不會在最後放上章節筆記，因為本書有 50 個章節，又許
多章節多為事實紀錄，沒有特別值得討論的地方。

內容簡介
#納什：終究沒被時代錯付的天才

通常人們在理解納什的一生時，會將其分為三個階段：少年得志、精神分裂、浴火重生。

先談談少年得志的部分。

納什在 1950 年代完成了一篇關於「非合作賽局」的論文，論文中的內容也就是現今賽局
理論中最為人所知的概念「納什均衡」，而也是這篇論文幫助納什在 1994 年獲得了諾貝
爾經濟學奬。值得一提的是，1944 年正好是馮諾伊曼提出賽局理論的 50 週年，換個說
法，這是賽局領域遲來了 50 年的奬。

如果你對賽局不熟悉，或許沒有辦法體會納什身為天才的驚艷之處，那讓我們先從一些外
在的條件開始敘述吧。納什研究所念的是普林斯頓，沒錯，就是那個愛因斯坦、奧本海
默、馮諾伊曼都在的那個研究院。在人才濟濟的環境當中，納什也是最為獨樹一格的一位
。

怎麼說呢？在到達普林斯頓的第二天，納什就衝到愛因斯坦的辦公室和他討論自己在物理
學的想法。物理學？難道納什不是獲得諾貝爾經濟學獎，是一位經濟學家嗎？事實上，納
什在發表完那篇日後被極為重視的賽局論文之後，就把賽局放到一邊了。納什最為人們所
知的成就是賽局理論的「納什均衡」，但他本人儼然認為自己是一位「數學家」，尤其是
以納什之名
命名的「嵌入理論」更是讓數學界對於理解黎曼幾何中的流形與歐幾里德幾何的關係邁出
了一大步。

你看出納什身為天才的光環了嗎？在納什的大腦中那些根基於數學上的才華，多到足以讓
他在許多應用數學的層面提出了不起的成就。而且不僅於此，納什在數學界也是一個奇怪
的數學家。在普林斯頓，納什很討厭跟教授走的太近，他認為那會導致他的思想被教授定
型，納什認為那樣做有損他的獨立思考與創造。基於這個理由，納什很討厭閱讀已發表的
論文，本書中紀錄了一位教授對納什的評價：「他簡直是想把近 300 年的數學成就重新
發現一次。」而基本上，他也確實做到了。

「納什論文的驚人之處不在於他的難度或著深度，甚至也不在於他的優雅與普遍性，而在
於他找到了一個重要的答案。」、「今天重讀納什的論文，人們多半會為他的獨創性而傾
倒。」這些對於納什的美譽基本都可以歸功於納什是如此重視自己的獨立思考與創造性，
他極為喜歡利用「公理方法」：沒有直接定義一個答案，而是首先寫下任何一個看來可靠
的答案都必須滿足的一系列條件，看看這些條件會把他帶到哪裡去。而這種方式配合納什
審視問題時獨特的視角，總是能讓納什的論文有一種數學家認為的「獨立之美」。

再來我們談談精神分裂階段。

我相信你已經大致上知道納什到底有多天才了。在當時的美國，納什也是一位備受矚目的
明日之星，但這位天才卻讓社會大失所望，大約在納什 30 歲左右的時候，他確診了思覺
失調，不得不中斷了自己的研究，甚至兩度被送進精神病院。納什的思覺失調，或稱為精
神分裂的時間大約十幾年左右。要為這段時間的病症找出原因在醫學上是不盡可能的，基
因（納什的爸爸正常，但兒子也有嚴重的精神分裂）、壓力抑或是納什偏執的個性，究竟
哪個是主因人們不得而知，但我們可以讓時間回到納什發病的前夕，看看我們能否找出什
麼端倪。

當時的納什已經 30 歲了，雖然在學界備受矚目，但事實上卻沒有得到任何最重大得獎項
（當時菲爾茲獎的委員會認為納什還不著急領這個獎，就把這個獎頒給了別的數學家。菲
爾茲獎的得獎限制是 40 歲），甚至還沒有得到任何正式的永久教職。書中有一段文字是
人們在揣摩當時納什的心理：「什麼，已經 30 歲拉，竟然什麼獎也沒有得到，沒有得到
哈佛的職位，甚至連永久教職也沒有嗎？你居然還以為自己是一個大數學家？一個天才？
哈！哈！哈！」馮諾伊曼曾說，一個數學家的實力最為頂尖的時候是 26 歲，顯然納什已
經過了那個年齡，而數學永遠是年輕人的遊戲，納什在那時急於找到下一個能與自己 22
歲發表的重大論文相提並論的成就。

納什打算在量子領域展開研究，主要是針對愛因斯坦批判海森堡的不確定性原理（測不準
原理）進行深入探討。在幾十年後，納什將這個在量子領域的嘗試說成引發他精神病的罪
魁禍首，說在 1957 年夏天開始的這個旨在解決量子理論的矛盾現象的嘗試「很可能走過
了頭，破壞了心理平衡」。除了量子領域，身為數學家的他自然也對黎曼猜想發起了進攻
，不過有趣的事，在納什康復之後，也許世休克療法造成的記憶喪失，納什完全不記得自
己有企圖解決黎曼猜想這件事。

納什發病起來也頗有學者風範，一般認為的瘋子就是渾渾噩噩整日不知所云，但納什的妄
想卻是帶有時代性主題的，他的妄想有一大部分跟政治有關，他認為自己是「世界政府」
的秘密特務。「世界政府」指的是在核武器軍備衝突日漸上升的社會背景下，一些賽局理
論家提出的解決方式，說需要有一個世界性的權威控制著核武器，其他國家不得自行製造
，以免造成不可逆的遺憾後果。在所有發瘋的故事中，最為著名的應該是納什曾經認為自
己是南極洲的皇帝吧。納什在這段期間試圖申請國際難民的身份，還做出了拋棄了美國護
照等等瘋狂的行為。

在這段思覺失調的時期，普林斯頓學院提供了援助，讓納什可以自由自在地待在學院內，
也因此許多人對納什的印象是「普林斯頓的幽靈」。他時常拉遢地在黑板上塗鴉著他理解
的數字命理學，或是站在走廊上看著遠處發呆。有趣的是，我自己很喜歡普林斯頓內的學
生對納什的態度：「在普林斯頓，如果有人過分埋頭苦讀，或者缺少上流社會的優雅風度
，就會受到警告，說他將來就會落得那個幽靈的下場；不過，如果一個新生抱怨他在附近
徘徊使人不自在，也會立即受到警告，說他這輩子也不可能成為像他那樣傑出的數學家」
。

納什的病症是斷斷續續的，他曾經間歇性的好轉過，還發表了一篇有關流體的論文。不過
，納什本人看待這一段好轉的時間的想法很有趣：「人們總是以為我正在恢復聰明才智，
但是實際上我的思想正逐步退縮地約來越簡單。」在《天才在左，瘋子在右》這本書中提
到的，天才跟瘋子只有一線之隔的想法非常類似。

當然，最後納什從思覺失調的病症中康復出來了。

康復之後，作為非合作賽局的開創性人物，納什在 1944 年獲得了諾貝爾經濟學獎。除此
之外，他也在 2015 年因數學上的成就榮獲阿貝爾獎，但也是在得獎回國後回家的路途上
，發生交通意外而逝世，最終享壽 86 歲。

以上是納什生平的概述，那為何我會用「終究沒被時代錯付的天才」當作標題呢？因為這
個時代欠納什的實在太多了。先不提 30 歲時沒有頒給納什的菲爾茲獎，在 1970 年代賽
局理論開始蓬勃發展之後，有多少研究生引用過納什的論文，卻認為他已經死了，或是他
就是一個瘋子？當年諾貝爾經濟學獎委員會派了一位調查員去普林斯頓看看納什是否適合
得獎時還有一段令人心酸的故事：

在這位調查員跟納什見了面，相談甚歡之後，他們一邊散步一邊走入教工俱樂部時，納什
停止了他的腳步。「我可以進去嗎？」納什問，他沒有什麼把握「我不是大學的教師。」
天阿，這個創造無數驚人成就，簡直可以說是非常偉大的學者竟然並不認為自己有權利在
教師俱樂部吃飯。當時那位調查員暗暗下定了決心，從一位客觀的旁觀者轉變成為納什的
一個熱情支持者，他認為必須糾正納什在學術圈不公正的地位。

所以當我看到納什最後得到的諾貝爾奬的頒發，我不禁稍微落了淚。這個社會終究沒有讓
這位天才錯付，這是我看完全書直接刻印在我腦海中的句子。

心得
有關納什的故事，有趣的是，不論你試圖從哪個面向去解析都會顯得很有深度。

你可以研究納什的個人品格，你會得到一個獨樹一幟的怪誕天才；你也可以從數學領域的
成就研究，你會看到一個跟所有人都站在不同位置在推動數學往前走的男人；或許你想從
愛情層面來看納什，你不會得到一個韓劇中完美的男主角，你會看到風流卻專情的納什，
還有擁有堅毅之心的納什之妻：艾莉西亞；當然，最多人研究的主題是從精神病層面來看
納什，你會從表面看到一個浴火重生的學者，但你更會了解天才與瘋子其實並沒有太大的
隔閡。

老實說，這篇心得我原本想從數學領域與愛情層面兩個主題來描寫納什，但是第一，納什
研究的數學實在是超出我能科普的範疇；第二，納什的愛情跨越了兩性，人數也不只一個
，橫跨的年代幾乎也就是納什的一生了。然後我查了查，SEO 前幾名有關納什的敘述都不
是我喜歡的樣子，所以我決定這篇心得要以我的方式簡介納什。

我想讓你看到納什是個天才，而且遵循他本人的意志，不要將他只看成賽局理論的天才，
他是跨領域的數學家。我更想讓你看到學界對納什造成的遺憾，以及納什最終仍就贏得了
他屬於他的榮譽。在《美麗境界》這本書裡，作者完美的呈現了這兩點，除此之外，這本
書還給予了許多精神障礙患者，或是精神障礙患者的家屬很多希望與信心：至少是有可能
恢復的，我認為這本著作讓納什的故事起到了關鍵性的鼓舞作用。

本書將近 500 來頁，書中引述納什的論文時也毫不客氣的丟了一堆數學公式進來，實在
稱不上好閱讀。如果對納什有興趣的朋友建議可以先看看同名電影《美麗境界》，這部電
影在 2002 年曾經得過獎，雖然裡頭的內容做了一些商業性質的改編，但仍然值得一看。

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※ 編輯: biemelo157 (49.216.230.101 臺灣), 11/20/2020 23:44:03
→ freeunixer: 愛因斯坦那個普林斯敦高等研究院跟普林斯敦大學沒關係
→ freeunixer: 單純只是都叫做普林斯敦.
收收，已更正，感謝提醒！
※ 編輯: biemelo157 (49.216.230.101 臺灣), 11/20/2020 23:47:57
※ 編輯: biemelo157 (49.216.230.101 臺灣), 11/20/2020 23:48:33
※ 編輯: biemelo157 (49.216.230.101 臺灣), 11/20/2020 23:49:21
推 thinkerCKD: Nash台灣一般好像是稱納許
對，就是翻譯問題啦XD
※ 編輯: biemelo157 (49.216.230.101 臺灣), 11/21/2020 01:33:22
推 bibigaga: 我記得繁體絕版一陣子了 之前想買買不到 QQ
對，我自己是買簡體的QQ
※ 編輯: biemelo157 (49.216.230.101 臺灣), 11/21/2020 12:22:43
推 decorum: 高等研究院跟普林斯敦大學雖然是獨立的機構 合作關係很
→ decorum: 緊密 高等研究院的教授大多都會在大學開課 兩個單位共用
→ decorum: 許多研究資源 說沒關係也不準確
QQ 觸及到我的知識盲區了
希望之後有機會可以去實地看看！
※ 編輯: biemelo157 (49.216.230.101 臺灣), 11/21/2020 22:46:02
推 osmanthusjo: 太太很美，但過得真的很苦