Re: [討論] 叫牌測驗

[eieio (好多目標)]

※ 引述《eieio (好多目標)》之銘言：
:   如果有身價的話，開 1NT=14-16，這牌就是 relay 的天下了
:         S Axx           S Kxx
:         H Axx           H KQJT
:         D AQxxx         D Kxx
:         C xx            C AKx
:         1NT
:                         2D              詢問
:         2H                              三張以上黑桃，三張以下紅心
:                         2S              詢問
:         2NT                             剛好三張黑桃
:                         3C              詢問
:         3S                              3-3-5-2
:                         4C              詢問
:         4S                              10 RP (A=3, K=2, Q=1)
:                         4N              詢問
:         5C                              偶數張 K (0 是偶數)
:                         5D              詢問
:         5H                              方塊有偶數張大牌 (AKQ)
:                         7NT
:         Pass
  已知開叫人 Axx Axx AQxxx xx，可能有 DJ 或 DT。精算一下 7NT 成約的機
率。

  從答叫人來看，開叫人確定有 DAQ，剩下的三張是從 JT 及其他六張小方塊選
出三張，一共 (8 取 3) = 56 個組合。

xxx: (6 取 3) = 20 個組合，成約機率 68%
Jxx: (6 取 2) = 15 個組合，成約機率 96%
Txx: (6 取 2) = 15 個組合，成約機率 82% (3-2 68% 加上對位的 4-1 14%)
JTx: (6 取 1) =  6 個組合，成約機率 100%

  合計成約機率 (20*68% + 15*96% + 15*82% + 6*100%) / 56 = 82.68%

  7H 的成約機率則要下降一些。紅心 4-2 時跟 7NT 完全相同，紅心 3-3 時假
設 100% 好了 (其實也不到)，紅心 5-1 或 6-0 時就直接 0% (其實有人衰小拿
2-5-4-2 可以活)。大約是

  48% * 82.68% + 36% * 100% + 16% * 0% = 75.7%

  因此 7NT 好一些。

  事實上，假定 7NT 成約機率為 x，7H 的成約機率就無法超越 48% * x + 36%
。當 x > 0.36 / (1-0.48) = 69% 時，7H 就不會比較好了。回到原 po 當時面
對的問題，如果開叫人可能有 DT 的話，7NT 就比 7H 略佳了。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 50.159.83.162
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※ 編輯: eieio (50.159.83.162), 12/30/2016 16:28:30
推 alex8725: 推！另外請問e大，可否分享前面relay的完整版本？拜託～
→ alex8725: 看起來很酷，想學～～
推 coolbetter33: 有數據給推.我猜anthomylin有綽號是.其他一票人打
→ coolbetter33: 7D(7N)死當只有他7Hmake.也算是瞎貓碰耗子(誤)
推 thomaspig: 強者!!
推 anthomylin: 這些機率事後可以算,叫牌過程(有限時間)幾個人想到7H?
→ anthomylin: 如果某樓認為我是用矇的,我也很歡迎出來組隊看看
推 anthomylin: 我相信也不會有制度叫出DT(已知沒有DJ情況下)
推 anthomylin: 已知沒有DJ,依照機率來算7nt成約74%,與7H差距不大
→ coolbetter33: 樓上別認真.我打打嘴砲而已>_<
推 hannlin0107: 我用相同的relay也遇到問不出DJ/T的問題，差別在我沒
推 hannlin0107: 有像eio學長考慮這麼多，下次我會算惹！
→ hannlin0107: 回alex，這套relay在台大社板精華區有，雖然可能跟ei
→ hannlin0107: o學長用的有些微差異。(印象中eio的版本比較好記)
推 alex8725: 謝謝han大大