Fw: [問題] 矩形共振腔

[jamtu (月光下的智慧)]

※ [本文轉錄自 Electronics 看板 #1GQd3_rK ]

作者: gauss760220 (OGC一哥) 看板: Electronics
標題: [問題] 矩形共振腔
時間: Tue Oct  2 12:43:39 2012

在TMmnp mode下

假設x方向長度是a y方向長度是b z方向長度是d

共振腔的位置置於:0<x<a 0<y<b 0<z<d

1.PEC邊界上的H場是否只存在法線分量?

2.Ez(x,y,z)對z的偏微分在z=0以及z=d時為零 為什麼呢?



[想法]:

     1.PEC的導電係數infinite 故不可能存有E場 自然的 H場也不存在

       又B1n=B2n(磁通密度的邊界條件) 1號材料為完全介質 2號材料為PEC

       可知B2n=0(因PEC無法傳導電磁波) 故B1n=0->H1n=0

       這是我對第一個問題的想法 不知道這樣說合理嗎?

     2.這個我是從Cheng上面的公式(10-295)猜測的 因為Ez的z dependence

       是cos(p*pi*z/d) 總之 我是從E場的Helmholtz eqn下手 解Ez滿足的微分方程

       套入分離變數法 令Ez=X(x)Y(y)Z(z) 帶入求解 三個變數分離後得到的微分

       方程形式一樣 差別是邊界 X(0)=X(a)=Y(0)=Y(b)=0 x跟y dependence可以得到sin

       解 z如果是cos解 其boundary必為Z'(z=0,d)=0 意即Ez對z的偏微在z的邊界=0

       不過不懂為什麼Ez對z之偏微在z=0,d均為零

請高手相助 感恩

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◆ From: 117.19.87.85
※ 編輯: gauss760220     來自: 117.19.87.85         (10/02 12:48)
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※ 轉錄者: jamtu (27.105.1.48), 時間: 10/02/2012 13:06:27
推 vaakaa:1.並沒有,若解限定TMz,則只有考慮切線電場
→ vaakaa:更何況你的想法1好像有點矛盾
→ vaakaa:你"證明"了唯一存在的法向磁場=0了
→ vaakaa:2.因為要考慮z=0,z=c的切線場
→ vaakaa:請用Ez微分的形式表示Ex,Ey,答案就出來了