→ imageJ: 林正弘老師的"邏輯"第43頁 04/04 20:28
推 sunny1991225: 看起來只要前一條就夠了阿 04/09 15:57
→ sunny1991225: 前一條說的是所有同時是A和B的成員所形成集合，這個 04/09 15:59
→ sunny1991225: 集合的成員，也剛好都是屬於A或屬於B的成員所形成的 04/09 15:59
→ sunny1991225: 集合的成員 04/09 16:00
推 sunny1991225: 換句話說，如果你從屬於A或屬於B的成員所形成的集合 04/09 16:02
→ sunny1991225: 去找，至少會有一個成員同時是A的成員又是B的成員 04/09 16:03
推 tzudata: 同意樓上的想法，看起來好像一條就夠了。 04/10 23:03
→ tzudata: 但是，我們不能直接從A與B的聯集找出你說的那個成員吧? 04/10 23:03
→ tzudata: 因為'或'是兼容這件事，本身就是我們要證明的目標 04/10 23:04
→ tzudata: 再者，就算'或'是兼容，也不能保證這樣的聯集有那種成員 04/10 23:04
→ tzudata: 因為有可能A與B沒有交集呀 04/10 23:05
推 tzudata: 我的作法是 04/10 23:09
→ tzudata: 與樓上相似，只是是從左邊到右邊。 04/10 23:09
→ tzudata: 假設A與B的交集是非空，那麼有一個成員x同時屬於A與B 04/10 23:11
→ tzudata: 由於A與B的交集是A與B的聯集的子集，x屬於A與B的聯集。 04/10 23:12
→ tzudata: 如果'或'是不兼容，那麼x並非同時屬於A與B。 04/10 23:13
→ tzudata: 矛盾。故前一條成立的情況下，'或'是兼容。 04/10 23:14
→ tzudata: 另外，這題的意思應該不是用到兩個式 04/10 23:14
→ tzudata: 而是說，用前一條或是用後一條都可以證明'或'是兼容。 04/10 23:15
→ tzudata: 後一條成立時，A會是A與A的聯集的子集。（用A換掉B） 04/10 23:16
→ tzudata: '或'是不兼容的情況，A與A的聯集是空集。見頁34 04/10 23:19
→ tzudata: 那麼，A會是空集的子集。 04/10 23:19
→ tzudata: 但是，A是任意集，不一定是空集，而只有空集是空集的子集 04/10 23:21
→ tzudata: 也就是說，如果假設A是非空，最後會得到A是空集，矛盾。 04/10 23:22
→ tzudata: 所以'或'不能是不兼容的。 04/10 23:22
推 tzudata: 一不小心推文很長。非數學系，用詞不準確請包涵。 04/10 23:26
→ imageJ: 感謝說明 消化中 04/11 20:57
→ imageJ: 我一直在想說第一條就可以說明了 可是他寫兩條 04/11 20:58
推 sunny1991225: yaya, tzudata後來說的是對的，如果intersection是 04/12 00:41
→ sunny1991225: 空的話，那麼從聯集是找不到成員的 04/12 00:42
→ suhorng: 1. λf. (λx. f (left x), λx. g (right x)) 04/15 17:29
→ suhorng: 推錯orz 04/15 17:29