Re: [ 雷] 星際效應Kip Thorne本人Q&A回答

[AChern (Albert)]

昨天我也有去這個電影播放會＋Kip Thorne演講，也有買書
這次也是星際效應二刷。但經過教授演講，才真正懂很多場景發生了什麼事。
所以這邊我也來分享和補充我所聽到有趣的部分。

就讓我來借用這些投影片照片吧

這些算是電影的官方設定，會有雷

※ 引述《kyle5241 (kyle)》之銘言：
: http://i.imgur.com/FbeNtJk.jpg
這是大綱，我主要想分享
  五度空間的結構、重力異象、Brand教授想解的方程式和超立方空間


第五維空間
: http://i.imgur.com/AQWSaZ3.jpg
我們傳統理解的宇宙是3維空間＋1維時間
三維的空間的三個軸分別是東-西、南-北、上-下。
在五度空間的設定上，我們再多加一維空間軸，叫做out-back，
意思是離開-回來我們熟悉的三維空間宇宙。
整個三維空間加上多餘的第五維軸叫做「the bulk」
而三維宇宙是bulk中的一個稱作「膜」（brane）的空間。
在物理的弦論中，還需要更多extra dimension，但在電影中為了簡單，
所以只增加一個extra dimension。

幾乎所有我們熟知的物理現象，都卡在brane裡面。
例如電磁現象、強弱作用力、以及所有構成你我的基本粒子都不會離開brane。
除了重力以外。
簡單地來說，重力線可以離開我們的brane宇宙，跑到bulk裡。
但重力線能夠往四個方向跑會有個問題，
那就是重力就不再是距離平方成反比的關係，而會是跟距離三次方成反比。
（不需要用廣義相對論，用牛頓的尺度就知道若重力線通量要固定的話，
  n維空間的力場大小必須是(n-1)次方反比關係）
由於這個假設，bulk的距離感必須很扭曲。
明確來講，每往out-back軸走0.1mm，三維空間的距離會縮短1/10。
這空間必須有這樣的指數縮短率，才能夠讓離開brane的重力線急轉彎到平行於brane
進而讓重力在我們的brane裡看起來還是大致是距離平方成反比
（書上說這只是其中一種模型。另一種模型是往extra dimension走空間要捲起來，
在高維度空間變成有點複雜的形狀。這也能避免讓重力變成不是平方反比）

我們的宇宙brane不是平坦的三維空間，而是彎曲的。
尤其在黑洞，brane變成像是漏斗一樣往第五維度鑽。
加上bulk有這樣往外走而一般三維方向縮短的關係，
原本brane上距離百億光年的距離，往「外」走幾公分，
就可以縮到只剩下太陽系大小的範圍。

在Cooper進入黑洞、彈射，到掉落到一堆方格之中，又往下滑了一段，
教授說那些距離是有稍微計算過的。
那是從這個黑洞到Murph房間「外」的距離。
最後Cooper停下來的地方，是真的跑到Murph的房間＋幾公分的第五軸。


蟲洞用第五度空間的方式看也很好理解
: http://i.imgur.com/ywdPNqE.jpg



前面敘述的是五度空間的基本幾何構造

接下來Kip教授分享蟲洞以及黑洞的電腦繪製。
這張蟲洞的圖相當有趣
: http://i.imgur.com/8Ip7WBm.jpg
教授寫下光線經過蟲洞的路線方程式
送給特效團隊（Double Negative）
他們在電腦上寫下就用這個新的光線路線，
在蟲洞另一端放另一個星空圖，
讓電腦跑光線追蹤，
跑出來的圖寄回來給教授就長這樣。
教授說可以認出很多預期會看到的重力透鏡現象。

: 蟲洞不太可能存在，因為維持蟲洞的穩定需要負能量
: 在很小的空間或是很短的時間內，因為量子漲落（或是測不準原理）
: 負能量是可以出現的
: 但這表示蟲洞只能出現在很短的時間或是很小的尺度
: 這麼大的蟲洞應該是不太可能的
: 不過跟星際旅行比起來，其實這還蠻可能的
: http://i.imgur.com/XWQhsee.jpg
: 接下來講黑洞
: http://i.imgur.com/PSuyDua.jpg
: 因為重力透鏡效應
: 黑洞後面的disk發出的光會從黑洞上面和下面跑到你眼睛
: http://i.imgur.com/uQGx0XU.jpg
: 所以這是為什麼黑洞看起來上面和下面都有個disk環
: http://i.imgur.com/AKbF1U7.jpg
: 接下來還要再加上都卜勒效應
: （因為disk在轉）
: 所以disk一邊看起來藍藍的，一邊紅紅的
: http://i.imgur.com/z7dAM7E.jpg
: 再考慮都卜勒強度效應
: 藍藍的看起來特別亮，紅的特別暗
: 當諾藍看完模擬後，他說：我覺得還是把都卜勒效應去掉好了
: http://i.imgur.com/fvcPFqO.jpg
: 所以電影裡的黑洞的影像並不完全真實，要不然可能會有點不好看
: 電影中miller'plant非常靠近事件地平面
: （所以一小時等於地球七年非常合理）
: 為了讓這個行星穩定存在
: 黑洞必須要轉的非常快
: http://i.imgur.com/gXBMB3U.jpg
: 連帶的產生巨大的潮汐力
: 所以會有大浪


這邊我們跳到另一個電影主軸：
graviatational anomaly （重力異象）
: 接下來他講了黑板上的方程式
: http://i.imgur.com/BBkOAY6.jpg
: 以及電影中教授要解的"場"
: http://i.imgur.com/3zlhg4a.jpg

「重力異象」最早在19世紀就有被討論
當時是觀測到水星的橢圓軌道會進動（橢圓長軸不會固定，而是也繞著太陽轉）
以當時的克卜勒-牛頓定律無法解釋此現象，
只能把這重力異象歸咎於可能有個還沒被觀察到的行星在附近影響。
到20世紀初，愛因斯坦的廣義相對論解釋了水星的進動，推翻了某隱藏行星說。

近幾十年另幾個重力異象是銀河系的運轉與計算結果差距很大
以及宇宙的膨脹
目前歸咎於有黑暗物質與黑暗能量

總之，重力異象並不奇怪，只是我們對物理認知不夠。

在電影中，約50年前開始觀測到許多重力異象
其中最明顯的就是土星出現蟲洞
Murph房間鬧鬼也歸於重力異象。
這邊基本假設是那些異象是一些五維空間(the bulk)的現象。
如果能夠了解這些現象的物理，並控制它們的話，
就可以控制在brane（我們的三維宇宙）裡面的重力。
特別地，可以讓地球某些區域重力變小，並讓可以載大量難民的太空船升空。
Brand教授想要解的就是這個五維空間的物理定律。

在這邊，物理定律指的是量子場方程式。
在三維宇宙，描述所有基本粒子以及交互作用力用的是量子場論中的Standard Model。
要寫下物理定律，基本上就只要寫對黑板上那個
S = 積分（L）
即可。
L叫做 Lagragian密度。一般來說積分是積四度空間（時空），
可以看到這邊是積五度空間。
（跟古典力學一樣，L的積分「S」是類似某種能量，
  所有物理定律遵循將S最小化。把S寫出來就等於把物理定律寫出來）

黑板上L拆成兩項，一項是關於bulk的L，一項是關於brane的L
關於brane的L裡面有傳統的Standard Model項，
還有一些可能是跟bulk的場的交互作用項。

那些基本上都是隨便亂試哪些項可能合理，然後就推。
因為畢竟我們能觀察到的都局限於brane中Standard Model(電磁、強弱作用力學)

Kip說電影設定上，
中年的Murph跟老Brand教授推的就是反覆在試各種可能的L的寫法
但是基本上都是在瞎猜
除非能夠知道一些黑洞中的"quantum data"。
因為在黑洞的奇異點是真正能夠觀察到那些brane跟外面的bulk交互發生什麼事
但是資訊不可能從黑洞跑出來，所以老Brand教授早就知道不可能推出什麼L，
騙幾個主角們上去執行B計畫。





: 最後cooper掉到tesseract去
: tesseract是四維的立方體
: http://i.imgur.com/5TxPetZ.jpg
: 這個四維的立方體有八個"三維面"，也就是立方體
: cooper是在這個四維立方體的一個"立方面"上
: 他的女兒在另外一個立方面
: 他往上看可以看到他女兒的頭
: 往下看可以看到他女兒的腳
: 往左看可以看到他女兒的左邊，往右可以看到右邊
: http://i.imgur.com/rwRDnOM.jpg
這邊四維超立方
可以假想成三維方塊，而方塊的其中一個二維表面是Cooper所在的地方。
方塊的對面是過去時間的Murph的房間（貼在宇宙brane上）
然後假設光可以從Murph的房間沿著方塊表面，走過側面，到達Cooper所在的面。
這樣走的光只能單向走。
這樣在Cooper的方格中，往每個方向看都可以看到不同角度的Murph的房間。

諾蘭把每個角度可以看到Murph房間的窗戶變小，讓整個空間看起來更豐富且複雜
並說往對角線穿越可以看到不同時間點的畫面。

那些書，離開那個可以看到實體物象的窗戶，往上延伸變成一束束線條
那些是書的「世界線」，線上每個點是書在不同時間的狀態
Kip教授說，當Cooper敲那些書的時候，影響到那些書的重力波
在bulk中那些波是往正向時間走，
但投影到brane上看起來是逆著時間走，好像影響到過去一樣。

: http://i.imgur.com/AGjj3Bb.jpg
: http://i.imgur.com/6lo4lYr.jpg
: 諾蘭電影裡的規則
: http://i.imgur.com/Wy29QrF.jpg
: 1、三維物體和場不可以有時間倒轉
: 2、五維空間中的重力可以把訊息帶到過去
: 接下來教授提供了Q&A
: Q：為什麼停留在miller 軌道外的太空船沒有time dilation
: A：那個母船停在木星距離的軌道，其時間膨脹僅10%
:    miller星所在的地方靠近地球距離軌道，也就是地平面附近
:    時間延遲幾乎無限大
: Q：為什麼那個女兒的手表可以一直動？
: A：那可能是五度空間人提供的一個工具可以一直讓它replay，我只能說是magic
: Q：最後燃料不夠要怎麼到第三個行星？
: A：要到那個行星，要加速度光速的幾分之一
:    以我們的科技是永遠做不到的，就算你的雙星系統
:    可以一直不斷的做slingshot（藉星體彈弓加速）也做不到
:    但是如果你有黑洞雙星系統的話就可以
:    諾蘭原本有放黑洞雙星系統來解釋
:    但是他想說觀眾看了會昏倒吧～所以就算了
:    取而代之的是不斷的在台詞中講到slingshot
:    講的就是說那個大質量黑洞其實還有一個中質量黑洞繞著他轉
:    （請買我的書～裡面的說明，笑～）
: Q：為什麼訊息只能從地球傳到太空船，倒過來不行？（我親自問的）
: A：我想應該是relay station（訊號轉傳站）出了點問題。在蟲洞靠近地球的那端
:    訊號轉傳是正常的，可是在靠近黑洞那端壞了無法把訊號轉傳進蟲洞
: Q：為什麼掉進黑洞時太空船會被一堆東西打到？
: A：因為本來就有一堆東西一直掉到黑洞裡去
:    太空船因為有初速，往內掉的速度會比較快
:    所以會撞到那些東西
: 還有其它的問題我可能忘了
: 可以提醒我還有哪些問題沒有回答到

印象最深刻的是有同學(半開玩笑)問教授，
愛的力量真的像電影裡面說得那麼厲害可以穿越空間維度嗎？

教授說關於愛的對白，在他的書「星際效應的科學」裡面並沒有多說什麼
但是這是個大眾電影，這些元素很重要
並說在紐約時報等的影評中，說最棒的部分就是關於愛的那段
教授也說，現實生活中愛的力量，不可否認，是真的很大


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推 kyle5241: 感謝補充～
推 Loverukawa: 原來五維空間那密集不同顏色的光束是書的世界線
→ Loverukawa: 那麼cooper撥動的手錶上的光線，就是指針上的世界線?
對。而且可以注意到，每當他敲書或撥手錶指針的時候，會在世界線上彈出一個波
那個波是單方向傳遞的，並且是往「過去」時間方向跑。
這部份主要是諾蘭導演的idea，本來這些時間軸不會露在外面的，
但這樣看起來比較帥。
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→ alljerry04: Ptt 一堆強者 XD
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※ 編輯: AChern (131.215.220.165), 12/04/2014 02:03:33
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