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昨天我也有去這個電影播放會+Kip Thorne演講,也有買書 這次也是星際效應二刷。但經過教授演講,才真正懂很多場景發生了什麼事。 所以這邊我也來分享和補充我所聽到有趣的部分。 就讓我來借用這些投影片照片吧 這些算是電影的官方設定,會有雷 ※ 引述《kyle5241 (kyle)》之銘言: : http://i.imgur.com/FbeNtJk.jpg
這是大綱,我主要想分享 五度空間的結構、重力異象、Brand教授想解的方程式和超立方空間 第五維空間 : http://i.imgur.com/AQWSaZ3.jpg
我們傳統理解的宇宙是3維空間+1維時間 三維的空間的三個軸分別是東-西、南-北、上-下。 在五度空間的設定上,我們再多加一維空間軸,叫做out-back, 意思是離開-回來我們熟悉的三維空間宇宙。 整個三維空間加上多餘的第五維軸叫做「the bulk」 而三維宇宙是bulk中的一個稱作「膜」(brane)的空間。 在物理的弦論中,還需要更多extra dimension,但在電影中為了簡單, 所以只增加一個extra dimension。 幾乎所有我們熟知的物理現象,都卡在brane裡面。 例如電磁現象、強弱作用力、以及所有構成你我的基本粒子都不會離開brane。 除了重力以外。 簡單地來說,重力線可以離開我們的brane宇宙,跑到bulk裡。 但重力線能夠往四個方向跑會有個問題, 那就是重力就不再是距離平方成反比的關係,而會是跟距離三次方成反比。 (不需要用廣義相對論,用牛頓的尺度就知道若重力線通量要固定的話, n維空間的力場大小必須是(n-1)次方反比關係) 由於這個假設,bulk的距離感必須很扭曲。 明確來講,每往out-back軸走0.1mm,三維空間的距離會縮短1/10。 這空間必須有這樣的指數縮短率,才能夠讓離開brane的重力線急轉彎到平行於brane 進而讓重力在我們的brane裡看起來還是大致是距離平方成反比 (書上說這只是其中一種模型。另一種模型是往extra dimension走空間要捲起來, 在高維度空間變成有點複雜的形狀。這也能避免讓重力變成不是平方反比) 我們的宇宙brane不是平坦的三維空間,而是彎曲的。 尤其在黑洞,brane變成像是漏斗一樣往第五維度鑽。 加上bulk有這樣往外走而一般三維方向縮短的關係, 原本brane上距離百億光年的距離,往「外」走幾公分, 就可以縮到只剩下太陽系大小的範圍。 在Cooper進入黑洞、彈射,到掉落到一堆方格之中,又往下滑了一段, 教授說那些距離是有稍微計算過的。 那是從這個黑洞到Murph房間「外」的距離。 最後Cooper停下來的地方,是真的跑到Murph的房間+幾公分的第五軸。 蟲洞用第五度空間的方式看也很好理解 : http://i.imgur.com/ywdPNqE.jpg
前面敘述的是五度空間的基本幾何構造 接下來Kip教授分享蟲洞以及黑洞的電腦繪製。 這張蟲洞的圖相當有趣 : http://i.imgur.com/8Ip7WBm.jpg
教授寫下光線經過蟲洞的路線方程式 送給特效團隊(Double Negative) 他們在電腦上寫下就用這個新的光線路線, 在蟲洞另一端放另一個星空圖, 讓電腦跑光線追蹤, 跑出來的圖寄回來給教授就長這樣。 教授說可以認出很多預期會看到的重力透鏡現象。 : 蟲洞不太可能存在,因為維持蟲洞的穩定需要負能量 : 在很小的空間或是很短的時間內,因為量子漲落(或是測不準原理) : 負能量是可以出現的 : 但這表示蟲洞只能出現在很短的時間或是很小的尺度 : 這麼大的蟲洞應該是不太可能的 : 不過跟星際旅行比起來,其實這還蠻可能的 : http://i.imgur.com/XWQhsee.jpg
: 接下來講黑洞 : http://i.imgur.com/PSuyDua.jpg
: 因為重力透鏡效應 : 黑洞後面的disk發出的光會從黑洞上面和下面跑到你眼睛 : http://i.imgur.com/uQGx0XU.jpg
: 所以這是為什麼黑洞看起來上面和下面都有個disk環 : http://i.imgur.com/AKbF1U7.jpg
: 接下來還要再加上都卜勒效應 : (因為disk在轉) : 所以disk一邊看起來藍藍的,一邊紅紅的 : http://i.imgur.com/z7dAM7E.jpg
: 再考慮都卜勒強度效應 : 藍藍的看起來特別亮,紅的特別暗 : 當諾藍看完模擬後,他說:我覺得還是把都卜勒效應去掉好了 : http://i.imgur.com/fvcPFqO.jpg
: 所以電影裡的黑洞的影像並不完全真實,要不然可能會有點不好看 : 電影中miller'plant非常靠近事件地平面 : (所以一小時等於地球七年非常合理) : 為了讓這個行星穩定存在 : 黑洞必須要轉的非常快 : http://i.imgur.com/gXBMB3U.jpg
: 連帶的產生巨大的潮汐力 : 所以會有大浪 這邊我們跳到另一個電影主軸: graviatational anomaly (重力異象) : 接下來他講了黑板上的方程式 : http://i.imgur.com/BBkOAY6.jpg
: 以及電影中教授要解的"場" : http://i.imgur.com/3zlhg4a.jpg
「重力異象」最早在19世紀就有被討論 當時是觀測到水星的橢圓軌道會進動(橢圓長軸不會固定,而是也繞著太陽轉) 以當時的克卜勒-牛頓定律無法解釋此現象, 只能把這重力異象歸咎於可能有個還沒被觀察到的行星在附近影響。 到20世紀初,愛因斯坦的廣義相對論解釋了水星的進動,推翻了某隱藏行星說。 近幾十年另幾個重力異象是銀河系的運轉與計算結果差距很大 以及宇宙的膨脹 目前歸咎於有黑暗物質與黑暗能量 總之,重力異象並不奇怪,只是我們對物理認知不夠。 在電影中,約50年前開始觀測到許多重力異象 其中最明顯的就是土星出現蟲洞 Murph房間鬧鬼也歸於重力異象。 這邊基本假設是那些異象是一些五維空間(the bulk)的現象。 如果能夠了解這些現象的物理,並控制它們的話, 就可以控制在brane(我們的三維宇宙)裡面的重力。 特別地,可以讓地球某些區域重力變小,並讓可以載大量難民的太空船升空。 Brand教授想要解的就是這個五維空間的物理定律。 在這邊,物理定律指的是量子場方程式。 在三維宇宙,描述所有基本粒子以及交互作用力用的是量子場論中的Standard Model。 要寫下物理定律,基本上就只要寫對黑板上那個 S = 積分(L) 即可。 L叫做 Lagragian密度。一般來說積分是積四度空間(時空), 可以看到這邊是積五度空間。 (跟古典力學一樣,L的積分「S」是類似某種能量, 所有物理定律遵循將S最小化。把S寫出來就等於把物理定律寫出來) 黑板上L拆成兩項,一項是關於bulk的L,一項是關於brane的L 關於brane的L裡面有傳統的Standard Model項, 還有一些可能是跟bulk的場的交互作用項。 那些基本上都是隨便亂試哪些項可能合理,然後就推。 因為畢竟我們能觀察到的都局限於brane中Standard Model(電磁、強弱作用力學) Kip說電影設定上, 中年的Murph跟老Brand教授推的就是反覆在試各種可能的L的寫法 但是基本上都是在瞎猜 除非能夠知道一些黑洞中的"quantum data"。 因為在黑洞的奇異點是真正能夠觀察到那些brane跟外面的bulk交互發生什麼事 但是資訊不可能從黑洞跑出來,所以老Brand教授早就知道不可能推出什麼L, 騙幾個主角們上去執行B計畫。 : 最後cooper掉到tesseract去 : tesseract是四維的立方體 : http://i.imgur.com/5TxPetZ.jpg
: 這個四維的立方體有八個"三維面",也就是立方體 : cooper是在這個四維立方體的一個"立方面"上 : 他的女兒在另外一個立方面 : 他往上看可以看到他女兒的頭 : 往下看可以看到他女兒的腳 : 往左看可以看到他女兒的左邊,往右可以看到右邊 : http://i.imgur.com/rwRDnOM.jpg
這邊四維超立方 可以假想成三維方塊,而方塊的其中一個二維表面是Cooper所在的地方。 方塊的對面是過去時間的Murph的房間(貼在宇宙brane上) 然後假設光可以從Murph的房間沿著方塊表面,走過側面,到達Cooper所在的面。 這樣走的光只能單向走。 這樣在Cooper的方格中,往每個方向看都可以看到不同角度的Murph的房間。 諾蘭把每個角度可以看到Murph房間的窗戶變小,讓整個空間看起來更豐富且複雜 並說往對角線穿越可以看到不同時間點的畫面。 那些書,離開那個可以看到實體物象的窗戶,往上延伸變成一束束線條 那些是書的「世界線」,線上每個點是書在不同時間的狀態 Kip教授說,當Cooper敲那些書的時候,影響到那些書的重力波 在bulk中那些波是往正向時間走, 但投影到brane上看起來是逆著時間走,好像影響到過去一樣。 : http://i.imgur.com/AGjj3Bb.jpg
: http://i.imgur.com/6lo4lYr.jpg
: 諾蘭電影裡的規則 : http://i.imgur.com/Wy29QrF.jpg
: 1、三維物體和場不可以有時間倒轉 : 2、五維空間中的重力可以把訊息帶到過去 : 接下來教授提供了Q&A : Q:為什麼停留在miller 軌道外的太空船沒有time dilation : A:那個母船停在木星距離的軌道,其時間膨脹僅10% : miller星所在的地方靠近地球距離軌道,也就是地平面附近 : 時間延遲幾乎無限大 : Q:為什麼那個女兒的手表可以一直動? : A:那可能是五度空間人提供的一個工具可以一直讓它replay,我只能說是magic : Q:最後燃料不夠要怎麼到第三個行星? : A:要到那個行星,要加速度光速的幾分之一 : 以我們的科技是永遠做不到的,就算你的雙星系統 : 可以一直不斷的做slingshot(藉星體彈弓加速)也做不到 : 但是如果你有黑洞雙星系統的話就可以 : 諾蘭原本有放黑洞雙星系統來解釋 : 但是他想說觀眾看了會昏倒吧~所以就算了 : 取而代之的是不斷的在台詞中講到slingshot : 講的就是說那個大質量黑洞其實還有一個中質量黑洞繞著他轉 : (請買我的書~裡面的說明,笑~) : Q:為什麼訊息只能從地球傳到太空船,倒過來不行?(我親自問的) : A:我想應該是relay station(訊號轉傳站)出了點問題。在蟲洞靠近地球的那端 : 訊號轉傳是正常的,可是在靠近黑洞那端壞了無法把訊號轉傳進蟲洞 : Q:為什麼掉進黑洞時太空船會被一堆東西打到? : A:因為本來就有一堆東西一直掉到黑洞裡去 : 太空船因為有初速,往內掉的速度會比較快 : 所以會撞到那些東西 : 還有其它的問題我可能忘了 : 可以提醒我還有哪些問題沒有回答到 印象最深刻的是有同學(半開玩笑)問教授, 愛的力量真的像電影裡面說得那麼厲害可以穿越空間維度嗎? 教授說關於愛的對白,在他的書「星際效應的科學」裡面並沒有多說什麼 但是這是個大眾電影,這些元素很重要 並說在紐約時報等的影評中,說最棒的部分就是關於愛的那段 教授也說,現實生活中愛的力量,不可否認,是真的很大 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 131.215.220.161 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/movie/M.1417568513.A.A83.html
email5566: 哇!!推推 12/03 09:06
Pt1: 樓上伊湄 12/03 09:53
NANJO1569: 哇~版上真是臥虎藏龍,謝謝分享。 12/03 09:53
jerichoholic: 太神啦!推!! 12/03 10:15
Loverukawa: 專業推[email protected]@ 12/03 10:21
yoyo41011: 跪了....百分之八十都看沒有.... 12/03 10:29
NANX: 推 12/03 10:34
kyle5241: 感謝補充~ 12/03 10:38
Loverukawa: 原來五維空間那密集不同顏色的光束是書的世界線 12/03 10:39
Loverukawa: 那麼cooper撥動的手錶上的光線,就是指針上的世界線? 12/03 10:39
對。而且可以注意到,每當他敲書或撥手錶指針的時候,會在世界線上彈出一個波 那個波是單方向傳遞的,並且是往「過去」時間方向跑。 這部份主要是諾蘭導演的idea,本來這些時間軸不會露在外面的, 但這樣看起來比較帥。
dryman: 推 12/03 10:51
anaerobes: 推推一個 12/03 10:56
alljerry04: 推推推! 12/03 11:32
alljerry04: Ptt 一堆強者 XD 12/03 11:33
TIEW: 推 12/03 11:42
mysmalllamb: 感謝分享與解說! 12/03 11:45
※ 編輯: AChern (108.205.154.164), 12/03/2014 12:29:54
vic88001: 推推推 12/03 12:19
catcherry: 雖然看不太懂 但還是推! 12/03 12:41
bokituto: 數學部份看不懂,推! 12/03 13:13
pride829: 酷 12/03 13:26
ETTom: 幫推 但是看不懂XD 12/03 13:37
Skyfox: 看不懂,不過還是推~~ 12/03 14:02
cmss666: 看不懂 XD 12/03 14:08
kyle5241: 所以我才直接省略專有名詞和數學不講lol 12/03 14:24
jab: 12/03 14:57
NANJO1569: 這篇應該也要M起來~~~專業啊!解答不少疑問~ 12/03 16:23
waspie: 推推!! 12/03 17:34
lpbrother: 版上竟然有兩位加州理工學院!! 12/03 17:34
DreamHssH: 推一個 12/03 17:53
DM1984: E妹搶頭推w 12/03 17:57
krara: 專業,但讓我慢慢看一下@@ 有點難理解。 12/03 18:25
rhonda117: 推! 12/03 18:42
juniorpenny: 趕快推文,不然別人會以為我看不懂XD 12/03 20:50
rubeinlove: 雖然看不懂XDDD但我超希望之前那些鍵盤物理學家來看阿 12/03 23:31
iamjimchen: 推 12/04 00:41
lion60811: 推精闢講解 12/04 00:45
RealGarden: 推 雖然不是很懂 專有名詞看不董XD 12/04 01:02
solidworker: 超猛的 怎麼沒有人要出來打臉 12/04 01:30
※ 編輯: AChern (131.215.220.165), 12/04/2014 02:03:33
maxisam: 這篇寫的好 12/04 04:06
drajan: 神 12/04 12:37
iamjimchen: 推 cal tech 12/04 12:38
WebberSu: 幫推 12/04 16:55
subaru5017: 長知識啊 推 12/04 18:31
RHEOLOGY: 推推,今天也去看了,好好看! 12/04 18:44
daniel0922: 推 12/04 21:18
yjlee0829: 推! 12/04 21:52
homesa: 感謝分享!!! 12/05 00:14
bz790502: 才發現原來自己當年量子力學學得有多差... 12/05 04:47
bz790502: 跟沒學過一樣... 12/05 04:47
sorryfly: 另一篇已經爆了 來推這篇 太神了XD 12/05 09:59
askey: 太強大了 12/05 11:12
snes92542: 須一\ 12/05 14:08
battlewind: 只能硬推... 12/05 15:57
seeking: 好猛! 12/06 01:17
llewxam: 推一個,也謝謝當面向我解釋 12/06 07:01
else: 推一個,比原po說的還清楚。 12/06 12:05
louis925: 推!! 12/07 19:42
eldar: 推 12/08 00:27
rahayato: 推 12/08 00:55
yanziyoi: PUSH~~~ 12/08 01:48
Wujidadi: 一個movie板兩位加州理工神人! 12/08 11:28
kh2632: 推 12/08 21:49
poloshirt: caltech神人畢業後如果能像王毓駒回臺灣貢獻就了不起了 12/10 00:41
shorty696820: 神人!!! 12/10 13:41
marco79811: Q&A 第一題還是看不太懂Orz 12/10 14:04
dirklin: 感謝解惑 12/10 15:55
ajosidan123: 推! 12/12 19:58
ballstalk: 強大推! 12/14 18:45
Eallychang: 世界線...深奧啊~~推 12/14 22:46
aaee: good 12/15 22:16
Rucca: 好奇想問,再五維空間如何定位呢。Cooper掉進黑洞,雖然照 12/18 18:15
Rucca: 教授說法可以直接將距離從幾光年外拉到Murphy房間。但為何 12/18 18:15
Rucca: 能剛好落到什麼地方呢? 12/18 18:15
hacoolman: 朝聖推 02/01 22:31
jeromeshih: 推分享的內容 02/02 00:59
tw88: 朝聖.......太強大了 07/25 03:03
h45279802: 朝聖推 看不懂 07/31 19:18
positMIT: 神人 10/18 16:10