Re: [問題] 西洋棋謎題（加入棋子 + 倒退問題）

[DreamYeh (天使)]

D. Baibikow（2004）得獎：
８　　ｂＢ　　　　　　　黑白
７　ＱｑＰＰｐ　　　　　ｐＰ ＝ 小兵
６　ｒ　ＫＲｐ　ｐ　　　ｒＲ ＝ 城堡
５　Ｒ　　ｐ　　　　　　ｎＮ ＝ 騎士
４　ｂｋ　　　　Ｐ　　　ｂＢ ＝ 主教
３　　Ｐ　　　ｐ　ｐ　　ｑＱ ＝ 皇后
２　　Ｐ　　Ｐ　　　　　ｋＫ ＝ 國王
１　　　Ｎｎ　　　　　　

　　ａｂｃｄｅｆｇｈ





（防雷....也可能不用....）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
顯而易見的是，白王正面臨b7皇后、a4主教、a6城堡的三重攻擊，在合法
局面這無論如何都不可能，尤其是b7皇后的貼身將，無法透過塞子方式避
免。

因此可以推出 b5,b6一定要放子進去，也可以推出最後一步一定是皇后吃
子進去......

-1.........Qa8x?b7

這邊皇后能吃什麼呢？看一下白失子有騎士、黑格主教、兩兵，可簡單推
敲后要嘛吃的是騎士、要嘛是白兵昇變後的結果（不會是白兵，如果是白
兵的話，白兵吃子數將＞黑失子數4）

這兩種可以說都對，因為等一下我們就能證明這一手一定要吃騎士


先把局面恢復：
８　ｑｂＢ　　　　　　　黑白
７　Ｑ？ＰＰｐ　　　　　ｐＰ ＝ 小兵
６　ｒ？ＫＲｐ　ｐ　　　ｒＲ ＝ 城堡
５　Ｒ？　ｐ　　　　　　ｎＮ ＝ 騎士
４　ｂｋ　　　　Ｐ　　　ｂＢ ＝ 主教
３　　Ｐ　　　ｐ　ｐ　　ｑＱ ＝ 皇后
２　　Ｐ　　Ｐ　　　　　ｋＫ ＝ 國王
１　　　Ｎｎ　　　　　　


b5、b6能放回的棋子，目前選擇"似乎"很多－白Ｂ,Ｎ,兩兵，黑Ｒ,Ｎ,
兩兵。（兵可能昇變），但至少我們知道不是兩顆白子，否則白子死的
數量不足以提供黑兵位移。

現在考慮到局面上一個嚴重問題，白根本無子可退！剩下唯一可動的g4
，只有退一次的機會！否則如果能退到g2，白主教將出不來。（不可能
是死原地+白兵昇變，黑兵位移數量將不合）

如此，白有極度急迫性，可能的劇本，只有
1.c1騎士退、吐白子　2.b5,b6有一顆是白子、白退該白子然後黑來墊

是否可能是黑騎士退、吐顆白子出來？這樣一來，表示白被吃的四顆子
分別發生在d,e5,b7,d1，這除非白兩顆白兵都昇變才會發生。

另一個劇本是，或許b5或b6有一個是白子，白子退、被將軍，然後黑子
一顆來墊....白子死三顆分別發生在d,e5,b7，加上b5,b6還活著的白子

兩個劇本同樣可得出，白兩顆白兵都必須昇變的結論


再度觀察兵陣，可以發現，白昇變必須發生在g8才能用掉最少次的位移
，即使這樣仍然要用掉兩次位移！黑子必須提供兩次位移，加上b3死一
顆子、b5 or b6至少一黑子，剛好就是黑死的數量了。

現在我們終於可以確定b5、b6有一白一黑，也順便淘汰第一個劇本了。
因為該劇本發生的前提是b5,b6都是黑子～
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補充一：
放回的棋子，是否能隨意在b5、b6以外放白棋呢..這樣就會打破我們在
這題的假設，比方說隨便在h1放一顆白子，b5、b6都必須是黑，那倒退
就能狂動h1這顆白子，豈不是非常方便？

問題是，這顆子可以是什麼？如果不是兵，那表示棋盤上白子分別死在
b7、d列、e5，包括他自己，白需要升變兩次，觀察黑兵陣，只能在g8
昇變，必須用掉至少兩次位移，加上黑在b5,b6以及b3死子，超過黑損
失數量。

所以該子只能是兵，白昇變一次加上主教、騎士，三子分別死在b7,d列
、e5，看起來似乎很合理..?!但這樣一來，無論他是f列兵或是h列兵，
只能待在f2跟h2，換句話說....白還是無子可退！

更糟的是，由於這邊還必須讓b5,b6都是黑子，於是造成連上面說的第一
個劇本都無法執行，矛盾！

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很麻煩，接著的論證還必須證明黑有昇變才行。

如果黑沒有昇變，那提供白位移到g8的子必須是城堡和騎士，這樣一來
，b2死子和(b5orb6)都必須是黑兵。馬上有白子不足提供位移的矛盾。

依照黑位移數量的關聯，我們可以發現，黑只能昇變在Ａ列，由於昇變
很早就發生（必須在白能g8昇便兩次前），我們終於也確定，白必須倒
退到黑回a列昇變前，才能走a2x?b3這手。

我們注意到a2x?b3是至為重要的解題關鍵，只要他一退回，左邊那整個
卡得死死得局面就解開了。偏偏這麼重要的一步，會關閉黑昇變的機會
，我們後面分析最終目標就是，讓黑趕緊在a列「退變」回兵。



超複雜的分析......還沒結束喔！


要確定 b5,b6前，我們再度注意到局面的急迫性，白根本只有 g3-g4可
退！接著只能去動b5orb6，黑必須馬上提供一子卡回b5orb6，如此看來
只有唯一可能－白子位在b5，黑騎士藉由Nd1-c3-b5趕緊嵌回。

白在b5，不能check到黑王，選擇只有主教或騎士，但不是主教，因為
逃出的白子也不能閒著！因為黑嵌回去後，也快無子可退，只能退f,h
兵，逐漸把白唯一昇變點"關"起來了。白必須趕緊到g8退化成兵才行。


於是我們終於可以得到b5要放回一顆白騎士，接著我們不管b6，開始我
們的倒退計畫：
 -1. ..... Qa8xNb7 （吃的是騎士這點還沒證明）
 -2. g3-g4 Nc3-d1
 -3. Nd4-b5 Nb5-c3+
到此，我們終於解決了第一個困境，將白騎士釋放出來，如前面分析，
接著他的任務就是要趕快回去退化成兵，否則黑現在只能狂退h列和f列
兵，剛好關閉g8昇變的門，一關門就沒得回了
（黑必須先退哪一列呢？這邊分析必須是h列，否則後面步數會有問題）


 -4. Nf5-d4 h4-h3
 -5. Nh6-f5 h5-h4
 -6. Ng8-h6 h6-h5
 -7. g7-g8=N h7-h6

這邊都是單行道，如願以償實現了回g8退化成兵的計畫。

接著呢..黑能倒退的快用完了，因此我們現在讓白兵退回h列，並吐出
一顆子來。

 -8. h6xNg7 Ne8-g7
這邊吐出一顆子的事件很重要，因為我們要繼續去釋放左上角卡得死死的
局面。解決方案一樣，白退出b7的子，黑馬上卡進去。
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補充二：這邊北斗大提出一個觀點，為什麼不能g7吐顆黑子出來，然後黑
趕快去a2退化呢？我們試著打一譜看看，這個計畫是否能成立呢？....
 -8. h6xNg7  Nf5-g7
 -9. h5-h6   Nd4-f5
-10. h3-h4   Nc2-d4
-11. h2-h3   Na1-c2
-12. 白無子可退！注意黑回去的路徑雖然是可以改的，但已經取最快路徑

如果-8吐皇后呢？
 -8. h6xQg7  Qf6-g7
　　　　　　 好吧我知道你一定想退c3-g7，我也知道這樣比較快"回家"
　 　　　　　但.....不能將到白王啊大哥！
 -9. h5-h6   Qf5-f6
-10. h3-h4   Qb1-f5
-11. h2-h3   Qa1-b1
-12. 白無子可退！爆炸！　

因此我們只能乖乖使用上面的劇本－-8吐騎士、先釋放左上角在說
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 -9. h5-h6 Nf6-e8
-10. h4-h5 Ne4-f6
-11. h3-h4 Nc5-e4
-12. Nd8-b7 Nb7-c5+

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補充三、為什麼黑騎士不能遵循g7-f5-h6-f7-d8進去？
　　　　很簡單！在d8將到白王，矛盾
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至此我們也終於能證明b7的確就是白騎士，因為其他棋種都動彈不得！

現在要注意，再次出現黑無子可退，只好去退f列兵的窘境，這樣會把g8昇變
點給關起來，同樣的，我們還是要趕快讓騎士跑到g8，然後退化成兵

-13. Nf7-d8 f4-f3
-14. Nh6-f7 f5-f4
-15. Ng8-h6 f6-f5
-16. g7-g8=N f7-f6

至此白終於再次實現退化成兵的目標，黑也「關門大吉」，把f列關起來。

現在我們終於要實現最後一個目標了！可看出左下角局面卡得死死，都肇因於
b3那隻兵，這也是在我們前面分析的，這個事件必須發生在黑昇變之前～

只要拿走他，黑主教就能跑出，剩下要解鎖就簡單了！因此最後一個任務就是
黑在a列退化成兵，來源當然又要靠白吐顆黑騎士出來了～

-17. f6xNg7 Nf5-g7
-18. h2-h3 Ne3-f5
-19. f5-f6 Nc2-e3
-20. f4-f5 Na1-c2
-21. f3-f4 a2-a1=N
-22. f2-f3 a3-a2
最後，我們終於可以把b3兵也退回去，這邊我們先回歸一下題目

黑不是還要放一顆子到b6？是誰呢？

看一下黑的失子－城堡、騎士、兩隻黑兵。
當然不能城堡，否則check到白王，也不能是騎士，分析到這邊，兩個黑騎士
已經分別在b5和b7躺好好了...

當然也不能是顆昇變的子，因為分析到-21，唯一可望昇變的a1擋死了，
此外黑兵剩下初始的ab兩列可用，b列兵若要昇變，位移數也不合。

因此我們可以得到要放到b6的子為黑兵。

最後的最後，由於黑能被吃的剩下城堡。我們還可以再倒退，得到
-23. a2xRb3


全局解答為：

放一顆白騎士到b5、一顆黑兵到b6，倒退棋譜如下：
 -1. ..... Qa8xNb7
 -2. g3-g4 Nc3-d1
 -3. Nd4-b5 Nb5-c3+
 -4. Nf5-d4 h4-h3
 -5. Nh6-f5 h5-h4
 -6. Ng8-h6 h6-h5
 -7. g7-g8=N h7-h6
 -8. h6xNg7 Ne8-g7
 -9. h5-h6 Nf6-e8
-10. h4-h5 Ne4-f6
-11. h3-h4 Nc5-e4
-12. Nd8-b7 Nb7-c5+
-13. Nf7-d8 f4-f3
-14. Nh6-f7 f5-f4
-15. Ng8-h6 f6-f5
-16. g7-g8=N f7-f6
-17. f6xNg7 Nf5-g7
-18. h2-h3 Ne3-f5
-19. f5-f6 Nc2-e3
-20. f4-f5 Na1-c2
-21. f3-f4 a2-a1=N
-22. f2-f3 a3-a2
-23. a2xRb3

共44步沒錯



解這題超累orz...........................

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                    —    請多指教喔!!
                ／＼●／＼ ))
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◆ From: 122.116.222.246
→ DreamYeh:u然後因為斷線關係　批幣又很少ＱＱ
→ terrorlone:你一開始似乎沒討論到「再放一個可動白棋到棋盤上」
→ terrorlone:的情況，雖然經過計算不難排除這種，但總之得提……
放到補充一
→ terrorlone:-7. 之後，你得說明為什麼不能直接跑去解左下角
→ terrorlone:這也是一個很重要必須說明的地方…無論那步吐騎士或
→ terrorlone:皇后，都不足以及時衝回左下角退至 a3，但你好像沒提
增加補充二說明
→ terrorlone:然後，雖然也是很簡單，但你沒解釋為什麼第二階段接力
→ terrorlone:的時候，白騎士一定得從上方把黑騎士換出來，而非下方
增加補充三說明　
※ 編輯: DreamYeh        來自: 111.243.166.49       (05/09 21:53)
→ terrorlone:OK，這樣就都補完了
→ DreamYeh:這邊同樣有？可以不填子，改由騎士閃擊來完成的問題，但
→ DreamYeh:同樣可以用#1DofZY9S在5.17的論述法，證明那是同種case，
→ DreamYeh:並在稍後用步數問題證明矛盾。