[中學] 高於全班平均

[jurian0101 (Hysterisis)]

※ [本文轉錄自 Math 看板 #1EL5t6QZ ]

作者: jurian0101 (Hysterisis) 看板: Math
標題: [中學] 高於全班平均
時間: Wed Aug 24 10:11:15 2011




 在共若干科的考試中，每科各有其加權值

 請問怎麼簡明地證明

 「若某X每一科皆高於班平均，則某X(加權分數)不可能是全班最後一名。」


 又，某X最差的名次可能為何?

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推 walkwall:分數轉換為與平均的差異(有正有負)  X的都是正
→ walkwall:若他是最後一名  則全班皆正  則平均不可能為零
→ walkwall:最差倒數第二名
→ jurian0101:n人要湊出倒數第二很容易唷。沒想到證明這麼簡單
→ jurian0101:謝走牆大
推 grooving:"若他是最後一名 則全班皆正"這推論怪怪的
→ grooving:以2科來說 他可以1,1 另一人10,-5 他名次還是輸
→ grooving:不過最差是倒數第二應該是沒錯了
推 LPH66:二樓的意思是「若(加權分數是的)他是最後一名
→ LPH66:則全班(的加權分數)皆正  因此全班(的加權分數)平均不為零」
推 walkwall:XD  謝謝樓上解釋