Re: [中譯] ProjectEuler 479 Roots on the Rise

[LPH66 (1597463007)]

479. Roots on the Rise

https://projecteuler.net/problem=479

令 a_k, b_k, c_k 為方程式 1/x = (k/x)^2 (k+x^2) - kx 的三個解 (含實數及複數)。

例如當 k = 5 時，{a_k, b_k, c_k} 的近似值為 {5.727244, -0.363622+2.057397i,
-0.363622-2.057397i}。

令 S(n) = Σ(a_k+b_k)^p (b_k+c_k)^p (c_k+a_k)^p,

其中 p, k 為整數, 滿足 1≦p,k≦n。

有趣的是，S(n) 永遠是整數，如 S(4) = 51160。

求 S(10^6) mod 1 000 000 007。

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'Oh, Harry, don't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done
one thing to make absolutely sure that every single person in this school
will read your interview, it was banning it!'
                      ---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513

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※ 編輯: LPH66 (49.159.219.210), 09/07/2014 12:38:22
→ LPH66: 看完題目感想: 這什麼高中程度的題目...
→ ignacio777: 看起來不難，但是不是要跑很久啊...
推 tml: 這真的好簡單啊...早點看到說不定可以搶進前幾名XD
→ tml: i大,10^6已經是PE近來少見的小了,跑很久可能是方法不夠精簡喔
→ LPH66: 基本上這題只要小改真的可以出成給高中生的考題
→ LPH66: 例如固定某個 p 變動 k 或固定某個 k 變動 p