Re: [問題] 鑽石遊戲

[buffalobill (水牛比爾)]

我先從兩個人開始推理
Ａ、Ｂ

Ｂ不知道Ａ做了什麼
但是當他進入房間看到桌上鑽石的數量時，他心理就有底了

零顆鑽石：Ａ一定執行了3，那麼Ｂ什麼都不做猜鑽石在Ａ身上就贏了
　　　　　Ｂ必勝，故Ａ一定不會執行３

兩顆鑽石：Ａ一定執行了2，但不知道房間這兩顆誰是真誰是假
　　　　　此時沒有必勝策略，Ａ到時可能會猜鑽石在房間，也可能猜鑽石在Ｂ身上
　　　　　Ｂ要嘛也猜鑽石在房間（推文一直沒解釋多人同時猜房間時誰贏……）
　　　　　要嘛把所有鑽石都拿走賭Ａ猜房間

一顆鑽石：Ａ不是執行了1就是執行了4
　　　　　Ｂ可以執行1再猜鑽石在Ａ身上
　　　　　但若Ａ執行了4再猜鑽石在Ｂ身上，Ｂ就輸了
　　　　　考慮到這可能性，Ｂ也可以執行4猜鑽石還在房間
　　　　　但若Ａ執行了1，Ｂ就輸了
　　　　　跟兩顆鑽石一樣沒有必勝策略

如果大家都猜房間會是Ｂ贏的話
Ａ就只能執行1或4
此時雙方都無必勝策略

要作弊的話我猜Ａ跟Ｃ串通
Ｃ把自己的假鑽石給Ａ，Ａ進房間將真鑽石拿走，放上兩顆假鑽石
Ｂ進房間時看到桌上兩顆鑽石打死也想不到真鑽石在Ａ身上
至於Ａ跟Ｃ如何分贓就是別話了

: 1.把身上假鑽石跟房間裡的鑽石做交換
: 2.把身上假鑽石放在房間裡作為煙幕
: 3.把房間裡的鑽石拿走
: 4.什麼動作都不做

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※ 編輯: buffalobill (60.251.148.94), 01/22/2015 09:39:22
→ wxtab019: 兩顆鑽石的 全部拿走 A不就一定猜在B身上嗎
→ wxtab019: 另外 剛開始也不知道真鑽石在誰身上 下面說的AC串通怎做
→ wxtab019: 喔 是先把鑽石給他 讓他剛開始就有兩顆
→ buffalobill: A離開房間就沒機會再進去看裡面剩幾顆了吧
推 caago123: 只能四個步驟選一個嗎? A若將鑽石藏在房間裡呢?
推 DreamYeh: 就不能作弊 不過這題真要討論起來狀況很複雜就是
→ buffalobill: 樓上一直沒說大家都猜對或是都猜錯要如何處理……
推 DreamYeh: 都猜錯就歸拿到鑽石的人 都沒拿到就算遊戲失敗
→ DreamYeh: 兩人以上猜對情況我沒想仔細= = 其實原題目也沒講仔細
→ DreamYeh: 不過先想 如果兩人以上猜對 則可平分獎勵好了