[問題] 想到像被火車輾過的火車謎題

[Noworry (光酒無醉)]

在"系統思考實用手冊"這本書上看到的問題，題目如下：


有一個人住在鐵軌旁邊，他每天都喜歡過一道橋去閒逛，看火車。在這條路線上跑的火車

有載客的，也有運貨的。不過他並不會在橋上待得太久。他回家之後會將剛才所看到的火

車類型，載客火車或運貨火車，記錄下來。

經過了一年的紀錄之後，他注意到他所看到的火車當中，有九成是運貨火車。由邏輯推演

結果便是，既然他看到的運貨火車多於載客火車，運貨火車的班次本來就應該比較多。可

是他向車站的人員抱怨載客火車的數目太少的時候，他卻驚訝地發現，每天經過這個車站

的載客火車和運貨火車的數目竟然完全一樣。如果這個人一直都是不經意地到橋上看火車

，是什麼原因讓他能看到如此不成比例的運貨火車。

提示：時間因素


ps.書上有解答，但解答寫得很怪，看了覺得自己腦袋被火車輾過，冏，晚點會把解答po上

，還麻煩大家幫我想一下，謝謝。

--
Q：最近一年讀了什麼書？ Noworry："不拖延的人生"

Q:有用嗎？ Noworry：還沒讀完。

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.124.94
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1428729436.A.9EA.html
推 kuoll: 我猜載客車班次集中 短時間來很多輛 其它時間一輛也沒有
→ kuoll: 而運貨車班次較平均 每個時段都有1~2輛  此人每天觀察1次的
→ kuoll: 採樣率並不夠高 所以計算值有偏差？(隨便亂猜)
推 puzzlez: 這題目其實很有名, 應該很多人都看過, 所以我就先不說了
推 uorol: 運貨火車開比較慢(?)
推 kuoll: 樓上有可能  運貨車是載客車的九倍慢(或是九倍長)
推 DreamYeh: 極端點的情況 載客列車僅在九點到十點密集來回一百班
→ DreamYeh: 載貨列車則時時刻刻通車 那看到當然多半是載貨列車了
哈!!我覺得大家的說法都比書上的好理解，下面是書上的解答：

"運貨車的班次落後運客車六分鐘。這個人在運客車過後，運貨車經過之前，走到橋上看到

火車的機率是九比一。因為在每一個小時中，有五十四分鐘，運貨車可能是下一個出現的

車種。但在一個小時裡面，卻只有六分鐘的可能會出現運客車。"


我不懂的地方是，為什麼有五十四分鐘運貨車是下個可能的車種，應該是運客車才是吧，

兩個應該對調。還有如果那個人不是硬是要等到火車來的鐵道迷，只是偶爾隨機去晃一下

就走，這個解答還會成立嗎？隨機去晃一下，會看到一樣多的貨車和客車吧。


疑惑之處還煩請大家解答，謝謝。
※ 編輯: Noworry (111.253.124.94), 04/13/2015 00:06:28
推 kuoll: 車種要對調+1 另外題目還強調"不會在橋上停太久"  顯然跟解
→ kuoll: 答有衝突(等54分算很久吧) 相比uorol的答案我覺得合理多了
推 turing: 假設客車貨車都是每十分鐘發一班，客車在整點，10，20，30
→ turing: ，40，50分發車，而貨車在9，19，29，39，49，59分發車那
→ turing: 麼看到貨客車的機率就是9：1了。
班次間隔的時間縮短的話，看起來就更合理了
※ 編輯: Noworry (111.253.131.161), 04/14/2015 17:58:52
→ wxtab019: 如果他是一定會等到至少一台火車出現才走應該才成立?
→ wxtab019: 不然如果都只是經過的時候順便看 待的時間都只有一下子
→ wxtab019: 應該是都沒有差