Re: [問題] 沒有解答的推理（１）！

[Jetfireshoot (鋼彈盪單槓)]

※ 引述《pikacha (小億)》之銘言：
: 放心，這次不是凶殺案，只是從某本書抄來的～最後沒解答的十題之一
: 俱樂部有四個人，WXYZ。他們打完橋牌之後，接受老闆的提議，玩個猜牌小遊戲～
: 老闆把黑桃AKQJ洗混，每人抽一張，大家都只知道自己抽的牌，而老闆也會看他們的牌。
: 規則如下：每次由老闆問一個問題，由W -> X -> Y -> Z 的順序回答
: 　　　　　一定要回答 Yes 或 No　其中一個答案，可允許說一次謊！
: 　　　　　（每個人也就只有那麼一次說謊的機會！）
: 　　　　　你可以隨時舉右手，說你知道４個人拿的牌，寫在紙上給老闆看！
: 　　　　　（也就只有一次回答的機會！）
: 問題１：你有黑桃A嗎？
: 　　　　只有Y回答Yes,其他三人說No
: 問題２：你有黑桃K嗎？
: 　　　　W/Z說Yes，XY說No
: 問題３：你知道黑桃Q和Q之外的其中一張牌分別在誰手上嗎？
: 　　　　Y/Z說Yes，X/W說No
: 沒多久就有一人舉手答對了，而其他三人卻還不知道答案．．．四個人拿的牌分別是？
: 請各位回文，不要在下面推文～
: 下頁是原文附的提示：（防雷）
: １．A在誰手上？應該可以鎖定２人
: ２．沒Q的人能知道Q和其他一張牌分別在誰手上嗎？
: 提示到此為止，以下是我第一時間想的答案（防雷，我還不會用"關燈"這個功能～）
: （版主要幫我"關燈"也行）
: W/K X/J Y/A Z/Q
: Z知道Y在第３題說謊，就得到答案，這是第一時間想的！
: （Y能否知道Z有Q？？？困惑中～）
: 要回答的人請把思考流程都完整寫出來吧！

我好雷~~~~雷雷der~~~討論討論~~

先討論一下為何我覺得KJAQ這個組合不可能

   W  X  Y  Z      【ox代表有無說謊】
   K  J  A  Q       在三輪的回答結束後可知只有W和Z可以拿K，(下面我會說明理由)
1. o  o  o  o       當W手上拿個K在第二輪問答時，W知道Z說謊，那麼W可得知Z在第三
2. o  o  o  x       輪的回答一定是真話，所以當Z能回答第三題時，代表他拿著Q，因
                    此在這種情況下，W和Z都有一樣的線索，但題目只有一人正確回答
                    ，因此這個狀況是不合的。



我認為「每個人頂多說一次謊」是個有趣的線索

一開始給的線索

        W  X  Y  Z
第一輪        A
第二輪  K        K
第三輪  x  x  o  o  是否知道Q和AJK任一在誰手上

首先我先假設X、Y都沒有拿A的情況下，那麼W和Z其中一人拿了A，
但他在第一輪說謊拿A，在第二輪又說謊拿K，說了兩次謊，與「每人頂多說一次謊」矛盾
，故一定是X或Y拿了A。

假設Y拿K，則Y在第一輪及第二輪接說謊，不合。
假設X拿K，則Z在第二輪說謊的前提下，無法完全保證回答第三題，不合。
因此在三題結束時，大家均知道只有W和Z有可能拿K。

假設Z不拿K的情況下，代表Z在第二輪已經說謊，
故在第三輪Z知道Q和AJK任一在誰手上。
但從現有的線索中不管Z拿哪張牌，Z都無法回答第三題，
故Z一定是拿K。


由以上可知，X或Y拿A，Z必拿K

W  X  Y  Z     1.前兩題問完大家都知道，X或Y拿A。(在判斷究竟知道或不知道用)
J  A  Q  K     2.三題問完大家都知道，只有Z能拿K。
Q  A  J  K
J  Q  A  K
Q  J  A  K

一.    W     X     Y     Z
       J     A     Q     K
    1.誠實  說謊  說謊  誠實    Y說謊兩次，不合。
    2.說謊  誠實  誠實  誠實
    3.不知  不知  不知  不知
      誠實  誠實  說謊  說謊

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二.    W     X     Y     Z
       Q     A     J     K      YZ說謊兩次，不合。
    1.誠實  說謊  說謊  誠實
    2.說謊  誠實  誠實  誠實
    3.不知  不知  不知  不知
      誠實  誠實  說謊  說謊

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三.    W     X     Y     Z
       J     Q     A     K      X知道XY其中一個拿A，故Y拿A，Z拿K，故W拿J。
    1.誠實  誠實  誠實  誠實    WYZ無法確定其他人拿的牌。
    2.說謊  誠實  誠實  誠實    滿足題意只有一人知道答案，合。
    3.不知  知道  不知  不知
      誠實  說謊  說謊  說謊

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四.    W     X     Y     Z
       Q     J     A     K      X知道XY其中一個拿A，故Y拿A，Z拿K，故W拿Q。
    1.誠實  誠實  誠實  誠實    WYZ無法確定其他人拿的牌。
    2.說謊  誠實  誠實  誠實    滿足題意只有一人知道答案，合。
    3.不知  不知  不知  不知
      誠實  誠實  說謊  說謊

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推 LPH66: 問: 你的推理裡 Y 在 Q3 回答 Yes 是否刪去他拿 J 的可能？
→ LPH66: 是的話 Z 可以在 X 拿 K 的情況下回答 Yes 而不說謊
→ LPH66: 該組合是 JKAQ
→ Jetfireshoot: 我覺得在考慮其他人Q3的參考價值前，必須要確認此人
→ Jetfireshoot: Q1,Q2的真偽，否則無法斷定此人Q3的回答是否為真
推 arthurduh1: 這沒錯，但是你這句推論:
→ arthurduh1: 「假設X拿K，則Z在第二輪說謊的前提下，無法完全保
→ arthurduh1: 證回答第三題」 是有問題的
→ arthurduh1: 呃...好吧 我沒看清楚 LPH66 問的是
→ arthurduh1: Y在回答Q3時，是否有根據 W,X Q3 的真偽做確認
→ arthurduh1: 有問題的還是那句話。而且你沒有回答到 LPH66 大大
→ Jetfireshoot: 不好意思沒回答到，關於LPH66大大的提問，能不能詳
→ Jetfireshoot: 細說明是如何排除Y拿J的可能，我卡住了 XDDD
→ LPH66: 看我上面的回文, 我在裡面有解釋
→ LPH66: 簡言之是 W X 的回答都無法刪除可能性
→ LPH66: 故若 Y 拿 J 則 Y 在 Q3 說第二次謊