推 arthurduh1: 按照現實的角度很多題目都不能算 12/29 16:11
→ arthurduh1: 一般來說題目都會有些潛規則在 12/29 16:11
→ arthurduh1: 不過你把男性開門的機率當作 50% 我覺得不甚合理 12/29 16:12
→ arthurduh1: 就是了, 要嘛就按照現實看待 → 難以計算 12/29 16:13
→ arthurduh1: 要嘛就按照理想情境, 相信題目中角色說的話, 除非題目 12/29 16:14
→ arthurduh1: 明示有說謊的可能. 當作 50% 有點不上不下的. 12/29 16:15
→ s9523752: 照你所說 那答案就變成1/2了? 12/29 16:44
→ arthurduh1: 我沒說清楚, 我的意思是 12/29 17:14
→ arthurduh1: "不代表就一定是由不是應門的一方開門" 所推得的 12/29 17:15
→ arthurduh1: 那個 50% 不合理. 12/29 17:15
→ arthurduh1: 答案不會變成 1/2, 而是 1/3 12/29 17:24
→ s9523752: 了解 所以 1/2 和 1/3 都可以是對的 端看怎麼解讀題意XD 12/29 19:28
→ arthurduh1: 我沒有說 1/2 是對的啊... 12/29 21:56
→ arthurduh1: 事實上如果是 50%, 算起來會是 1/6, 而不是 1/4 12/29 21:57
→ arthurduh1: 你的 1/2 完全忽略了女性應門的部分, 已經 12/29 22:06
→ arthurduh1: 是另一個題目了 12/29 22:06
→ arthurduh1: 而你的 1/4 表明你也沒弄懂這題的條件機率算法 12/29 22:36
→ s9523752: 我是認為 敲門前和敲門後的機率是不一樣的... 12/29 22:52
條件一:
有三間房間,其中有一間有兩個男人進去,此外有一間有兩個女人進去
剩下的房間有一對男女進去.
條件二:
當然哪些人進去哪間房間是不知道的 在房間內作什麼事也不知道
條件三:
但服務生敲其中一間房間門時裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!"
依據上述三個條件所提出的問題:
請問 這個開門的人 是男性的機率是多少?
條件一+條件二:
房 ? 房 ? 房 ?
︿ ︿ ︿
男 男 男 女 女 女
條件三:
房？ 房？
︿ ︿
男 女 女 女
條件三直接刪去了服務生敲到男男房的可能性
服務生敲到男女房的機率:1/2
服務生敲到女女房的機率:1/2
依照你所述 男女房由男性開門的機率為100% 女女房則為0%
而你後面所說的1/6應該是指加上條件三依然要把男男房列入考量
但我認為的是
既然條件三是說
"但服務生敲其中一間房間門時裡面的女性聲音說:"不知道是誰來了!你去開門!""
表示 最後面的題目應該從這裡開始看
他給的男男房這個因素從來就不存在於題目最後想詢問的範圍裡
舉個例子就是
有三瓶飲料 各是奶茶 柳橙汁 礦泉水
我開瓶後飄來一股甜甜的味道
請問我喝到會酸的飲料的機率有多少?
這裡既然知道味道是甜的 也就是說完全不會去考量礦泉水
因為我已知不是礦泉水
題目中的礦泉水存在與否完全沒有意義
當然會從奶茶或柳橙汁中二選一 也就是1/2
就像機智問答時
四選一的題目 你用機會將其中一個選項刪去
機率當然就會變成1/3 而不是1/4
不知道我有沒有把我的意思表達出來XD
※ 編輯: s9523752 (114.43.160.31), 12/29/2018 23:19:18
→ arthurduh1: 狀態是不一樣, 可是題目不是都說女性應門了? 12/29 22:57
→ arthurduh1: 你可以算 "女性應門且另一人是男性的機率" 12/29 22:57
→ arthurduh1: 但這看起來不像是本題想問的, 對吧? 12/29 22:58
→ arthurduh1: 而你算的 1/2 也不是這個, 你是直接把女性應門這件事 12/29 22:59
→ arthurduh1: 忽略了, 只算出應門者的另一人是男性的機率 12/29 23:00
→ arthurduh1: "服務生敲到男女房的機率:1/2" 這邊錯了 12/29 23:25
→ arthurduh1: 機率只有 1/3, 要看人而不是看房 12/29 23:25
→ arthurduh1: 你說 "條件三直接刪去了服務生敲到男男房的可能性" 12/29 23:27
→ arthurduh1: 但其實還不只, 它還刪去了服務生敲到男女房, 而男生 12/29 23:28
→ arthurduh1: 來應門的可能性. 12/29 23:28
→ s9523752: WHY??? 12/29 23:29
→ arthurduh1: 我假定你有疑問的是為何要看人? 因為女性應門這件事 12/29 23:32
→ arthurduh1: 導致每個房間機率不一了. 你都能讓男男房因此機率為 0 12/29 23:32
→ arthurduh1: 了, 代表機率已經有了變化, 剩下兩個房間的機率事實上 12/29 23:33
→ arthurduh1: 也不是 1/2 v.s. 1/2. 12/29 23:33
→ s9523752: 抱歉 我的理解是 女性應門這個條件導致房內為女女或男女 12/29 23:35
→ s9523752: 的可能性都存在 為什麼會變成不是1/2呢? 12/29 23:35
→ s9523752: 第二個疑問是 條件三除了刪去男男房的可能性外為何連男 12/29 23:36
→ s9523752: 女房的可能性也被刪去了? 12/29 23:36
→ arthurduh1: 我沒說男女房的可能性 "整個" 被刪去 12/29 23:45
→ arthurduh1: 我只說男女房 "男性來應門" 的可能性被刪去 12/29 23:46
→ arthurduh1: 而女女房的可能性則沒變動 12/29 23:46
→ arthurduh1: 既然男女房的可能性被刪減, 機率當然不是 1/2 了 12/29 23:47
→ arthurduh1: 從某房中某一人來應門的機率都是 1/6 12/29 23:50
→ arthurduh1: 這點是不會變動的, 要把持住這個原則 12/29 23:51
→ arthurduh1: 應該說在階段一的時候都是 1/6, 算條件機率的時候 12/29 23:53
→ arthurduh1: 其實也都是用 1/6 12/29 23:53
→ arthurduh1: 總共有三個女性可能來開門, 機率 = 3/6 = 1/2 為分母 12/29 23:57
→ arthurduh1: 當中只有一位的同伴是男性, 機率 1/6 為分子 12/29 23:58
→ ACGfans: 分母那段應該是 總共有三個女性可能來"應門" 才對? 12/30 00:06
→ arthurduh1: 對, 感謝糾錯 12/30 00:07
→ s9523752: 我還是不太懂為什麼算條件機率時 依然要用1/6這個原則? 12/30 01:15
→ s9523752: 而不是直接以1/4 是因為不能將男男房的可能性剃除嗎? 12/30 01:17
→ s9523752: 我的理解是條件三表明了男男房是題目中冗餘的存在 12/30 01:19
→ arthurduh1: 呃, 我沒說男男房不能剔除啊... 12/30 01:30
→ arthurduh1: 我是說 "男女房男性來應門" 也要剔除 12/30 01:30
→ arthurduh1: 剩下的不就只有三種情況嗎? 12/30 01:30
→ arthurduh1: "開哪個房間" 這事件太過粗糙, 因為每個房間都還有 12/30 01:31
→ arthurduh1: 兩種應門的可能性. 細分到 "哪個人來應門" 才不會出錯 12/30 01:33
→ arthurduh1: 至於條件機率, 分母的部分算的是 "符合前提" 的機率 12/30 02:06
→ arthurduh1: (本題的前提就是條件一、二、三) 12/30 02:07
→ arthurduh1: 分子是 "符合前提又滿足所求事件" 的機率 12/30 02:08
→ arthurduh1: 這兩者當然要把男男房考慮進來 12/30 02:10
→ arthurduh1: 因為你要算符合前提的機率, 而不是把前提當成已經發生 12/30 02:15
→ arthurduh1: 的事件. 兩者的思考方式有些不同, 覺得混亂的時候就 12/30 02:16
→ arthurduh1: 直接回歸條件機率比較不會出錯 12/30 02:16
→ arthurduh1: *兩種算法的考方式有些不同 12/30 02:18
→ s9523752: 了解你所說的 看起來像是對題意的理解不同而產生的爭議 12/30 03:35
→ s9523752: 你的意思是計算時要將題目所列出的所有資訊皆列入 12/30 03:37
→ s9523752: 而我卻認為題目中的男男房已經被條件三排除 12/30 03:38
→ arthurduh1: 這不像是理解的差異哦, 你並沒有為你的理解提出恰當 12/30 04:04
→ arthurduh1: 的辯護 12/30 04:04
→ arthurduh1: 你排除了男男房, 但為何不排除 "男女房男性應門" 的可 12/30 04:05
→ arthurduh1: 能性? 12/30 04:05
→ arthurduh1: 你一直沒有回應這件事 12/30 04:06
→ arthurduh1: 並沒有說不能用排除的想法, 我都說有兩種思考方式了 12/30 04:09
→ arthurduh1: 舉個例子，今天把你打昏後隨機丟到台灣或美國，機率各 12/30 04:19
→ arthurduh1: 半。台灣有少數美國人，美國也有少數台灣人，假設比 12/30 04:19
→ arthurduh1: 例都非常少。你醒來後看見了一個台灣人，你覺得你在 12/30 04:19
→ arthurduh1: 哪個國家機會大？ 12/30 04:19
→ arthurduh1: 應該是台灣吧？房間也是同理，當你聽到女性聲音時， 12/30 04:21
→ arthurduh1: 兩個房間的機率就已經不是各半了 12/30 04:21
→ s9523752: 我是理解你所說的 你的意思是女性應門這個條件使得狀況 12/30 14:29
→ s9523752: 變成三個女的中的其中一個應門 所以是各1/3 12/30 14:30