[問題] 三連方排列

[ACGfans (ACGfans)]

三連方 (Tromino) 是由三個方塊組合而成，如下圖

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在 2x6 的大小中，擺滿三連方共有 11 種排列方式

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請問: 在 6x6 的大小中，共有幾種排列方式?

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→ buffalobill: 給想要手動一個一個排列的讀者警告一下
→ buffalobill: 本題答案超過六千，不想排到手斷掉還是乖乖寫程式吧
→ buffalobill: 少算了直線放置的可能，答案爆增到八萬多
→ ACGfans: 八萬多正解
→ buffalobill: 是說除了用程式還有什麼方法可以算的嗎？
→ ACGfans: 我有查到一篇論文是關於 3*n 的答案推導公式
→ ACGfans: 不知道有沒有辦法延伸到 6*n
推 arthurduh1: 這類的 tiling 一定有線性遞迴關係
→ arthurduh1: OEIS A233320 & A233290
→ arthurduh1: 不過遞迴的階數是 126，對於較小的 n 幫助不大
→ arthurduh1:    ^網站裡給的
推 arthurduh1: 透過電腦，遞迴關係不會很難求
→ arthurduh1: 概念是把沒有剛好填滿，有突出去的情形一併納入考慮