[考題] 108政大附中國中部 數學科

[vod800403 (chih)]

共有九題，記不清楚，再請大家幫補充。

1.
根據108課綱，請選出不應該在國中範圍出現的命題。

(A) |x-3|=2
(B) 比較5x10^6和6x10^5的大小
(C) ......

記得還有不等式、三視圖、多項式等等之類的的命題，共有十幾個。

2.
巴斯卡三角形可應用在哪些單元的補充教材，列舉二個並說明如何應用。

3.
http://i.imgur.com/Nuh36Ku.jpg
ABC和DEF皆為正三角形，
已知AE:ED=1:3，求AF:FB

4..
數學魔術，紙牌1~9依九宮格排列，第一位學生取兩張互換，第二位學生也取兩張互換，第
三位學生蓋一張牌，且每一列視為一個三位數(蓋牌為0)，第三位學生將三個三位數相加
得1333，老師只聽到1333即可說出蓋牌為8。
若數字為1839，求蓋牌為何？說明推論。

5.
畢氏定理的相關文本，主要是講這個證明法
http://i.imgur.com/vB163r0.jpg
(1)說明這個證明
(2)以PISA的三個層次「擷取與檢索」、「統整與解釋」、「省思與評鑑」來出三道題目，
並說明設計這些題目的原因。

6.
正六邊形ABCDEF，以AD為摺線，小明發現FE與CE恆垂直，小明認為原因是BCEF原本在紙
上就是長方形。小明的推論是否正確？請證明你的看法。

7.
擲硬幣10次，求不會出現連續兩次正面的機率。

8.
三角形ABC的外接圓半徑為2，且符合
{sin[(A+B)/2]}^2+cos2C=1，
求ABC面積最大值。

9.
(x^2-8)(x^2-9)-a=0的四個相異實根為等差數列，求a的值。

-----
Sent from JPTT on my Sony G3426.

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.67.121
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/studyteacher/M.1556341789.A.E3D.html
推 courageous36: https://i.imgur.com/lpUxICt.jpg
→ courageous36: 6.正六邊形
→ courageous36: 延AB對折，使角EFC為45度。
→ courageous36: 試證BCEF為矩形。
→ courageous36: *沿AD對折
→ courageous36: 小明證法：BCEF本來就是矩形，對折後雖然BF、CE長度
→ courageous36: 會改變，但BCEF依然會是矩形。請問小明證法是否正確
→ courageous36: ？若錯誤，請說出你的證法。
推 courageous36: 8.三角形ABC的外接圓半徑為2，且滿足sin^2(AB/2)+co
→ courageous36: s2C=1 其他忘記了
推 lo9: 好題目，許多是教學現場會遇到的問題。
推 pjtm1368: 8. 求ΔABC的最大值
推 asd410572: 謝謝老師
※ 編輯: vod800403 (114.45.67.121), 04/28/2019 01:50:42
※ 編輯: vod800403 (114.25.25.152), 04/28/2019 12:46:00
※ 編輯: vod800403 (114.25.25.152), 04/28/2019 12:46:38