1
利用槓桿原理來移動物體,不單純只要施力即可,若施力的方向平行於力臂,
則無法移動物體,施力的方向必須垂直於力臂;且施力點距離支點愈長,
則相同的力產生出來的效果會更好。
所以移動物體的能力,正比於力F,也正比於施力點距支點距離r;而這個能力因為正比
於這兩者,故稱做力矩。力矩正比於力F,也正比於距離r,故力矩=F*r。
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2
一個物體在轉動,就跟一個物體移動會有慣性一樣,轉動中的物體也會有個轉動慣量。
物體距轉動中心的距離(轉動半徑)愈長,就愈不容易開始轉動,轉動也較不容易停下來。
例如人跑步時,腿會不自覺彎曲,就是要降低腿的轉動半徑,以便降低轉動慣量,
進而較容易開始跑動。
又例如長頸鹿等腿長的動物,腿比起狗、老鼠的腿,要開始走動也更加緩慢。
又例如一張轉動中的唱片,距離唱片中心最遠、位於唱片外緣的的點,
轉速也會比唱片其他地方更快。
所以物體的轉動慣量,確實與物體的轉動半徑成正比。
事實上,轉動慣量是跟轉動半徑的平方成正比。
而質量愈大的物體,轉動起來也更不容易停下來;故轉動慣量與物體的質量成正比。
故轉動慣量I=質量m*半徑平方;寫成I=m*r平方。
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3
角速度是什麼呢?就是一個繞著某個中心轉動中的物體,轉圈的速度。
一個物體的角速度與這個物體轉動時的切線速度並不一樣,角速度愈快,切線速度也愈快
且物體轉動的半徑愈大,旋轉時的切線速度也愈快。
故切線速度v與角速度、轉動半徑成正比;故寫成v=角速度*轉動半徑。
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4
相對於質量*速度=動量;轉動的物體有轉動慣量、繞著中心轉動而產生的角速度,故同理
轉動慣量*角速度=角動量。
而一個系統內動量是守恆的,所以角動量也是守恆的。
角動量除了=轉動慣量*角速度,也等於r*m*v。
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5
重力是兩個物體之間交互作用的結果,所以重力自然與兩個物體的質量成正比;
而重力是一種由中心向四週放射出去的力,就像是一個點光源投射到平面上,
投射距離加倍,那麼投射到的平面就變成2*2倍,因為長會加倍、寬也會加倍;
那光源投射出去的光強度,就變成原來的1/4。
投射距離變成3倍,那麼投射到的平面就變成3*3倍;
那光源投射出去的光強度,就變成原來的1/9。
從這就可得知,重力的距離加倍,重力投射出來的強度也就變成原來的1/4,
因此,重力強度與距離的平方成反比。
重力正比於兩個物體的質量,又與距離平方成反比,故重力可以寫成:
F~m1m2/r平方。
~左右兩邊,就相差一個常數,故公式可以寫成:F=G*m1m2/r平方。
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