1
等速率圓周運動的法線加速度，也就是向心加速度，上次是如何求出這個向心加速度呢？
上次首先是在座標軸，畫一個單位圓(半徑為1的圓)，
並在這個圓內，分別畫出速度v1、v2，接著由於速度為向量，向量又有大小和方向，
故可以將速度想成是類似半徑的東西，畢竟速度(向量)有半徑(純量)所有的特徵。
又現在是做等速率圓周運動，故v1、v2大小一樣，可以想成是相當於半徑的長度一樣。
這樣的話，若我們故意將v1、v2這兩個速度，以及速度的變化量，畫成一個三角形，
v1、v2這兩個速度看起來就很像是圓的半徑，而速度變化量看起來就像是圓的弧度，
這樣，速度變化量可以寫成是圓弧度的大小，
也就是v1*(旋轉的角度)或v2*(旋轉的角度)。又v1v2大小一樣，故令其為v。
這樣速度變化量可以寫成是v*(旋轉的角度)。
又加速度定義為速度變化量/時間變化量，故又可寫成v*(旋轉的角度)/時間變化量，
這樣又等於v*角速度。
這就是上次針對向心加速度大小的證明。
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2
而這個向心加速度=速度v*角速度，也可以被改寫成其他形式。
首先是v=半徑r*角速度，故向心加速度可改寫為半徑r*角速度的平方。
而上一行的向心加速度，又可改寫為v的平方/半徑r，
又角速度=2ㄆㄞ*r/週期T，將這個角速度代入上面的向心加速度，又可得到新的式子。
所以向心加速度可以根據給予的條件不同，使用不同的式子來計算。
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3
等速率圓週運動的下一個章節，即為簡諧運動，當初課綱這樣安排順序當然是有邏輯的。
原因要從簡諧運動的定義看起；簡諧運動的定義，為F(力)=k*x(位移)。很類似虎克定律。
意即所有可以寫出以上式子的運動，都是簡諧運動。
例如做等速率圓週運動的某個物體，該物體在x軸或y軸的投影，該投影的運動即為
簡諧運動。
怎麼說呢？這要觀察該投影是如何運動的；假設圓半徑為r，物體的角速度為W，
且物體相對於x軸夾角為X。
那麼，物體的投影位置，根據畫圖來觀察，可知距離座標中心為r*cos(X)；
又物體的角速度為W，則物體的速度為r*W，那麼物體投影的速度，一樣根據畫圖來觀察
為r*W*sin(X)。X是角度，又角速度W=角度/時間，故r*W*sin(X)=r*W*sin(W*時間)。
而投影的加速度，根據畫圖來觀察，可知為向心加速度*cos(X)=向心加速度*cos(W*時間)
然後根據F=kx與F=ma，a為半徑r*W的平方*cos(W*時間)；
F=m*半徑r*W的平方*cos(W*時間)，m與W的平方是常數，相當於k；半徑r與cos(W*時間)
不就是位移x？所以可知等速率圓週運動的投影運動，確實是簡諧運動。
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