[請益] 向量內積的角度

[kind8923 (Muse)]

大家好
有個問題想請教一下
向量內積的角度落在0度~180度之間


請問各位都是怎麼跟學生解釋的呢？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.26.203.173
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/teaching/M.1448117489.A.5AA.html
推 kenandannie: 我都先強調向量內積是純量，是投影過去在一直線上的
→ kenandannie: 坐標相乘；所以在大於180度的時候自然要用另一側才
→ kenandannie: 能投影；這樣教的好處是教正射影的時候很容易
推 kenandannie: 而從定義來說的話，其實當然可以有大於180度的夾角，
→ kenandannie: 只是cos會是和另一側補成360度的角同值
→ kenandannie: 後者觀念很清楚不會搞混的學生才這樣提
但是我前面沒打算講到正射影XD
這樣的話有沒有更適合的講法呢？
※ 編輯: kind8923 (27.245.27.175), 11/23/2015 15:23:31
→ kenandannie: 所以我說是投影之後的長度乘起來，是純量，這樣子的
→ kenandannie: 看法在三角形外心和重心的向量上性質尤其有用
→ kenandannie: 投影的長度->純量
→ kenandannie: 正射影->向量