[積分] 兩題通量

[kkgfdsaa (Jared)]

1.Find the flux of F = x i + y j + zcosx k into the x^2 + y^2 + z^2 = a^2 .

  ans:4πa^3

  球面座標系......


2.Let F(x,y,z)

  = [xy^2+√(y^2+z^4)]i + [(arctanx)+x^2y]j + [(z^3/3)-e^(x^2+y^2)]k

  Find ∫∫Fds,where the surface S is the top half of the sphere

  x^2 + y^2 + z^2 = 1 with the unit normal vectors pointing away from

  the origin .(Warning S is not a closed surface)



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◆ From: 59.114.198.71
※ 編輯: kkgfdsaa        來自: 59.114.198.71        (06/05 20:06)
→ hsnuyi:想法呢? 版友幫你解了 其它類似的題目怎辦?
推 newversion:1.散度定理
→ newversion:2.求整個半球 & 底部, top=All - 底部
→ kkgfdsaa:我想問說 1.利用球面座標沒辦法解出來，
→ kkgfdsaa:利用直角座標該如何計算 2.F在底面時k方
→ kkgfdsaa:向是變成[-e^(x^2+y^2)]k 所以在相減的時
→ kkgfdsaa:後變成正的 但是詳解則是直接省略那負號
→ kkgfdsaa:回一樓 這你不會擔心 這個板本來就是提供
→ kkgfdsaa:大家問問題 我不懂你在酸什麼
推 sagu:題目沒錯嗎?
→ kkgfdsaa:沒有喔
推 a016258:息怒。因為也有不少人把板當作功課解答:)
推 newversion:1. #1AKWpZu9   算是柱座標
→ newversion:y=rsint z=rcost x=x
→ newversion:2. dz方向為負(向下) 負負得正
→ kkgfdsaa:感謝