[微積] 1^∞公式推導

[apruth (L's celebrate！)]

※ [本文轉錄自 Math 看板 #1DxZPbXU ]

作者: apruth (L's celebrate！) 看板: Math
標題: [微積] 1^∞公式推導
時間: Tue Jun  7 22:32:03 2011

若lim b(x)=1, lim c(x)=∞
  x->a        x->a


                           lim [b(x)-1] c(x)
               c(x)        x->a
則   lim [b(x)]      =   e
     x->a

這公式到底怎麼來的呀？我已經想了兩天了~~

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◆ From: 123.204.77.14
推 thisday     :b^c=exp(c ln b)
→ apruth      :請問樓上 如何消掉ln
推 craig100    :exp(lnx) = x
→ apruth      :怎麼推都推不到 (b-1)*c呀
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◆ From: 123.204.77.14
→ alasa15:ln(b(x))/[b(x)-1]→1 as x→1
→ alasa15:sorry, as x→a