Re: [積分] 瑕積分過程疑問？

[BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴)]

※ 引述《Angieee (Angieee)》之銘言：
: 各位板友好,如圖第一小題,積分完後,代入上下限,請問x>>無窮大,e^-x可直接視為0嗎？
: 又本題(-cosx+sinx)  無窮大有收
: 斂於定值嗎？謝謝板友回答!
: http://i.imgur.com/urbZQw4.jpg

                                  ∞
        [ e^(-x)(-cosx+sinx) / 2 ]
                                  0

      ={ lim [ e^(-x)(-cosx+sinx) / 2 ] } - { [ e^(0)(-cos0+sin0) / 2 ] }
         x->∞

      = 0 { 有界 / ∞ } - ( 1 * ( -1 + 0 ) / 2 )

      = 0 + 1/2 = 1/2

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推 Angieee     : 先謝謝babi大大解題
→ Angieee     : 0 { 有界 / ∞ } 這裡的 ∞ 指的是誰呢？
推 Angieee     : Lim x->∞ e^(-x)=0
→ Angieee     : Lim x->∞ (-cosx+sinx)  有界
→ Angieee     : 希望我的問題不會很奇怪@@
推 Angieee     : 姨!babi是把 e^(x)放在分母來看嗎？那我應該懂了
→ Angieee     : 謝謝